Finite Group Databasebeta

← #328247

Subgroups — #328247

Order 512.

1111 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24215C211yesmaximal, characteristic
4#15070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9963C211yesmaximal, characteristic
9#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9915C211yesmaximal, characteristic
13#8574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#124C2211yescharacteristic
17C2×#464—21no—
18C2×#463—21no—
19C2×#451C2211yescharacteristic
20C2×#448C2211yescharacteristic
21C2×#450C2211yescharacteristic
22C2×#447C2211yescharacteristic
23#2853—21no—
24#2852—21no—
25#2646C2211yescharacteristic
26#2639C2211yescharacteristic
27#2627C2211yescharacteristic
28#2618C2211yescharacteristic
29#2593—21no—
30#2585—21no—
31#2574—21no—
32#2573—21no—
33#2525—21no—
34#2524—21no—
35#2469—21no—
36#2468—21no—
37C2×#395C2211yescharacteristic
38C2×#394C2211yescharacteristic
39#2322—21no—
40#2318—21no—
41C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
42C4×#121C2211yescharacteristic
43C2×#388—21no—
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2042—21no—
46#2042—21no—
47#2015—21no—
48#2012—21no—
49#1983—21no—
50#1983—21no—
51#1797C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic
53#1787C2211yescharacteristic
54#1787C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56#1786C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#324C2211yescharacteristic
62C2×#324C2211yescharacteristic
63#1446C2211yescharacteristic
64#1439—21no—
65#1439—21no—
66#1438C2211yescharacteristic
67#1437—21no—
68#1434C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C22×Q16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C2×#126—21no—
82C2×#124—21no—
83C2×#124—21no—
84C2×#124—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#124—44no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×#121C2311yescharacteristic
90C2×C4×Q8D411yescharacteristic
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4D411yescharacteristic
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C42D411yescharacteristic
103C22×C42D411yescharacteristic
104C22×C42C2311yescharacteristic
105#464—44no—
106#463—44no—
107#451—41no—
108#451—41no—
109#450—41no—
110#450—41no—
111#448—41no—
112#448—41no—
113#447—41no—
114#447—41no—
115C2×C4⋊C8—21no—
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×#103—21no—
118C2×#103—21no—
119C2×#103—21no—
120C2×#103—21no—
121C2×#103—21no—
122C2×#103—21no—
123C2×#102—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×#102—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—21no—
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133#400—21no—
134#400—21no—
135#400—21no—
136#400—21no—
137#398—21no—
138#398—21no—
139#398—21no—
140#398—21no—
141#398—21no—
142#397—21no—
143#396—21no—
144#396—21no—
145#395—21no—
146#395—41no—
147#395—41no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—41no—
151#394—41no—
152#393—21no—
153#391D411yescharacteristic
154#390D411yescharacteristic
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389D411yescharacteristic
158#389D411yescharacteristic
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—44no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#383—21no—
195#383—21no—
196#382—21no—
197#381—21no—
198#381—21no—
199#380—21no—
200#380C2311yescharacteristic
201#380C2311yescharacteristic
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95C2311yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220#336—21no—
221#336—21no—
222#328—41no—
223#328—41no—
224#327—41no—
225#327—41no—
226#324—41no—
227#324—41no—
228C25—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8—81no—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2411yescharacteristic
259C2×Q16—42no—
260C2×Q16—42no—
261C2×Q16—81no—
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—42no—
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—81no—
267C2×SD16—81no—
268C2×D8—42no—
269C2×D8—42no—
270C2×D8—81no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275#126—82no—
276#124—24no—
277#124—24no—
278#124—42no—
279#124—42no—
280#124—42no—
281#124—42no—
282#124—42no—
283#124—42no—
284#123—42no—
285#123—42no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294C4×Q8—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—42no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—41no—
319C2×C4⋊C4—41no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—81no—
323C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—42no—
373C2×C42—41no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C4⋊C8—42no—
380C4⋊C8—42no—
381#103—42no—
382#103—42no—
383#103—42no—
384#103—42no—
385#103—81no—
386#103—81no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391#102—81no—
392#102—81no—
393C22⋊C8—21no—
394C22⋊C8—21no—
395C22⋊C8—21no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—81no—
438C24—22no—
439C24—21no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24C22×D411yescharacteristic
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—82no—
472C2×Q8—82no—
473C2×Q8—82no—
474C2×Q8—82no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#13512yes—
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C42−1+411yescharacteristic
574Q16—84no—
575SD16—84no—
576SD16—84no—
577D8—84no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—84no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—42no—
652C42—42no—
653C42—81no—
654C42—81no—
655C42—81no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23C2×#12011yescharacteristic
703C23#53511yescharacteristic
704C23#53711yescharacteristic
705C23C2×#13511yescharacteristic
706C23#57511yescharacteristic
707C23#57511yescharacteristic
708C23#57511yescharacteristic
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—81no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—162no—
821C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
822C2×C4#53511yescharacteristic
823C2×C4#53511yescharacteristic
824C2×C4#53711yescharacteristic
825C2×C4#53711yescharacteristic
826C8—81no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—161no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22—161no—
860C22—161no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22—161no—
864C22#261511yescharacteristic
865C22#300211yescharacteristic
866C22#300511yescharacteristic
867C22#301811yescharacteristic
868C22#302011yescharacteristic
869C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
870C22#302711yescharacteristic
871C22#321111yescharacteristic
872C22#321911yescharacteristic
873C22#325011yescharacteristic
874C22#325611yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—161no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—161no—
902C2—162no—
903C2#1816811yescharacteristic
904C2#1819311yescharacteristic
905C2#1836011yescharacteristic
906C2#1840011yescharacteristic
907C2#2966611yescharacteristic
908C2#2968311yescharacteristic
909C2#2968411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#447C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35021C2semidirect
2. #24217C2semidirect
4. #15070C2semidirect
5. #10345C2semidirect
6. #10344C2semidirect
7. #9965C2semidirect
9. #9925C2semidirect
10. #9923C2semidirect
11. #9917C2semidirect
13. #8574C2semidirect
14. #8573C2semidirect
15. #8558C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350212
#242172
#242152
#150702
#103452
#103442
#99652
#99632
#99252
#99232
#99172
#99152
#85742
#85732
#85582