Finite Group Databasebeta

← #328433

Subgroups — #328433

Order 512.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24217C211yesmaximal, characteristic
3#24217C211yesmaximal, characteristic
4#16505C211yesmaximal, characteristic
5#10345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10344C211yesmaximal, characteristic
7#9967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9966C211yesmaximal, characteristic
9#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9923C211yesmaximal, characteristic
12#9923C211yesmaximal, characteristic
13#8578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#124C2211yescharacteristic
17C2×#464—21no—
18C2×#464—21no—
19C2×#451C2211yescharacteristic
20C2×#451C2211yescharacteristic
21C2×#450C2211yescharacteristic
22C2×#450C2211yescharacteristic
23#2839—21no—
24#2833—21no—
25#2666—21no—
26#2659C2211yescharacteristic
27#2655—21no—
28#2655—21no—
29#2646C2211yescharacteristic
30#2634—21no—
31#2627C2211yescharacteristic
32#2627C2211yescharacteristic
33#2524—21no—
34#2505—21no—
35#2493—21no—
36#2493—21no—
37#2473—21no—
38#2462—21no—
39C2×#396—21no—
40C2×#395C2211yescharacteristic
41C2×#394C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#387C2211yescharacteristic
45#2042—21no—
46#2042—21no—
47#2015—21no—
48#2015—21no—
49#1983—21no—
50#1983—21no—
51#1797C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic
53#1787C2211yescharacteristic
54#1787C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56#1786C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#324C2211yescharacteristic
62C2×#324C2211yescharacteristic
63#1446C2211yescharacteristic
64#1440—21no—
65#1439—21no—
66#1439—21no—
67#1438C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C22×Q16—21no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C2×#125—21no—
82C2×#124—21no—
83C2×#124—21no—
84C2×#124—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#124—44no—
87C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×C4×Q8D411yescharacteristic
90C2×C4×Q8D411yescharacteristic
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C42C2311yescharacteristic
102#464—44no—
103#464—44no—
104#451—41no—
105#451—41no—
106#451—41no—
107#451—41no—
108#450—41no—
109#450—41no—
110#450—41no—
111#450—41no—
112C2×C4⋊C8—21no—
113C2×C4⋊C8—21no—
114C2×#103—21no—
115C2×#103—21no—
116C2×#103—21no—
117C2×#103—21no—
118C2×#103—21no—
119C2×#103—21no—
120C2×#102—21no—
121C2×#102—21no—
122C2×#102—21no—
123C2×#102—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130#401—21no—
131#401—21no—
132#400—21no—
133#400—21no—
134#400—21no—
135#400—21no—
136#400—21no—
137#400—21no—
138#400—21no—
139#400—21no—
140#400—21no—
141#400—21no—
142#400—21no—
143#400—21no—
144#400—21no—
145#400—21no—
146#398—21no—
147#398—21no—
148#398—21no—
149#398—21no—
150#398—21no—
151#398—21no—
152#398—21no—
153#398—21no—
154#398—21no—
155#398—21no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#396—44no—
159#395—21no—
160#395—21no—
161#395—21no—
162#395—21no—
163#395—41no—
164#395—41no—
165#394—41no—
166#394—41no—
167#391D411yescharacteristic
168#391D411yescharacteristic
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389D411yescharacteristic
172#389D411yescharacteristic
173#387—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#387—21no—
185#387—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#383—21no—
196#383—21no—
197#382—21no—
198#381—21no—
199#381—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380C2311yescharacteristic
203#380C2311yescharacteristic
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95D411yescharacteristic
215C2×#95D411yescharacteristic
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95C2311yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220#336—21no—
221#336—21no—
222#328—41no—
223#328—41no—
224#328—41no—
225#328—41no—
226#324—41no—
227#324—41no—
228C25—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8—81no—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—81no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×Q16—42no—
258C2×Q16—42no—
259C2×Q16—42no—
260C2×Q16—42no—
261C2×Q16—81no—
262C2×Q16—81no—
263C2×SD16—42no—
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—81no—
268C2×SD16—81no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273#125—82no—
274#124—24no—
275#124—24no—
276#124—42no—
277#124—42no—
278#124—42no—
279#124—42no—
280#124—42no—
281#124—42no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C4×Q8—42no—
291C4×Q8—42no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—42no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—81no—
324C2×C4⋊C4—81no—
325C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—41no—
340C2×C22⋊C4—41no—
341C2×C22⋊C4—41no—
342C2×C22⋊C4—41no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4—81no—
352C2×C22⋊C4—81no—
353C2×C22⋊C4—81no—
354C2×C22⋊C4—81no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—42no—
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363C2×C42C2×D411yescharacteristic
364C4⋊C8—42no—
365C4⋊C8—42no—
366#103—42no—
367#103—42no—
368#103—42no—
369#103—42no—
370#103—81no—
371#103—81no—
372#102—42no—
373#102—42no—
374#102—42no—
375#102—42no—
376#102—81no—
377#102—81no—
378C22⋊C8—21no—
379C22⋊C8—21no—
380C22⋊C8—21no—
381C22⋊C8—21no—
382C22⋊C8—21no—
383C22⋊C8—21no—
384C22⋊C8—21no—
385C22⋊C8—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—81no—
431#95—81no—
432C24—22no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24C22×D411yescharacteristic
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—82no—
469C2×Q8—82no—
470C2×Q8—82no—
471C2×Q8—82no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4—82no—
487C2×D4—82no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C42−1+411yescharacteristic
559Q16—84no—
560Q16—84no—
561SD16—84no—
562SD16—84no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—81no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—84no—
610C4⋊C4—84no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—84no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—84no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—42no—
632C42—42no—
633C42—81no—
634C42—81no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23C2×#12011yescharacteristic
675C23#53511yescharacteristic
676C23#53711yescharacteristic
677C23#57711yescharacteristic
678C23#57711yescharacteristic
679C23#57811yescharacteristic
680C23#57811yescharacteristic
681Q8—42no—
682Q8—42no—
683Q8—42no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—81no—
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
792C2×C4#53511yescharacteristic
793C2×C4#53511yescharacteristic
794C2×C4#53711yescharacteristic
795C2×C4#53711yescharacteristic
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C8—81no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—161no—
820C22—161no—
821C22—161no—
822C22—161no—
823C22—161no—
824C22—161no—
825C22—161no—
826C22—161no—
827C22#261511yescharacteristic
828C22#301311yescharacteristic
829C22#301311yescharacteristic
830C22#301811yescharacteristic
831C22#302011yescharacteristic
832C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
833C22#302711yescharacteristic
834C22#322211yescharacteristic
835C22#322311yescharacteristic
836C22#325811yescharacteristic
837C22#325811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—82no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—161no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—162no—
866C2#1823011yescharacteristic
867C2#1825311yescharacteristic
868C2#1843511yescharacteristic
869C2#1846111yescharacteristic
870C2#2967611yescharacteristic
871C2#2968311yescharacteristic
872C2#2968411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37466C2semidirect
5. #10345C2semidirect
7. #9967C2semidirect
9. #9925C2semidirect
10. #9925C2semidirect
13. #8578C2semidirect
14. #8572C2semidirect
15. #8562C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#374662
#242172
#165052
#103452
#103442
#99672
#99662
#99252
#99232
#85782
#85722
#85622