Subgroups — C₇₃×#9009 #32918413

Order 18688.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇₃×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇₃×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇₃×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#99×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₃×#1297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#435×C₇₃	—	2	4	no	—
10	#432×C₇₃	—	2	1	no	—
11	C₂×#104×C₇₃	—	2	4	no	—
12	C₂×#99×C₇₃	—	2	1	no	—
13	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
15	#395×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#394×C₇₃	—	2	1	no	—
17	#394×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#393×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#392×C₇₃	—	2	1	no	—
20	#392×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#342×C₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₇₃	—	4	4	no	—
28	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
38	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
39	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
40	C₄×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
55	#104×C₇₃	—	4	8	no	—
56	#99×C₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
60	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
61	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
62	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
63	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
64	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
70	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
71	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
72	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
75	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
105	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₇₃	—	8	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₇₃	#104	1	2	yes	complemented
139	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
141	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
143	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
145	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
146	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
147	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
178	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#421	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
205	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
206	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
208	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
209	C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
210	C₄×C₇₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	#9009	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
212	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
217	C₂×C₇₃	#1871	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	#1884	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₃	#1889	1	1	yes	characteristic
220	#2973	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2388	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
222	#1789	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
223	C₄×#99	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1297	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
225	C₇₃	#9009	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
226	C₂²×#41	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
229	#435	—	2	4	no	—
230	#432	—	2	1	no	—
231	C₂×#104	—	2	4	no	—
232	C₂×#99	—	2	1	no	—
233	#407	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
235	#395	C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#394	—	2	1	no	—
237	#394	C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#393	C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#392	—	2	1	no	—
240	#392	C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
244	#342	—	2	1	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	4	4	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	D₄×C₇₃	1	4	yes	complemented
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
275	#104	—	4	8	no	—
276	#99	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	#97	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	1	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
285	#95	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	2	8	no	—
290	#41	—	4	4	no	—
291	#41	—	4	4	no	—
292	#41	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	2	yes	—
325	M₁₆	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	8	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	#104×C₇₃	1	2	yes	complemented
359	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#121×C₇₃	1	2	yes	—
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	C₄×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#123×C₇₃	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	#386×C₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#104×C₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#421×C₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	B(4,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	8	2	no	—
436	C₂	C₇₃×#1871	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₇₃×#1884	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₇₃×#1889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇₃	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇₃
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₇₃×#2388	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇₃ ◁ C₂³×C₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇₃×#2973	C₂	semidirect
3. C₇₃×#1789	C₂	semidirect
4. C₄×#99×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1297	C₂	semidirect
15. #395×C₇₃	C₄	semidirect
17. #394×C₇₃	C₄	semidirect
18. #393×C₇₃	C₄	semidirect
20. #392×C₇₃	C₄	semidirect
36. C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	semidirect
138. C₂³×C₇₃	#104	semidirect
211. #9009	C₇₃	direct (N × H)
220. #2973	C₂×C₇₃	semidirect
222. #1789	C₂×C₇₃	semidirect
223. C₄×#99	C₂×C₇₃	semidirect
224. #1297	C₂×C₇₃	semidirect
225. C₇₃	#9009	direct (N × H)
235. #395	C₄×C₇₃	semidirect
237. #394	C₄×C₇₃	semidirect
238. #393	C₄×C₇₃	semidirect
240. #392	C₄×C₇₃	semidirect
256. C₂×M₁₆	D₄×C₇₃	semidirect
358. C₂³	#104×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇₃×#2973	2
C₇₃×#2388	2
C₇₃×#1789	2
C₄×#99×C₇₃	2
C₇₃×#1297	2
#9009	73

Subgroups — C73×#9009 #32918413

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#9009 #32918413