Subgroups — C₇₃×#14777 #32924181

Order 18688.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#399×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#386×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#386×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#385×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#399×C₇₃	—	2	8	no	—
24	#386×C₇₃	—	2	4	no	—
25	#386×C₇₃	—	2	8	no	—
26	#385×C₇₃	—	2	8	no	—
27	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₇₃	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
77	#95×C₇₃	—	2	8	no	—
78	#95×C₇₃	—	2	8	no	—
79	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
80	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
81	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
82	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₇₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
104	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
190	C₂³×C₇₃	#123	1	8	yes	—
191	C₂³×C₇₃	#123	1	4	yes	—
192	C₂³×C₇₃	#127	1	4	yes	—
193	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	4	32	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₇₃	#399	1	8	yes	complemented
258	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₃	#525	1	4	yes	—
265	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₃	#539	1	4	yes	—
269	C₂²×C₇₃	D₄²	1	4	yes	—
270	C₂²×C₇₃	#547	1	4	yes	—
271	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₃	#554	1	2	yes	—
275	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
279	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
280	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
281	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
282	#14777	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
283	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
285	C₂×C₇₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	#2409	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	#2433	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	#2443	1	4	yes	—
289	C₂×C₇₃	#2449	1	4	yes	—
290	C₂×C₇₃	#2487	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₃	#2501	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₃	#2623	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₃	#2849	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#399	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
296	C₂×#386	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#386	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
298	C₂×#385	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
299	#1445	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
300	#1444	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
301	#1439	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
302	C₂²⋊#95	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₇₃	#14777	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
304	C₂³×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
317	#399	—	2	8	no	—
318	#386	—	2	4	no	—
319	#386	—	2	8	no	—
320	#385	—	2	8	no	—
321	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
322	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
324	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
326	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
334	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	8	yes	—
371	#95	—	2	8	no	—
372	#95	—	2	8	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
390	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
393	C₂⁴	#41×C₇₃	1	2	yes	—
394	C₂⁴	#41×C₇₃	1	4	yes	—
395	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	2	16	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	4	8	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	8	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	8	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	8	yes	—
483	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
484	C₂³	#123×C₇₃	1	8	yes	—
485	C₂³	#123×C₇₃	1	4	yes	—
486	C₂³	#127×C₇₃	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
494	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
495	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
496	D₄	—	4	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	32	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	32	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#123×C₇₃	1	4	yes	—
534	C₂²	—	2	16	no	—
535	C₂²	—	2	16	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	8	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	1	no	—
549	C₂²	—	8	1	no	—
550	C₂²	—	8	1	no	—
551	C₂²	#399×C₇₃	1	8	yes	complemented
552	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#123×C₇₃	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂×#123×C₇₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#123×C₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#525×C₇₃	1	4	yes	—
559	C₂²	C₂×#127×C₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#536×C₇₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#539×C₇₃	1	4	yes	—
563	C₂²	D₄²×C₇₃	1	4	yes	—
564	C₂²	#547×C₇₃	1	4	yes	—
565	C₂²	#548×C₇₃	1	2	yes	—
566	C₂²	D₄×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
567	C₂²	#553×C₇₃	1	2	yes	—
568	C₂²	#554×C₇₃	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	4	8	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	8	no	—
574	C₄	—	8	1	no	—
575	C₄	—	8	1	no	—
576	C₂	—	2	8	no	—
577	C₂	—	8	2	no	—
578	C₂	C₂×#399×C₇₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₇₃×#2409	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₇₃×#2433	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₇₃×#2443	1	4	yes	—
582	C₂	C₇₃×#2449	1	4	yes	—
583	C₂	C₇₃×#2487	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₇₃×#2501	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₇₃×#2623	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₇₃×#2849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂	semidirect
2. C₂×#399×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₂×#385×C₇₃	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1445	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1444	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1439	C₂	semidirect
9. C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	semidirect
257. C₂²×C₇₃	#399	semidirect
282. #14777	C₇₃	direct (N × H)
294. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₇₃	semidirect
295. C₂×#399	C₂×C₇₃	semidirect
298. C₂×#385	C₂×C₇₃	semidirect
299. #1445	C₂×C₇₃	semidirect
300. #1444	C₂×C₇₃	semidirect
301. #1439	C₂×C₇₃	semidirect
302. C₂²⋊#95	C₂×C₇₃	semidirect
303. C₇₃	#14777	direct (N × H)
358. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	semidirect
551. C₂²	#399×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊C₄×C₇₃	2
C₂×#399×C₇₃	2
C₂×#386×C₇₃	2
C₂×#385×C₇₃	2
C₇₃×#1445	2
C₇₃×#1444	2
C₇₃×#1439	2
C₇₃×C₂²⋊#95	2
#14777	73

Subgroups — C73×#14777 #32924181

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#14777 #32924181