Subgroups — C₇₃×#14786 #32924190

Order 18688.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#398×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#385×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#385×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#398×C₇₃	—	2	8	no	—
23	#385×C₇₃	—	2	4	no	—
24	#385×C₇₃	—	2	8	no	—
25	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	Q₈	1	8	yes	—
71	#95×C₇₃	—	2	8	no	—
72	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
73	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
74	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
75	#95×C₇₃	—	2	8	no	—
76	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
77	#95×C₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₇₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₇₃	#121	1	4	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
159	C₂³×C₇₃	#123	1	4	yes	—
160	C₂³×C₇₃	#125	1	8	yes	—
161	C₂³×C₇₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	32	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₇₃	#398	1	8	yes	complemented
222	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	#525	1	4	yes	—
228	C₂²×C₇₃	C₂×#125	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	#539	1	4	yes	—
233	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
235	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂²×C₇₃	#552	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₃	#554	1	4	yes	—
239	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
243	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
244	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
246	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
247	#14786	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
248	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₇₃	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₃	#2408	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	#2434	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₃	#2449	1	4	yes	—
253	C₂×C₇₃	#2473	1	4	yes	—
254	C₂×C₇₃	#2486	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	#2502	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	#2623	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#2849	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#398	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
260	C₂×#385	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#385	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
262	#1445	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
263	#1444	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
264	#1441	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
265	C₂²⋊#95	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#95	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
267	C₇₃	#14786	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
268	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
280	#398	—	2	8	no	—
281	#385	—	2	4	no	—
282	#385	—	2	8	no	—
283	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
284	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
287	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
290	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	1	8	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₇₃	1	8	yes	—
329	#95	—	2	8	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	2	4	no	—
333	#95	—	2	8	no	—
334	#95	—	2	4	no	—
335	#95	—	4	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂×Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
343	C₂⁴	#41×C₇₃	1	2	yes	—
344	C₂⁴	#41×C₇₃	1	4	yes	—
345	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	8	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	8	yes	—
394	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	#121×C₇₃	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	8	yes	—
417	C₂³	#123×C₇₃	1	4	yes	—
418	C₂³	#125×C₇₃	1	8	yes	—
419	C₂³	C₄⋊Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
427	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
428	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	—	2	32	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	32	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#123×C₇₃	1	4	yes	—
471	C₂²	—	2	16	no	—
472	C₂²	—	2	16	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	#398×C₇₃	1	8	yes	complemented
480	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#121×C₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#123×C₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#123×C₇₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#525×C₇₃	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂×#125×C₇₃	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#536×C₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#539×C₇₃	1	4	yes	—
491	C₂²	D₄²×C₇₃	1	2	yes	—
492	C₂²	#546×C₇₃	1	2	yes	—
493	C₂²	#547×C₇₃	1	2	yes	—
494	C₂²	D₄×Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
495	C₂²	#552×C₇₃	1	2	yes	—
496	C₂²	#554×C₇₃	1	4	yes	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	4	8	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	8	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	8	1	no	—
504	C₄	—	8	1	no	—
505	C₂	—	2	8	no	—
506	C₂	C₂×#398×C₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₇₃×#2408	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₇₃×#2434	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₇₃×#2449	1	4	yes	—
510	C₂	C₇₃×#2473	1	4	yes	—
511	C₂	C₇₃×#2486	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₇₃×#2502	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₇₃×#2623	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₇₃×#2849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#398×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1445	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1444	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1441	C₂	semidirect
221. C₂²×C₇₃	#398	semidirect
247. #14786	C₇₃	direct (N × H)
259. C₂×#398	C₂×C₇₃	semidirect
262. #1445	C₂×C₇₃	semidirect
263. #1444	C₂×C₇₃	semidirect
264. #1441	C₂×C₇₃	semidirect
267. C₇₃	#14786	direct (N × H)
479. C₂²	#398×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊C₄×C₇₃	2
C₂×#398×C₇₃	2
C₂×#385×C₇₃	2
C₇₃×#1445	2
C₇₃×#1444	2
C₇₃×#1441	2
C₇₃×C₂²⋊#95	2
#14786	73

Subgroups — C73×#14786 #32924190

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#14786 #32924190