Subgroups — C₇₃×#14887 #32924291

Order 18688.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#117×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#395×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#393×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#391×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₇₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#117×C₇₃	—	2	4	no	—
15	C₂×#117×C₇₃	—	2	4	no	—
16	C₂×#117×C₇₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#395×C₇₃	—	2	4	no	—
28	#393×C₇₃	—	2	4	no	—
29	#391×C₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₃	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#117×C₇₃	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
94	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
95	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
96	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
97	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
98	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
99	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
100	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
101	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
102	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
103	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
104	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
192	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
193	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
194	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
199	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
200	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	Q₈×C₇₃	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇₃	#533	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₃	#544	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇₃	#552	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇₃	#555	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇₃	#556	1	2	yes	—
333	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
334	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
335	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
338	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
341	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
342	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
343	#14887	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
344	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₇₃	#2396	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₃	#2404	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₃	#2432	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₃	#2438	1	2	yes	—
349	C₂×C₇₃	#2439	1	2	yes	—
350	C₂×C₇₃	#2474	1	2	yes	—
351	C₂×C₇₃	#2477	1	2	yes	—
352	C₂×C₇₃	#2599	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₃	#2610	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₃	#2628	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₃	#2848	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×#117	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#395	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×#393	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#391	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#1442	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
361	#1441	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#1439	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
363	#1439	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
364	#1436	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
365	#1434	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂²⋊#95	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
367	C₇₃	#14887	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
368	C₂³×Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#117	—	2	4	no	—
371	C₂×#117	—	2	4	no	—
372	C₂×#117	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
383	#395	—	2	4	no	—
384	#393	—	2	4	no	—
385	#391	—	2	4	no	—
386	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
388	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
389	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
391	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
392	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
393	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
394	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
395	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
396	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
397	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	Q₈×C₇₃	1	4	yes	complemented
410	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
420	#117	—	2	32	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
450	#95	—	2	4	no	—
451	#95	—	2	4	no	—
452	#95	—	2	4	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	4	no	—
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	—	2	4	no	—
458	#95	—	2	4	no	—
459	#95	—	2	4	no	—
460	#95	—	4	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	2	1	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	1	no	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
470	C₂⁴	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
471	C₂⁴	#41×C₇₃	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
555	C₄²	—	2	8	no	—
556	C₄²	—	2	8	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	4	1	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	1	no	—
572	C₂³	—	4	1	no	—
573	C₂³	—	4	1	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
580	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	C₂²×Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
589	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
590	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
591	Q₈	—	4	16	no	—
592	C₂×C₄	—	2	32	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	2	8	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#529×C₇₃	1	2	yes	—
675	C₂²	#532×C₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#533×C₇₃	1	2	yes	—
677	C₂²	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#536×C₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#542×C₇₃	1	2	yes	—
680	C₂²	#544×C₇₃	1	2	yes	—
681	C₂²	#546×C₇₃	1	2	yes	—
682	C₂²	#546×C₇₃	1	2	yes	—
683	C₂²	#547×C₇₃	1	2	yes	—
684	C₂²	#548×C₇₃	1	2	yes	—
685	C₂²	#551×C₇₃	1	2	yes	—
686	C₂²	#552×C₇₃	1	2	yes	—
687	C₂²	#555×C₇₃	1	2	yes	—
688	C₂²	#556×C₇₃	1	2	yes	—
689	C₄	—	2	4	no	—
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	2	4	no	—
692	C₄	—	4	4	no	—
693	C₄	—	4	4	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	8	2	no	—
698	C₄	—	8	2	no	—
699	C₂	—	4	4	no	—
700	C₂	C₇₃×#2396	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₇₃×#2404	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₇₃×#2432	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₇₃×#2438	1	2	yes	—
704	C₂	C₇₃×#2439	1	2	yes	—
705	C₂	C₇₃×#2474	1	2	yes	—
706	C₂	C₇₃×#2477	1	2	yes	—
707	C₂	C₇₃×#2599	1	1	yes	characteristic
708	C₂	C₇₃×#2610	1	1	yes	characteristic
709	C₂	C₇₃×#2628	1	1	yes	characteristic
710	C₂	C₇₃×#2848	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#395×C₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#391×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1442	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1441	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1436	C₂	semidirect
10. C₇₃×#1434	C₂	semidirect
53. C₂³×C₄×C₇₃	Q₈	semidirect
343. #14887	C₇₃	direct (N × H)
357. C₂×#395	C₂×C₇₃	semidirect
359. C₂×#391	C₂×C₇₃	semidirect
360. #1442	C₂×C₇₃	semidirect
361. #1441	C₂×C₇₃	semidirect
364. #1436	C₂×C₇₃	semidirect
365. #1434	C₂×C₇₃	semidirect
367. C₇₃	#14887	direct (N × H)
409. C₂³×C₄	Q₈×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#117×C₇₃	2
C₂×#395×C₇₃	2
C₂×#393×C₇₃	2
C₂×#391×C₇₃	2
C₇₃×#1442	2
C₇₃×#1441	2
C₇₃×#1439	2
C₇₃×#1436	2
C₇₃×#1434	2
C₇₃×C₂²⋊#95	2
#14887	73

Subgroups — C73×#14887 #32924291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#14887 #32924291