Subgroups — C₇₃×#14901 #32924305

Order 18688.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#395×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#391×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#387×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#376×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇₃×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇₃×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₇₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₇₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₇₃×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₃×#1434	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#395×C₇₃	—	2	4	no	—
21	#391×C₇₃	—	2	4	no	—
22	#387×C₇₃	—	2	4	no	—
23	#376×C₇₃	—	2	4	no	—
24	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	Q₈	1	8	yes	complemented
75	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
76	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
77	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
78	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
79	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
80	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
81	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
82	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
83	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
84	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
85	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
86	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
87	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
88	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
89	#95×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
168	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
169	C₄²×C₇₃	—	2	16	no	—
170	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₇₃	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₃	#533	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇₃	#533	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇₃	#533	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	#544	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₃	#544	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₃	#552	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₃	#552	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₃	#555	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₃	#556	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₃	#556	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
273	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
275	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
281	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
282	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
283	#14901	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
284	C₂×C₇₃	#2399	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	#2411	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	#2415	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	#2438	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₃	#2439	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₃	#2604	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₃	#2605	1	2	yes	—
291	C₂×C₇₃	#2610	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₃	#2612	1	2	yes	—
293	C₂×C₇₃	#2660	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	#2857	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#395	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#391	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#387	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#376	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
299	#1446	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
300	#1444	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
301	#1442	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
302	#1441	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
303	#1441	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
304	C₄⋊#95	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
305	#1434	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
306	C₇₃	#14901	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
307	C₂³×Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
315	#395	—	2	4	no	—
316	#391	—	2	4	no	—
317	#387	—	2	4	no	—
318	#376	—	2	4	no	—
319	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
320	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
322	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
327	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
328	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
332	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
333	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄²	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₄²	Q₈×C₇₃	1	8	yes	complemented
370	#95	—	2	2	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	4	2	no	—
383	#95	—	4	2	no	—
384	#95	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
385	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₄²	—	2	8	no	—
464	C₄²	—	2	16	no	—
465	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂²×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
474	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	4	16	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	#121×C₇₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	8	yes	—
543	C₂×C₄	C₄⋊Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
544	C₂²	C₂×#121×C₇₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
546	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#532×C₇₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#533×C₇₃	1	2	yes	—
551	C₂²	#533×C₇₃	1	2	yes	—
552	C₂²	#533×C₇₃	1	2	yes	—
553	C₂²	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#536×C₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#544×C₇₃	1	2	yes	—
556	C₂²	#544×C₇₃	1	2	yes	—
557	C₂²	#546×C₇₃	1	2	yes	—
558	C₂²	#547×C₇₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#548×C₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#551×C₇₃	1	2	yes	—
561	C₂²	#551×C₇₃	1	2	yes	—
562	C₂²	#552×C₇₃	1	2	yes	—
563	C₂²	#552×C₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#555×C₇₃	1	2	yes	—
565	C₂²	#556×C₇₃	1	2	yes	—
566	C₂²	#556×C₇₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	8	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	8	1	no	—
576	C₄	—	8	2	no	—
577	C₄	—	8	1	no	—
578	C₂	C₇₃×#2399	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₇₃×#2411	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₇₃×#2415	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₇₃×#2438	1	2	yes	—
582	C₂	C₇₃×#2439	1	2	yes	—
583	C₂	C₇₃×#2604	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₇₃×#2605	1	2	yes	—
585	C₂	C₇₃×#2610	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₇₃×#2612	1	2	yes	—
587	C₂	C₇₃×#2660	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₇₃×#2857	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
74. C₂×C₄²×C₇₃	Q₈	semidirect
283. #14901	C₇₃	direct (N × H)
306. C₇₃	#14901	direct (N × H)
369. C₂×C₄²	Q₈×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#395×C₇₃	2
C₂×#391×C₇₃	2
C₂×#387×C₇₃	2
C₂×#376×C₇₃	2
C₇₃×#1446	2
C₇₃×#1444	2
C₇₃×#1442	2
C₇₃×#1441	2
C₇₃×C₄⋊#95	2
C₇₃×#1434	2
#14901	73

Subgroups — C73×#14901 #32924305

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#14901 #32924305