Subgroups — C₇₃×#14907 #32924311

Order 18688.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#117×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#398×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#397×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#389×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#385×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₇₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#1440	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₇₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₇₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#117×C₇₃	—	2	4	no	—
14	C₂×#117×C₇₃	—	2	4	no	—
15	C₂×#117×C₇₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#398×C₇₃	—	2	4	no	—
29	#397×C₇₃	—	2	4	no	—
30	#389×C₇₃	—	2	4	no	—
31	#385×C₇₃	—	2	8	no	—
32	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#117×C₇₃	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
96	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
97	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
98	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
99	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
100	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
101	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
102	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
103	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
104	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
105	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
192	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
197	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
198	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	#121	1	4	yes	—
222	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
296	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	#541	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇₃	#552	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇₃	#552	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₃	#552	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇₃	#556	1	2	yes	—
330	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
331	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
332	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
333	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
334	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
336	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
339	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
340	#14907	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
341	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₇₃	#2392	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₃	#2406	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	#2413	1	2	yes	—
345	C₂×C₇₃	#2415	1	2	yes	—
346	C₂×C₇₃	#2432	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₃	#2475	1	2	yes	—
348	C₂×C₇₃	#2478	1	2	yes	—
349	C₂×C₇₃	#2599	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₃	#2611	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₃	#2621	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₃	#2847	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×#117	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#398	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#397	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#389	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#385	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
358	#1441	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
359	#1441	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#1440	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
361	#1439	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
362	#1436	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
363	#1434	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₇₃	#14907	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
365	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#117	—	2	4	no	—
367	C₂×#117	—	2	4	no	—
368	C₂×#117	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
381	#398	—	2	4	no	—
382	#397	—	2	4	no	—
383	#389	—	2	4	no	—
384	#385	—	2	8	no	—
385	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
387	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
389	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
390	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
391	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
392	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
393	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
394	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
395	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
413	#117	—	2	32	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
449	#95	—	2	4	no	—
450	#95	—	2	4	no	—
451	#95	—	2	4	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	4	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	4	no	—
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	—	2	4	no	—
458	#95	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	1	no	—
460	C₂⁴	—	2	1	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	1	no	—
464	C₂⁴	—	2	1	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
468	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
469	C₂⁴	#41×C₇₃	1	2	yes	—
470	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
550	C₄²	—	2	8	no	—
551	C₄²	—	2	8	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	4	1	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	1	no	—
567	C₂³	—	4	1	no	—
568	C₂³	—	4	1	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	#121×C₇₃	1	4	yes	—
575	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
583	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
584	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
585	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	—	2	32	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	#121×C₇₃	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	#121×C₇₃	1	4	yes	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	8	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	4	4	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#121×C₇₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#121×C₇₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#121×C₇₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#525×C₇₃	1	2	yes	—
669	C₂²	#529×C₇₃	1	2	yes	—
670	C₂²	#532×C₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#536×C₇₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#536×C₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#536×C₇₃	1	2	yes	—
674	C₂²	#541×C₇₃	1	2	yes	—
675	C₂²	#547×C₇₃	1	2	yes	—
676	C₂²	#547×C₇₃	1	2	yes	—
677	C₂²	#547×C₇₃	1	2	yes	—
678	C₂²	#548×C₇₃	1	2	yes	—
679	C₂²	#552×C₇₃	1	2	yes	—
680	C₂²	#552×C₇₃	1	2	yes	—
681	C₂²	#552×C₇₃	1	2	yes	—
682	C₂²	#556×C₇₃	1	2	yes	—
683	C₄	—	2	4	no	—
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	4	4	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	8	2	no	—
692	C₄	—	8	2	no	—
693	C₂	—	4	4	no	—
694	C₂	C₇₃×#2392	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₇₃×#2406	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₇₃×#2413	1	2	yes	—
697	C₂	C₇₃×#2415	1	2	yes	—
698	C₂	C₇₃×#2432	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₇₃×#2475	1	2	yes	—
700	C₂	C₇₃×#2478	1	2	yes	—
701	C₂	C₇₃×#2599	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₇₃×#2611	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₇₃×#2621	1	1	yes	characteristic
704	C₂	C₇₃×#2847	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#398×C₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#389×C₇₃	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1441	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1441	C₂	semidirect
10. C₇₃×#1436	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1434	C₂	semidirect
340. #14907	C₇₃	direct (N × H)
354. C₂×#398	C₂×C₇₃	semidirect
356. C₂×#389	C₂×C₇₃	semidirect
358. #1441	C₂×C₇₃	semidirect
359. #1441	C₂×C₇₃	semidirect
362. #1436	C₂×C₇₃	semidirect
363. #1434	C₂×C₇₃	semidirect
364. C₇₃	#14907	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#117×C₇₃	2
C₂×#398×C₇₃	2
C₂×#397×C₇₃	2
C₂×#389×C₇₃	2
C₂×#385×C₇₃	2
C₇₃×#1441	2
C₇₃×#1440	2
C₇₃×#1439	2
C₇₃×#1436	2
C₇₃×#1434	2
#14907	73

Subgroups — C73×#14907 #32924311

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#14907 #32924311