Subgroups — C₇₃×#14935 #32924339

Order 18688.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#385×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#385×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#381×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#381×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#380×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#95×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇₃×#1443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#385×C₇₃	—	2	4	no	—
24	#385×C₇₃	—	2	4	no	—
25	#381×C₇₃	—	2	4	no	—
26	#381×C₇₃	—	2	4	no	—
27	#380×C₇₃	—	2	4	no	—
28	C₂×#95×C₇₃	—	2	4	no	—
29	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇₃	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
91	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
92	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
93	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
94	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
95	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
96	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
97	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
98	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
99	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
100	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
101	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
102	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
192	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₇₃	#121	1	4	yes	—
215	C₂³×C₇₃	#121	1	4	yes	—
216	C₂³×C₇₃	#121	1	4	yes	—
217	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
219	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₂³×C₇₃	#126	1	4	yes	—
221	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
293	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₇₃	#396	1	8	yes	—
304	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇₃	#533	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₃	#539	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇₃	#544	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₃	#552	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇₃	#552	1	2	yes	—
327	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
334	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
335	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
336	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
337	#14935	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
338	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₇₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	#2412	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₃	#2413	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₃	#2425	1	2	yes	—
343	C₂×C₇₃	#2438	1	2	yes	—
344	C₂×C₇₃	#2438	1	2	yes	—
345	C₂×C₇₃	#2486	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₃	#2493	1	2	yes	—
347	C₂×C₇₃	#2534	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₃	#2627	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₃	#2855	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#385	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#385	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#381	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#381	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#380	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×#95	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
356	#1443	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
357	#1441	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
358	#1441	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
359	#1441	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
360	C₂²⋊#95	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₇₃	#14935	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
362	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
373	#385	—	2	4	no	—
374	#385	—	2	4	no	—
375	#381	—	2	4	no	—
376	#381	—	2	4	no	—
377	#380	—	2	4	no	—
378	C₂×#95	—	2	4	no	—
379	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
380	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
381	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
382	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
383	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
385	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
386	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
387	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
388	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
389	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
391	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
408	C₂³×C₄	Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
441	#95	—	2	4	no	—
442	#95	—	2	4	no	—
443	#95	—	2	4	no	—
444	#95	—	2	4	no	—
445	#95	—	2	4	no	—
446	#95	—	2	4	no	—
447	#95	—	2	4	no	—
448	#95	—	2	4	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	4	no	—
452	#95	—	4	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
458	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
460	C₂⁴	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
461	C₂⁴	#41×C₇₃	1	2	yes	—
462	C₂⁴	#41×C₇₃	1	2	yes	—
463	C₂⁴	#41×C₇₃	1	2	yes	—
464	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	#121×C₇₃	1	4	yes	—
565	C₂³	#121×C₇₃	1	4	yes	—
566	C₂³	#121×C₇₃	1	4	yes	—
567	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
568	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
569	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
570	C₂³	#126×C₇₃	1	4	yes	—
571	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂²×Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
580	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
581	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	16	no	—
603	C₂×C₄	—	4	16	no	—
604	C₂×C₄	—	4	16	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	#123×C₇₃	1	4	yes	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	8	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	8	no	—
651	C₂²	—	2	8	no	—
652	C₂²	—	2	8	no	—
653	C₂²	#396×C₇₃	1	8	yes	—
654	C₂²	C₂×#121×C₇₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#121×C₇₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×#121×C₇₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂×#123×C₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#126×C₇₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#529×C₇₃	1	2	yes	—
664	C₂²	#533×C₇₃	1	2	yes	—
665	C₂²	#534×C₇₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#536×C₇₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#539×C₇₃	1	2	yes	—
668	C₂²	#544×C₇₃	1	2	yes	—
669	C₂²	#546×C₇₃	1	2	yes	—
670	C₂²	#546×C₇₃	1	2	yes	—
671	C₂²	#547×C₇₃	1	2	yes	—
672	C₂²	#547×C₇₃	1	2	yes	—
673	C₂²	#551×C₇₃	1	2	yes	—
674	C₂²	#551×C₇₃	1	2	yes	—
675	C₂²	#552×C₇₃	1	2	yes	—
676	C₂²	#552×C₇₃	1	2	yes	—
677	C₄	—	2	4	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	4	4	no	—
680	C₄	—	4	2	no	—
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	4	4	no	—
684	C₄	—	8	1	no	—
685	C₄	—	8	1	no	—
686	C₄	—	8	2	no	—
687	C₂	—	2	8	no	—
688	C₂	C₂×#396×C₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₇₃×#2412	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₇₃×#2413	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₇₃×#2425	1	2	yes	—
692	C₂	C₇₃×#2438	1	2	yes	—
693	C₂	C₇₃×#2438	1	2	yes	—
694	C₂	C₇₃×#2486	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₇₃×#2493	1	2	yes	—
696	C₂	C₇₃×#2534	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₇₃×#2627	1	1	yes	characteristic
698	C₂	C₇₃×#2855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₇₃×#1443	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1441	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1441	C₂	semidirect
10. C₇₃×#1441	C₂	semidirect
337. #14935	C₇₃	direct (N × H)
356. #1443	C₂×C₇₃	semidirect
357. #1441	C₂×C₇₃	semidirect
358. #1441	C₂×C₇₃	semidirect
359. #1441	C₂×C₇₃	semidirect
361. C₇₃	#14935	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#385×C₇₃	2
C₂×#381×C₇₃	2
C₂×#380×C₇₃	2
C₂²×#95×C₇₃	2
C₇₃×#1443	2
C₇₃×#1441	2
C₇₃×C₂²⋊#95	2
#14935	73

Subgroups — C73×#14935 #32924339

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#14935 #32924339