Subgroups — C₇₃×#14936 #32924340

Order 18688.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#385×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#381×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#380×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#95×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#385×C₇₃	—	2	8	no	—
18	#381×C₇₃	—	2	8	no	—
19	#380×C₇₃	—	2	4	no	—
20	C₂×#95×C₇₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇₃	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
63	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
64	#95×C₇₃	—	2	8	no	—
65	#95×C₇₃	—	2	8	no	—
66	#95×C₇₃	—	2	8	no	—
67	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
68	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
69	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
70	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₇₃	#41	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
148	C₂³×C₇₃	#123	1	8	yes	—
149	C₂³×C₇₃	#123	1	4	yes	—
150	C₂³×C₇₃	#127	1	4	yes	—
151	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	#399	1	8	yes	—
207	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	#533	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	#539	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₃	#544	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₃	#546	1	4	yes	—
221	C₂²×C₇₃	#547	1	4	yes	—
222	C₂²×C₇₃	#551	1	4	yes	—
223	C₂²×C₇₃	#552	1	4	yes	—
224	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
227	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
230	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
231	#14936	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
232	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₇₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	#2419	1	4	yes	—
235	C₂×C₇₃	#2438	1	4	yes	—
236	C₂×C₇₃	#2483	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#2484	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#2501	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	#2539	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#2627	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#2855	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#385	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
243	C₂×#381	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
244	C₂×#380	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×#95	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
246	#1445	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
247	#1445	C₂×C₇₃	1	4	yes	complemented
248	#1444	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
249	C₂²⋊#95	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
250	C₇₃	#14936	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
251	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
259	#385	—	2	8	no	—
260	#381	—	2	8	no	—
261	#380	—	2	4	no	—
262	C₂×#95	—	2	4	no	—
263	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
264	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
266	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
267	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
269	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
270	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
271	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	8	yes	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	8	no	—
309	#95	—	2	8	no	—
310	#95	—	2	8	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
320	C₂⁴	#41×C₇₃	1	2	yes	—
321	C₂⁴	#41×C₇₃	1	4	yes	—
322	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	8	yes	—
390	C₂³	#123×C₇₃	1	8	yes	—
391	C₂³	#123×C₇₃	1	4	yes	—
392	C₂³	#127×C₇₃	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
400	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
401	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	#123×C₇₃	1	4	yes	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	16	no	—
447	C₂²	—	2	16	no	—
448	C₂²	#399×C₇₃	1	8	yes	—
449	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#123×C₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#123×C₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#123×C₇₃	1	2	yes	—
454	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#529×C₇₃	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#127×C₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#533×C₇₃	1	2	yes	—
458	C₂²	#534×C₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#536×C₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#539×C₇₃	1	2	yes	—
461	C₂²	#544×C₇₃	1	2	yes	—
462	C₂²	#546×C₇₃	1	4	yes	—
463	C₂²	#547×C₇₃	1	4	yes	—
464	C₂²	#551×C₇₃	1	4	yes	—
465	C₂²	#552×C₇₃	1	4	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₂	—	2	8	no	—
474	C₂	C₂×#399×C₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₇₃×#2419	1	4	yes	—
476	C₂	C₇₃×#2438	1	4	yes	—
477	C₂	C₇₃×#2483	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₇₃×#2484	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₇₃×#2501	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₇₃×#2539	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₇₃×#2627	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₇₃×#2855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₇₃×#1445	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1445	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1444	C₂	semidirect
231. #14936	C₇₃	direct (N × H)
246. #1445	C₂×C₇₃	semidirect
247. #1445	C₂×C₇₃	semidirect
248. #1444	C₂×C₇₃	semidirect
250. C₇₃	#14936	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#385×C₇₃	2
C₂×#381×C₇₃	2
C₂×#380×C₇₃	2
C₂²×#95×C₇₃	2
C₇₃×#1445	2
C₇₃×#1444	2
C₇₃×C₂²⋊#95	2
#14936	73

Subgroups — C73×#14936 #32924340

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#14936 #32924340