Subgroups — C₇₃×#15025 #32924429

Order 18688.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#388×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#382×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇₃×#1443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇₃×#1440	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₇₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₇₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₇₃×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#95×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#388×C₇₃	—	2	4	no	—
23	#382×C₇₃	—	2	4	no	—
24	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
74	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
75	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
76	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
77	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
78	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
79	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
80	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
81	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
82	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
83	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
84	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
85	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
86	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
168	C₄²×C₇₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	4	yes	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇₃	#538	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	#552	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇₃	#552	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₃	#552	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₃	#555	1	2	yes	—
297	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
304	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
305	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
306	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
307	#15025	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
308	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
309	C₂×C₇₃	#2395	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	#2498	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₃	#2504	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇₃	#2515	1	2	yes	—
313	C₂×C₇₃	#2518	1	2	yes	—
314	C₂×C₇₃	#2529	1	2	yes	—
315	C₂×C₇₃	#2562	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₃	#2576	1	2	yes	—
317	C₂×C₇₃	#2610	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇₃	#2662	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇₃	#2861	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#388	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#382	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#1443	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
323	#1441	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#1441	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#1440	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
326	#1439	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
327	#1439	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
328	#1437	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
329	#1434	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
330	C₄×#95	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₇₃	#15025	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
342	#388	—	2	4	no	—
343	#382	—	2	4	no	—
344	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
347	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
349	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
351	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
352	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
357	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄²	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
394	#95	—	2	4	no	—
395	#95	—	2	4	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	4	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	4	no	—
402	#95	—	2	4	no	—
403	#95	—	2	4	no	—
404	#95	—	4	2	no	—
405	#95	—	4	2	no	—
406	#95	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	1	no	—
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	2	1	no	—
417	C₂⁴	#41×C₇₃	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₄²	—	2	8	no	—
488	C₄²	—	4	8	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
520	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
521	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	#123×C₇₃	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	#124×C₇₃	1	4	yes	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	8	1	no	—
589	C₂²	—	8	1	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	1	no	—
593	C₂²	—	8	1	no	—
594	C₂²	C₂×#123×C₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#124×C₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#529×C₇₃	1	2	yes	—
598	C₂²	#529×C₇₃	1	2	yes	—
599	C₂²	#529×C₇₃	1	2	yes	—
600	C₂²	#529×C₇₃	1	2	yes	—
601	C₂²	#532×C₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#532×C₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#537×C₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#538×C₇₃	1	2	yes	—
606	C₂²	#542×C₇₃	1	2	yes	—
607	C₂²	#551×C₇₃	1	2	yes	—
608	C₂²	#551×C₇₃	1	2	yes	—
609	C₂²	#552×C₇₃	1	2	yes	—
610	C₂²	#552×C₇₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#552×C₇₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#553×C₇₃	1	2	yes	—
613	C₂²	#553×C₇₃	1	2	yes	—
614	C₂²	#553×C₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#553×C₇₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#555×C₇₃	1	2	yes	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	2	4	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	8	1	no	—
624	C₄	—	8	1	no	—
625	C₄	—	8	2	no	—
626	C₄	—	8	2	no	—
627	C₂	—	8	2	no	—
628	C₂	C₇₃×#2395	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₇₃×#2498	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₇₃×#2504	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₇₃×#2515	1	2	yes	—
632	C₂	C₇₃×#2518	1	2	yes	—
633	C₂	C₇₃×#2529	1	2	yes	—
634	C₂	C₇₃×#2562	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₇₃×#2576	1	2	yes	—
636	C₂	C₇₃×#2610	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₇₃×#2662	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₇₃×#2861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#382×C₇₃	C₂	semidirect
3. C₇₃×#1443	C₂	semidirect
4. C₇₃×#1441	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1441	C₂	semidirect
10. C₇₃×#1434	C₂	semidirect
11. C₄×#95×C₇₃	C₂	semidirect
307. #15025	C₇₃	direct (N × H)
321. C₂×#382	C₂×C₇₃	semidirect
322. #1443	C₂×C₇₃	semidirect
323. #1441	C₂×C₇₃	semidirect
324. #1441	C₂×C₇₃	semidirect
329. #1434	C₂×C₇₃	semidirect
330. C₄×#95	C₂×C₇₃	semidirect
331. C₇₃	#15025	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#388×C₇₃	2
C₂×#382×C₇₃	2
C₇₃×#1443	2
C₇₃×#1441	2
C₇₃×#1440	2
C₇₃×#1439	2
C₇₃×#1437	2
C₇₃×#1434	2
C₄×#95×C₇₃	2
#15025	73

Subgroups — C73×#15025 #32924429

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#15025 #32924429