Subgroups — C₇₃×#16246 #32925650

Order 18688.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇₃×#1440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₇₃×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇₃×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₇₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
63	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
64	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
65	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
66	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
67	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
68	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
69	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
70	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
71	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
72	#95×C₇₃	—	4	1	no	—
73	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
74	#95×C₇₃	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
144	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₃	#529	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₃	#533	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₃	#533	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	#538	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₃	#538	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₃	#540	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇₃	#540	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	#543	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₃	#551	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₃	#551	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₃	#553	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₃	#554	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇₃	#554	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇₃	#559	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇₃	#559	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
265	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
266	#16246	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
267	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
268	C₂×C₇₃	#2516	1	2	yes	—
269	C₂×C₇₃	#2522	1	2	yes	—
270	C₂×C₇₃	#2587	1	2	yes	—
271	C₂×C₇₃	#2597	1	2	yes	—
272	C₂×C₇₃	#2607	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₃	#2748	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₃	#2753	1	2	yes	—
275	C₂×C₇₃	#2797	1	2	yes	—
276	C₂×C₇₃	#2804	1	1	yes	characteristic
277	#1445	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
278	#1442	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
279	#1440	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
280	#1439	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
281	#1439	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
282	#1437	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
283	#1437	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
284	#1436	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
285	#1436	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
286	C₇₃	#16246	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
308	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	4	2	no	—
346	#95	—	4	2	no	—
347	#95	—	4	2	no	—
348	#95	—	4	2	no	—
349	#95	—	4	1	no	—
350	#95	—	4	2	no	—
351	#95	—	4	1	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	2	1	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₄²	—	4	4	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	C₂²×Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
449	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
450	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
452	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	#529×C₇₃	1	2	yes	—
515	C₂²	#529×C₇₃	1	2	yes	—
516	C₂²	#533×C₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#533×C₇₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#538×C₇₃	1	2	yes	—
519	C₂²	#538×C₇₃	1	2	yes	—
520	C₂²	#540×C₇₃	1	2	yes	—
521	C₂²	#540×C₇₃	1	2	yes	—
522	C₂²	#543×C₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#551×C₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#551×C₇₃	1	2	yes	—
525	C₂²	#551×C₇₃	1	2	yes	—
526	C₂²	#553×C₇₃	1	2	yes	—
527	C₂²	#553×C₇₃	1	2	yes	—
528	C₂²	#553×C₇₃	1	2	yes	—
529	C₂²	#554×C₇₃	1	2	yes	—
530	C₂²	#554×C₇₃	1	2	yes	—
531	C₂²	#559×C₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#559×C₇₃	1	2	yes	—
533	C₂²	#560×C₇₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	H(3,𝔽₄)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	8	2	no	—
542	C₄	—	8	2	no	—
543	C₂	—	8	2	no	—
544	C₂	C₇₃×#2516	1	2	yes	—
545	C₂	C₇₃×#2522	1	2	yes	—
546	C₂	C₇₃×#2587	1	2	yes	—
547	C₂	C₇₃×#2597	1	2	yes	—
548	C₂	C₇₃×#2607	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₇₃×#2748	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₇₃×#2753	1	2	yes	—
551	C₂	C₇₃×#2797	1	2	yes	—
552	C₂	C₇₃×#2804	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇₃×#1445	C₂	semidirect
2. C₇₃×#1442	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1436	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1436	C₂	semidirect
266. #16246	C₇₃	direct (N × H)
277. #1445	C₂×C₇₃	semidirect
278. #1442	C₂×C₇₃	semidirect
284. #1436	C₂×C₇₃	semidirect
285. #1436	C₂×C₇₃	semidirect
286. C₇₃	#16246	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇₃×#1445	2
C₇₃×#1442	2
C₇₃×#1440	2
C₇₃×#1439	2
C₇₃×#1437	2
C₇₃×#1436	2
#16246	73

Subgroups — C73×#16246 #32925650

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#16246 #32925650