Subgroups — C₇₃×#16253 #32925657

Order 18688.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#121×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#394×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#393×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
15	C₂×#121×C₇₃	—	2	4	no	—
16	C₂×#121×C₇₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
25	#394×C₇₃	—	2	8	no	—
26	#393×C₇₃	—	2	8	no	—
27	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	32	no	—
57	#121×C₇₃	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
80	#95×C₇₃	—	2	8	no	—
81	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
82	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
83	#95×C₇₃	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₇₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	16	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
111	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
112	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
113	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
115	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₇₃	#124	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	Q₈×C₇₃	—	4	16	no	—
212	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
213	D₄×C₇₃	—	4	32	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₃	#538	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇₃	#539	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇₃	D₄²	1	4	yes	—
281	C₂²×C₇₃	#546	1	4	yes	—
282	C₂²×C₇₃	#548	1	4	yes	—
283	C₂²×C₇₃	#562	1	4	yes	—
284	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
290	#16253	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
291	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
293	C₂×C₇₃	#2403	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	#2435	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₃	#2436	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₃	#2615	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₃	#2616	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇₃	#2639	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇₃	#2676	1	4	yes	—
300	C₂×C₇₃	#2681	1	4	yes	—
301	C₂×C₇₃	#2816	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×#121	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#394	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
305	C₂×#393	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
306	#1441	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
307	#1439	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
308	#1438	C₂×C₇₃	1	4	yes	complemented
309	C₂²⋊#95	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₇₃	#16253	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
311	C₂³×Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×#121	—	2	4	no	—
318	C₂×#121	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
327	#394	—	2	8	no	—
328	#393	—	2	8	no	—
329	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
330	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
331	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
332	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
333	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
334	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
359	#121	—	2	32	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	1	8	yes	complemented
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	8	yes	—
382	#95	—	2	8	no	—
383	#95	—	2	4	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	—	4	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
404	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
405	C₂⁴	#41×C₇₃	1	4	yes	—
406	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	16	no	—
413	C₂×D₄	—	4	16	no	—
414	C₂×D₄	—	4	16	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	16	no	—
417	C₂×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	8	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	#124×C₇₃	1	4	yes	—
504	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
508	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
509	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
511	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
513	Q₈	—	4	16	no	—
514	D₄	—	4	16	no	—
515	D₄	—	4	32	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	16	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	4	yes	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	8	no	—
561	C₂²	—	4	8	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	8	4	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#124×C₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#534×C₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#535×C₇₃	1	2	yes	—
575	C₂²	#536×C₇₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#536×C₇₃	1	2	yes	—
577	C₂²	#537×C₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#537×C₇₃	1	2	yes	—
579	C₂²	#537×C₇₃	1	2	yes	—
580	C₂²	#538×C₇₃	1	2	yes	—
581	C₂²	#539×C₇₃	1	2	yes	—
582	C₂²	D₄²×C₇₃	1	4	yes	—
583	C₂²	#546×C₇₃	1	4	yes	—
584	C₂²	#548×C₇₃	1	4	yes	—
585	C₂²	#562×C₇₃	1	4	yes	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	8	4	no	—
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	8	4	no	—
594	C₂	C₇₃×#2403	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₇₃×#2435	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₇₃×#2436	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₇₃×#2615	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₇₃×#2616	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₇₃×#2639	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₇₃×#2676	1	4	yes	—
601	C₂	C₇₃×#2681	1	4	yes	—
602	C₂	C₇₃×#2816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂²×#121×C₇₃	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#394×C₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#393×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1441	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1439	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1438	C₂	semidirect
8. C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	semidirect
290. #16253	C₇₃	direct (N × H)
302. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇₃	semidirect
304. C₂×#394	C₂×C₇₃	semidirect
305. C₂×#393	C₂×C₇₃	semidirect
306. #1441	C₂×C₇₃	semidirect
307. #1439	C₂×C₇₃	semidirect
308. #1438	C₂×C₇₃	semidirect
309. C₂²⋊#95	C₂×C₇₃	semidirect
310. C₇₃	#16253	direct (N × H)
366. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₃	2
C₂²×#121×C₇₃	2
C₂×#394×C₇₃	2
C₂×#393×C₇₃	2
C₇₃×#1441	2
C₇₃×#1439	2
C₇₃×#1438	2
C₇₃×C₂²⋊#95	2
#16253	73

Subgroups — C73×#16253 #32925657

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#16253 #32925657