Subgroups — C₇₃×#16303 #32925707

Order 18688.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#399×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#395×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#393×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#380×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#399×C₇₃	—	2	4	no	—
22	#395×C₇₃	—	2	8	no	—
23	#393×C₇₃	—	2	4	no	—
24	#380×C₇₃	—	2	8	no	—
25	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	Q₈	1	4	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	Q₈	1	4	yes	complemented
81	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
82	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
83	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
85	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
86	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
87	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
88	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
89	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
90	#95×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₇₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	Q₈×C₇₃	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₃	#543	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₃	#543	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₃	#544	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇₃	#551	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇₃	#554	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₃	#562	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
297	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
303	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
304	#16303	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
305	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₇₃	#2437	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₃	#2440	1	2	yes	—
308	C₂×C₇₃	#2628	1	2	yes	—
309	C₂×C₇₃	#2659	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	#2669	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₃	#2672	1	2	yes	—
312	C₂×C₇₃	#2677	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₃	#2692	1	2	yes	—
314	C₂×C₇₃	#2717	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₃	#2742	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₃	#2841	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#399	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#395	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
319	C₂×#393	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#380	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
321	#1444	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
322	#1442	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
323	#1441	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
324	#1439	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
325	C₂²⋊#95	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₇₃	#16303	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
327	C₂³×Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
338	#399	—	2	4	no	—
339	#395	—	2	8	no	—
340	#393	—	2	4	no	—
341	#380	—	2	8	no	—
342	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
344	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
345	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
346	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
348	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
349	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
351	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
352	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₄	Q₈×C₇₃	1	4	yes	complemented
363	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₇₃	1	4	yes	complemented
398	#95	—	2	4	no	—
399	#95	—	2	4	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	4	no	—
402	#95	—	2	4	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	4	no	—
405	#95	—	4	2	no	—
406	#95	—	4	2	no	—
407	#95	D₄×C₇₃	1	8	yes	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	1	no	—
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
417	C₂⁴	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
419	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	C₄⋊Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂²×Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂²×Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
519	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
522	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
525	Q₈	—	4	16	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	16	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	8	yes	—
579	C₂²	—	2	8	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#534×C₇₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#535×C₇₃	1	2	yes	—
594	C₂²	#536×C₇₃	1	2	yes	—
595	C₂²	#537×C₇₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#542×C₇₃	1	2	yes	—
597	C₂²	#542×C₇₃	1	2	yes	—
598	C₂²	#543×C₇₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#543×C₇₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#544×C₇₃	1	2	yes	—
601	C₂²	#544×C₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#544×C₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	D₄²×C₇₃	1	2	yes	—
604	C₂²	D₄²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#546×C₇₃	1	2	yes	—
606	C₂²	#547×C₇₃	1	2	yes	—
607	C₂²	D₄×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
608	C₂²	#551×C₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#554×C₇₃	1	2	yes	—
610	C₂²	#560×C₇₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#562×C₇₃	1	2	yes	—
612	C₂²	#563×C₇₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	8	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₂	—	4	4	no	—
622	C₂	C₇₃×#2437	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₇₃×#2440	1	2	yes	—
624	C₂	C₇₃×#2628	1	2	yes	—
625	C₂	C₇₃×#2659	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₇₃×#2669	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₇₃×#2672	1	2	yes	—
628	C₂	C₇₃×#2677	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₇₃×#2692	1	2	yes	—
630	C₂	C₇₃×#2717	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₇₃×#2742	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₇₃×#2841	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#395×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1444	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1442	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1441	C₂	semidirect
45. C₂³×C₄×C₇₃	Q₈	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	Q₈	semidirect
304. #16303	C₇₃	direct (N × H)
318. C₂×#395	C₂×C₇₃	semidirect
321. #1444	C₂×C₇₃	semidirect
322. #1442	C₂×C₇₃	semidirect
323. #1441	C₂×C₇₃	semidirect
326. C₇₃	#16303	direct (N × H)
362. C₂³×C₄	Q₈×C₇₃	semidirect
397. C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#399×C₇₃	2
C₂×#395×C₇₃	2
C₂×#393×C₇₃	2
C₂×#380×C₇₃	2
C₇₃×#1444	2
C₇₃×#1442	2
C₇₃×#1441	2
C₇₃×#1439	2
C₇₃×C₂²⋊#95	2
#16303	73

Subgroups — C73×#16303 #32925707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#16303 #32925707