Subgroups — C₇₃×#16305 #32925709

Order 18688.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#398×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#396×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#380×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₇₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₇₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#398×C₇₃	—	2	8	no	—
23	#396×C₇₃	—	2	8	no	—
24	#380×C₇₃	—	2	8	no	—
25	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₇₃	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	Q₈	1	4	yes	—
79	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
80	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
81	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
82	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
83	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
84	#95×C₇₃	—	4	1	no	—
85	#95×C₇₃	—	4	1	no	—
86	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
87	#95×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₇₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
255	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇₃	#540	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₃	#541	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₃	#543	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₃	#543	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₃	#544	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇₃	#551	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇₃	#554	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇₃	#562	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
290	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
296	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
297	#16305	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
298	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₇₃	#2437	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₃	#2440	1	2	yes	—
301	C₂×C₇₃	#2629	1	2	yes	—
302	C₂×C₇₃	#2659	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₃	#2671	1	2	yes	—
304	C₂×C₇₃	#2675	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₃	#2683	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₃	#2704	1	2	yes	—
307	C₂×C₇₃	#2722	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₃	#2748	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₃	#2841	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#398	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
311	C₂×#396	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
312	C₂×#380	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
313	#1444	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
314	#1444	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
315	#1441	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
316	#1439	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
317	#1439	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊#95	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₇₃	#16305	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
320	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
332	#398	—	2	8	no	—
333	#396	—	2	8	no	—
334	#380	—	2	8	no	—
335	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
336	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
337	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
338	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
339	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
340	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
342	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
344	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₄	Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
389	#95	—	2	4	no	—
390	#95	—	2	4	no	—
391	#95	—	2	4	no	—
392	#95	—	2	4	no	—
393	#95	—	2	4	no	—
394	#95	—	4	1	no	—
395	#95	—	4	1	no	—
396	#95	—	4	2	no	—
397	#95	D₄×C₇₃	1	8	yes	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	1	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	1	no	—
403	C₂⁴	—	2	1	no	—
404	C₂⁴	—	2	1	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
407	C₂⁴	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	C₄⋊Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂²×Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂²×Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
506	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
509	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	16	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	8	yes	—
565	C₂²	—	2	8	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#534×C₇₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#537×C₇₃	1	2	yes	—
580	C₂²	#537×C₇₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#537×C₇₃	1	2	yes	—
582	C₂²	#540×C₇₃	1	2	yes	—
583	C₂²	#541×C₇₃	1	2	yes	—
584	C₂²	#543×C₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#543×C₇₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#544×C₇₃	1	2	yes	—
587	C₂²	#544×C₇₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#544×C₇₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	D₄²×C₇₃	1	2	yes	—
590	C₂²	D₄²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#546×C₇₃	1	2	yes	—
592	C₂²	#547×C₇₃	1	2	yes	—
593	C₂²	D₄×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
594	C₂²	#551×C₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#554×C₇₃	1	2	yes	—
596	C₂²	#560×C₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#562×C₇₃	1	2	yes	—
598	C₂²	#563×C₇₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	2	8	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	4	4	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	C₇₃×#2437	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₇₃×#2440	1	2	yes	—
610	C₂	C₇₃×#2629	1	2	yes	—
611	C₂	C₇₃×#2659	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₇₃×#2671	1	2	yes	—
613	C₂	C₇₃×#2675	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₇₃×#2683	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₇₃×#2704	1	2	yes	—
616	C₂	C₇₃×#2722	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₇₃×#2748	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₇₃×#2841	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#398×C₇₃	C₂	semidirect
4. C₇₃×#1444	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1444	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1441	C₂	semidirect
297. #16305	C₇₃	direct (N × H)
310. C₂×#398	C₂×C₇₃	semidirect
313. #1444	C₂×C₇₃	semidirect
314. #1444	C₂×C₇₃	semidirect
315. #1441	C₂×C₇₃	semidirect
319. C₇₃	#16305	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#398×C₇₃	2
C₂×#396×C₇₃	2
C₂×#380×C₇₃	2
C₇₃×#1444	2
C₇₃×#1441	2
C₇₃×#1439	2
C₇₃×C₂²⋊#95	2
#16305	73

Subgroups — C73×#16305 #32925709

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#16305 #32925709