Subgroups — C₇₃×#16363 #32925767

Order 18688.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#121×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#399×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#394×C₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#380×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#121×C₇₃	—	2	4	no	—
13	C₂×#121×C₇₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#399×C₇₃	—	2	8	no	—
24	#394×C₇₃	—	2	16	no	—
25	#380×C₇₃	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#121×C₇₃	—	2	32	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
75	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
76	#95×C₇₃	—	2	8	no	—
77	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
78	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
103	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
104	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
106	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₇₃	#127	1	4	yes	—
192	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
202	D₄×C₇₃	—	4	32	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₃	#540	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₃	D₄²	1	4	yes	—
268	C₂²×C₇₃	#546	1	4	yes	—
269	C₂²×C₇₃	#547	1	4	yes	—
270	C₂²×C₇₃	#562	1	4	yes	—
271	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
273	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
274	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
276	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
277	#16363	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
278	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
280	C₂×C₇₃	#2405	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	#2433	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	#2501	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₃	#2616	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	#2624	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	#2656	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	#2671	1	4	yes	—
287	C₂×C₇₃	#2672	1	4	yes	—
288	C₂×C₇₃	#2816	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×#121	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#399	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
291	C₂×#394	C₂×C₇₃	1	4	yes	complemented
292	C₂×#380	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#1444	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
294	#1439	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
295	#1438	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
296	C₂²⋊#95	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₇₃	#16363	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
298	C₂³×D₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
299	C₂³×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#121	—	2	4	no	—
302	C₂×#121	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
312	#399	—	2	8	no	—
313	#394	—	2	16	no	—
314	#380	—	2	4	no	—
315	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
316	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
319	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
320	C₂⁵	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
340	#121	—	2	32	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	8	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	8	yes	complemented
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	—	2	8	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
386	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
387	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	16	no	—
391	C₂×D₄	—	4	16	no	—
392	C₂×D₄	—	4	16	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	16	no	—
395	C₂×D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	8	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	#127×C₇₃	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
485	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
487	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
488	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
490	D₄	—	4	16	no	—
491	D₄	—	4	32	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#123×C₇₃	1	4	yes	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	8	no	—
531	C₂²	—	4	8	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	8	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	4	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#123×C₇₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#127×C₇₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#534×C₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#534×C₇₃	1	2	yes	—
548	C₂²	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#536×C₇₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#536×C₇₃	1	2	yes	—
551	C₂²	#537×C₇₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#537×C₇₃	1	2	yes	—
553	C₂²	#537×C₇₃	1	2	yes	—
554	C₂²	#540×C₇₃	1	2	yes	—
555	C₂²	#542×C₇₃	1	2	yes	—
556	C₂²	D₄²×C₇₃	1	4	yes	—
557	C₂²	#546×C₇₃	1	4	yes	—
558	C₂²	#547×C₇₃	1	4	yes	—
559	C₂²	#562×C₇₃	1	4	yes	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	4	8	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	8	2	no	—
565	C₄	—	8	2	no	—
566	C₂	—	4	4	no	—
567	C₂	—	8	4	no	—
568	C₂	C₇₃×#2405	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₇₃×#2433	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₇₃×#2501	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₇₃×#2616	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₇₃×#2624	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₇₃×#2656	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₇₃×#2671	1	4	yes	—
575	C₂	C₇₃×#2672	1	4	yes	—
576	C₂	C₇₃×#2816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂²×#121×C₇₃	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#399×C₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#394×C₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#380×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1444	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1439	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1438	C₂	semidirect
8. C₇₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
74. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	semidirect
277. #16363	C₇₃	direct (N × H)
290. C₂×#399	C₂×C₇₃	semidirect
291. C₂×#394	C₂×C₇₃	semidirect
292. C₂×#380	C₂×C₇₃	semidirect
293. #1444	C₂×C₇₃	semidirect
294. #1439	C₂×C₇₃	semidirect
295. #1438	C₂×C₇₃	semidirect
296. C₂²⋊#95	C₂×C₇₃	semidirect
297. C₇₃	#16363	direct (N × H)
363. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#121×C₇₃	2
C₂×#399×C₇₃	2
C₂×#394×C₇₃	2
C₂×#380×C₇₃	2
C₇₃×#1444	2
C₇₃×#1439	2
C₇₃×#1438	2
C₇₃×C₂²⋊#95	2
#16363	73

Subgroups — C73×#16363 #32925767

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#16363 #32925767