Subgroups — C₇₃×#16629 #32926033

Order 18688.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#398×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#395×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#391×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇₃×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₃×#1443	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₇₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₇₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₇₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#398×C₇₃	—	2	4	no	—
19	#395×C₇₃	—	2	8	no	—
20	#391×C₇₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
70	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
71	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
72	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
73	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
74	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
75	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
76	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
77	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
78	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
79	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
80	#95×C₇₃	—	4	2	no	—
81	#95×C₇₃	—	4	1	no	—
82	#95×C₇₃	Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
156	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	Q₈×C₇₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
228	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	#533	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	#538	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	#538	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₃	#539	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₃	#541	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₃	#542	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₃	#544	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₃	#544	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	#551	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₃	#554	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	#563	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇₃	#563	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
260	#16629	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
261	C₂×C₇₃	#2429	1	2	yes	—
262	C₂×C₇₃	#2586	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	#2617	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₃	#2666	1	2	yes	—
265	C₂×C₇₃	#2717	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₃	#2720	1	2	yes	—
267	C₂×C₇₃	#2728	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₃	#2729	1	2	yes	—
269	C₂×C₇₃	#2734	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	#2734	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	#2833	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#398	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#395	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
274	C₂×#391	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
275	#1444	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
276	#1443	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
277	#1442	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
278	#1441	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
279	#1441	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
280	#1436	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
281	C₇₃	#16629	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
282	C₂³×Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
290	#398	—	2	4	no	—
291	#395	—	2	8	no	—
292	#391	—	2	4	no	—
293	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#95	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
312	C₂²×Q₈	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	4	2	no	—
352	#95	—	4	2	no	—
353	#95	—	4	1	no	—
354	#95	Q₈×C₇₃	1	8	yes	complemented
355	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₇₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₄²	—	4	4	no	—
429	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂²×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
434	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
439	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
440	Q₈	—	4	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	#121×C₇₃	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂×#121×C₇₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#533×C₇₃	1	2	yes	—
502	C₂²	#534×C₇₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#534×C₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#534×C₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#538×C₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#538×C₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#539×C₇₃	1	2	yes	—
509	C₂²	#541×C₇₃	1	2	yes	—
510	C₂²	#542×C₇₃	1	2	yes	—
511	C₂²	#544×C₇₃	1	2	yes	—
512	C₂²	#544×C₇₃	1	2	yes	—
513	C₂²	#547×C₇₃	1	2	yes	—
514	C₂²	#548×C₇₃	1	2	yes	—
515	C₂²	D₄×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
516	C₂²	D₄×Q₈×C₇₃	1	2	yes	—
517	C₂²	#551×C₇₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#554×C₇₃	1	2	yes	—
519	C₂²	Q₈²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#563×C₇₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#563×C₇₃	1	2	yes	—
522	C₂²	#563×C₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₂	C₇₃×#2429	1	2	yes	—
533	C₂	C₇₃×#2586	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₇₃×#2617	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₇₃×#2666	1	2	yes	—
536	C₂	C₇₃×#2717	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₇₃×#2720	1	2	yes	—
538	C₂	C₇₃×#2728	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₇₃×#2729	1	2	yes	—
540	C₂	C₇₃×#2734	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₇₃×#2734	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₇₃×#2833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
82. #95×C₇₃	Q₈	semidirect
260. #16629	C₇₃	direct (N × H)
281. C₇₃	#16629	direct (N × H)
354. #95	Q₈×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#398×C₇₃	2
C₂×#395×C₇₃	2
C₂×#391×C₇₃	2
C₇₃×#1444	2
C₇₃×#1443	2
C₇₃×#1442	2
C₇₃×#1441	2
C₇₃×#1436	2
#16629	73

Subgroups — C73×#16629 #32926033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#16629 #32926033