Subgroups — C₇₃×#17421 #32926825

Order 18688.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#546×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇₃×#2974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇₃×#1471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇₃×#1469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#1466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇₃×#1462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#323×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
12	#546×C₇₃	—	2	4	no	—
13	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#123×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#120×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#436×C₇₃	—	2	2	no	—
24	#435×C₇₃	—	2	4	no	—
25	C₈×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
26	#432×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#431×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#407×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#323×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#323×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#323×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#323×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#323×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#323×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#323×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₇₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
59	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
60	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
61	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
62	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
65	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
66	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
67	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
68	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
69	#120×C₇₃	—	2	4	no	—
70	#120×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
104	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
109	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
110	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₇₃	—	8	4	no	—
155	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₇₃	—	8	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
199	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
211	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
212	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
213	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
215	D₄×C₇₃	#100	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
270	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
278	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
279	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
281	#17421	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
282	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
288	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
289	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#546	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
293	#2974	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
294	#1471	C₂×C₇₃	1	4	yes	complemented
295	#1469	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
296	#1466	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#1462	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
298	#1460	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#323	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
300	C₇₃	#17421	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
301	C₂²×#41	C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₄	C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
303	#546	—	2	2	no	—
304	#546	—	2	4	no	—
305	#546	—	2	2	no	—
306	C₂×#124	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#123	C₄×C₇₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#121	C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
311	C₂×#120	C₄×C₇₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	4	no	—
317	C₈×D₄	—	2	2	no	—
318	#432	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
319	#431	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
320	#407	C₂²×C₇₃	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	4	yes	complemented
322	#323	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
323	#323	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
324	#323	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
325	#323	C₂²×C₇₃	1	4	yes	complemented
326	#323	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
327	#323	C₂²×C₇₃	1	4	yes	complemented
328	#323	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
329	C₂⁵	C₂×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
330	C₂×#41	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	1	no	—
333	C₂×#41	—	4	4	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
349	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
351	#124	—	2	2	no	—
352	#124	—	2	2	no	—
353	#123	—	2	4	no	—
354	#123	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	#121	—	2	4	no	—
358	#121	—	2	4	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	—	2	2	no	—
361	#120	—	2	4	no	—
362	#120	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
366	C₄×D₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
367	C₄×D₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
388	#97	—	2	2	no	—
389	C₄×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	8	2	no	—
396	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
397	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
398	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	4	8	no	—
401	#41	—	4	4	no	—
402	#41	—	4	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	2	no	—
424	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₇₃	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	8	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	8	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₇₃	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₇₃	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₇₃	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₇₃	1	4	yes	—
463	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	8	2	no	—
488	C₂³	—	8	2	no	—
489	C₂³	—	8	8	no	—
490	C₂³	—	8	8	no	—
491	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	1	2	yes	—
493	C₂³	#131×C₇₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂³×C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	8	4	no	—
507	D₄	#100×C₇₃	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	4	4	no	—
534	C₈	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	8	8	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	—	8	8	no	—
561	C₂²	C₂×#100×C₇₃	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#131×C₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#568×C₇₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	4	1	no	—
570	C₄	—	4	1	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	C₂×#100×C₇₃	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	—	4	2	no	—
578	C₂	—	8	2	no	—
579	C₂	—	8	1	no	—
580	C₂	C₇₃×#2880	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₇₃×#2883	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂²×#100×C₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂×#546×C₇₃	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇₃×#2974	C₂	semidirect
3. C₇₃×#1471	C₂	semidirect
4. C₇₃×#1469	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1466	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1462	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1460	C₂	semidirect
8. C₂×#323×C₇₃	C₂	semidirect
26. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
27. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
28. #407×C₇₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
33. #323×C₇₃	C₂²	semidirect
34. #323×C₇₃	C₂²	semidirect
35. #323×C₇₃	C₂²	semidirect
36. #323×C₇₃	C₂²	semidirect
281. #17421	C₇₃	direct (N × H)
293. #2974	C₂×C₇₃	semidirect
294. #1471	C₂×C₇₃	semidirect
295. #1469	C₂×C₇₃	semidirect
296. #1466	C₂×C₇₃	semidirect
297. #1462	C₂×C₇₃	semidirect
298. #1460	C₂×C₇₃	semidirect
299. C₂×#323	C₂×C₇₃	semidirect
300. C₇₃	#17421	direct (N × H)
318. #432	C₂²×C₇₃	semidirect
319. #431	C₂²×C₇₃	semidirect
320. #407	C₂²×C₇₃	semidirect
321. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	semidirect
325. #323	C₂²×C₇₃	semidirect
326. #323	C₂²×C₇₃	semidirect
327. #323	C₂²×C₇₃	semidirect
328. #323	C₂²×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#546×C₇₃	2
C₇₃×#2974	2
C₇₃×#1471	2
C₇₃×#1469	2
C₇₃×#1466	2
C₇₃×#1462	2
C₇₃×#1460	2
C₂×#323×C₇₃	2
#17421	73

Subgroups — C73×#17421 #32926825

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#17421 #32926825