Subgroups — C₇₃×#23407 #32932811

Order 18688.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#421×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₃×#2006	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
10	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	8	no	—
11	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	8	no	—
12	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
15	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#537×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#536×C₇₃	—	2	2	no	—
18	#535×C₇₃	—	2	2	no	—
19	#534×C₇₃	—	2	2	no	—
20	#532×C₇₃	—	2	2	no	—
21	#525×C₇₃	—	2	4	no	—
22	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#421×C₇₃	—	2	8	no	—
25	C₂×#104×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#390×C₇₃	—	2	2	no	—
27	#390×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#379×C₇₃	—	2	2	no	—
29	#343×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	32	no	—
52	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	16	no	—
53	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	16	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	16	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
56	C₂×D₈×C₇₃	—	2	16	no	—
57	C₂×D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
58	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
64	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
65	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
66	#123×C₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
68	#121×C₇₃	—	2	8	no	—
69	#121×C₇₃	—	2	8	no	—
70	#120×C₇₃	—	2	8	no	—
71	C₄×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
72	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
73	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
74	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#104×C₇₃	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₇₃	—	8	4	no	—
89	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
91	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
92	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
93	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
94	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
95	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
96	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
97	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
98	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
99	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	SD₁₆×C₇₃	—	2	32	no	—
140	D₈×C₇₃	—	2	32	no	—
141	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
142	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
143	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	8	no	—
153	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
168	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	#127	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
177	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
181	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₇₃	#392	1	4	yes	—
221	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
225	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
227	C₄×C₇₃	#392	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₃	#392	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
231	#23407	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
232	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
236	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
237	C₂×C₇₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#3021	1	2	yes	—
239	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
240	#3449	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#421	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
242	#2309	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2006	C₂×C₇₃	1	8	yes	complemented
244	#1742	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₇₃	#23407	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
246	C₂²×#41	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
247	C₂³×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇₃	1	8	yes	complemented
252	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
255	#537	C₂²×C₇₃	1	4	yes	complemented
256	#536	—	2	2	no	—
257	#535	—	2	2	no	—
258	#534	—	2	2	no	—
259	#532	—	2	2	no	—
260	#525	—	2	4	no	—
261	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
263	#421	—	2	8	no	—
264	C₂×#104	C₂²×C₇₃	1	8	yes	complemented
265	#390	—	2	2	no	—
266	#390	C₂²×C₇₃	1	4	yes	complemented
267	#379	—	2	2	no	—
268	#343	C₂²×C₇₃	1	4	yes	complemented
269	C₂⁵	—	2	1	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	4	no	—
276	C₂×#41	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
277	C₂×#41	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
278	C₂²×Q₈	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	complemented
287	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×D₈	—	2	16	no	—
296	C₂×D₈	—	2	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	D₄×C₇₃	1	8	yes	complemented
300	C₂×M₁₆	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	#127	—	2	2	no	—
304	#124	—	2	4	no	—
305	#123	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
307	#121	—	2	8	no	—
308	#121	—	2	8	no	—
309	#120	—	2	8	no	—
310	C₄×D₄	—	2	8	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
321	#104	—	2	16	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	8	4	no	—
328	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	2	8	no	—
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	2	32	no	—
379	D₈	—	2	32	no	—
380	M₁₆	—	2	8	no	—
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	C₂×D₄×C₇₃	1	8	yes	—
383	C₂×C₈	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	#120×C₇₃	1	2	yes	—
408	C₂³	#121×C₇₃	1	2	yes	—
409	C₂³	#127×C₇₃	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	8	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#121×C₇₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#121×C₇₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#121×C₇₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#127×C₇₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	16	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	#392×C₇₃	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#121×C₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#127×C₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	#392×C₇₃	1	2	yes	—
467	C₄	#392×C₇₃	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#120×C₇₃	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#121×C₇₃	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	C₂×#392×C₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₇₃×#3021	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇₃ ◁ C₂³×C₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂	semidirect
2. C₇₃×#3449	C₂	semidirect
3. C₂×#421×C₇₃	C₂	semidirect
4. C₇₃×#2309	C₂	semidirect
5. C₇₃×#2006	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1742	C₂	semidirect
12. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	semidirect
16. #537×C₇₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#104×C₇₃	C₂²	semidirect
27. #390×C₇₃	C₂²	semidirect
29. #343×C₇₃	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₄×C₇₃	D₄	semidirect
60. C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	semidirect
231. #23407	C₇₃	direct (N × H)
239. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇₃	semidirect
240. #3449	C₂×C₇₃	semidirect
241. C₂×#421	C₂×C₇₃	semidirect
242. #2309	C₂×C₇₃	semidirect
243. #2006	C₂×C₇₃	semidirect
244. #1742	C₂×C₇₃	semidirect
245. C₇₃	#23407	direct (N × H)
251. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇₃	semidirect
255. #537	C₂²×C₇₃	semidirect
264. C₂×#104	C₂²×C₇₃	semidirect
266. #390	C₂²×C₇₃	semidirect
268. #343	C₂²×C₇₃	semidirect
286. C₂²×D₄	D₄×C₇₃	semidirect
299. C₂×M₁₆	D₄×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	2
C₇₃×#3449	2
C₂×#421×C₇₃	2
C₇₃×#2309	2
C₇₃×#2006	2
C₇₃×#1742	2
#23407	73

Subgroups — C73×#23407 #32932811

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#23407 #32932811