Subgroups — C₇₃×#23951 #32933355

Order 18688.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇₃×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇₃×#3005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇₃×#2028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₃×#2027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇₃×#2007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₃×#2006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₃×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇₃×#1882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#554×C₇₃	—	2	2	no	—
16	#553×C₇₃	—	2	2	no	—
17	#552×C₇₃	—	2	2	no	—
18	#547×C₇₃	—	2	2	no	—
19	#544×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#539×C₇₃	—	2	2	no	—
21	#537×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#525×C₇₃	—	2	2	no	—
23	#525×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#452×C₇₃	—	2	2	no	—
28	#452×C₇₃	—	2	2	no	—
29	#449×C₇₃	—	2	2	no	—
30	#449×C₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂×#104×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#104×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#419×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#418×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#386×C₇₃	—	2	2	no	—
41	#380×C₇₃	—	2	2	no	—
42	#343×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#343×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#343×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#339×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#339×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
53	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
61	#137×C₇₃	—	4	2	no	—
62	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
63	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	4	2	no	—
64	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
71	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
72	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
73	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
74	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
75	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
76	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
83	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
85	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
86	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
88	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
96	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
97	#117×C₇₃	—	4	2	no	—
98	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#104×C₇₃	—	4	2	no	—
112	#104×C₇₃	—	4	2	no	—
113	#103×C₇₃	—	2	2	no	—
114	#103×C₇₃	—	2	2	no	—
115	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
116	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
119	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
120	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
124	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
125	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
126	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
127	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
128	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
129	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
130	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
131	#41×C₇₃	—	8	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	2	yes	complemented
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	2	yes	complemented
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
172	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
173	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
174	D₈×C₇₃	—	4	4	no	—
175	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
177	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
203	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
223	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
225	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
229	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
231	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
232	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
300	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
301	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
302	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
303	#23951	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
304	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
309	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
310	C₂×C₇₃	#2404	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₃	#3019	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇₃	#3020	1	1	yes	characteristic
313	#3492	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#3005	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
315	#2311	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#2028	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#2027	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#2007	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#2006	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#1897	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
321	#1883	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
322	#1882	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
323	#1821	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₇₃	#23951	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
325	C₂²×#41	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#137	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
328	#554	—	2	2	no	—
329	#553	—	2	2	no	—
330	#552	—	2	2	no	—
331	#547	—	2	2	no	—
332	#544	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
333	#539	—	2	2	no	—
334	#537	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
335	#525	—	2	2	no	—
336	#525	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
337	#520	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
338	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
340	#452	—	2	2	no	—
341	#452	—	2	2	no	—
342	#449	—	2	2	no	—
343	#449	—	2	2	no	—
344	C₂×#104	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
345	C₂×#104	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
346	#419	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
347	#418	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
348	#407	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
349	#391	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
350	#391	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
351	#390	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
352	#390	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
353	#386	—	2	2	no	—
354	#380	—	2	2	no	—
355	#343	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
356	#343	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
357	#343	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
358	#339	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
359	#339	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	4	2	no	—
366	C₂×#41	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
373	#137	—	2	4	no	—
374	#137	—	4	2	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×D₈	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
382	C₂×M₁₆	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
384	#126	—	2	4	no	—
385	#125	—	2	4	no	—
386	#125	—	2	2	no	—
387	#123	—	2	4	no	—
388	#123	—	2	4	no	—
389	#123	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Q₈	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
396	#121	—	2	2	no	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	#121	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
400	#121	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
401	#120	—	2	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	4	no	—
404	C₄×D₄	—	2	2	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	C₄×D₄	—	2	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	#117	—	2	2	no	—
409	#117	—	2	2	no	—
410	#117	—	4	2	no	—
411	#117	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
424	#104	—	4	2	no	—
425	#104	—	4	2	no	—
426	#103	—	2	2	no	—
427	#103	—	2	2	no	—
428	#102	—	2	2	no	—
429	#102	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	1	no	—
435	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
436	#41	—	2	2	no	—
437	#41	—	2	2	no	—
438	#41	—	2	2	no	—
439	#41	—	2	2	no	—
440	#41	—	4	4	no	—
441	#41	—	4	4	no	—
442	#41	—	4	4	no	—
443	#41	—	4	4	no	—
444	#41	—	8	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
450	C₂×Q₈	#41×C₇₃	1	2	yes	complemented
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄	—	4	1	no	—
461	C₂×D₄	—	4	1	no	—
462	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	#41×C₇₃	1	2	yes	complemented
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₁₆	—	4	4	no	—
485	SD₁₆	—	4	4	no	—
486	SD₁₆	—	4	4	no	—
487	D₈	—	4	4	no	—
488	M₁₆	—	2	2	no	—
489	M₁₆	—	2	2	no	—
490	M₁₆	—	2	2	no	—
491	M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₄²	—	2	4	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	2	no	—
534	Q₈	—	2	4	no	—
535	Q₈	—	2	2	no	—
536	Q₈	—	4	2	no	—
537	Q₈	—	8	2	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂×C₄	—	8	4	no	—
577	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×#41×C₇₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
582	C₈	—	4	2	no	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	1	no	—
601	C₂²	—	8	1	no	—
602	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	8	1	no	—
613	C₄	—	8	1	no	—
614	C₄	#546×C₇₃	1	2	yes	—
615	C₄	#546×C₇₃	1	2	yes	—
616	C₂	—	2	1	no	—
617	C₂	—	2	1	no	—
618	C₂	—	4	1	no	—
619	C₂	—	4	1	no	—
620	C₂	—	8	2	no	—
621	C₂	—	8	2	no	—
622	C₂	C₇₃×#2404	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₇₃×#3019	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₇₃×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇₃ ◁ C₂³×C₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇₃×#3492	C₂	semidirect
2. C₇₃×#3005	C₂	semidirect
3. C₇₃×#2311	C₂	semidirect
4. C₇₃×#2028	C₂	semidirect
5. C₇₃×#2027	C₂	semidirect
6. C₇₃×#2007	C₂	semidirect
7. C₇₃×#2006	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1897	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1883	C₂	semidirect
10. C₇₃×#1882	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1821	C₂	semidirect
137. C₂×Q₈×C₇₃	#41	semidirect
150. C₂×D₄×C₇₃	#41	semidirect
303. #23951	C₇₃	direct (N × H)
313. #3492	C₂×C₇₃	semidirect
314. #3005	C₂×C₇₃	semidirect
315. #2311	C₂×C₇₃	semidirect
316. #2028	C₂×C₇₃	semidirect
317. #2027	C₂×C₇₃	semidirect
318. #2007	C₂×C₇₃	semidirect
319. #2006	C₂×C₇₃	semidirect
320. #1897	C₂×C₇₃	semidirect
321. #1883	C₂×C₇₃	semidirect
322. #1882	C₂×C₇₃	semidirect
323. #1821	C₂×C₇₃	semidirect
324. C₇₃	#23951	direct (N × H)
450. C₂×Q₈	#41×C₇₃	semidirect
463. C₂×D₄	#41×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇₃×#3492	2
C₇₃×#3005	2
C₇₃×#2311	2
C₇₃×#2028	2
C₇₃×#2027	2
C₇₃×#2007	2
C₇₃×#2006	2
C₇₃×#1897	2
C₇₃×#1883	2
C₇₃×#1882	2
C₇₃×#1821	2
#23951	73

Subgroups — C73×#23951 #32933355

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#23951 #32933355