Subgroups — C₇₃×#23952 #32933356

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇₃×#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇₃×#3003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇₃×#2027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#2006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
11	#556×C₇₃	—	2	2	no	—
12	#555×C₇₃	—	2	2	no	—
13	#553×C₇₃	—	2	2	no	—
14	#552×C₇₃	—	2	2	no	—
15	#544×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#538×C₇₃	—	2	2	no	—
17	#537×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#529×C₇₃	—	2	2	no	—
19	#525×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#450×C₇₃	—	2	2	no	—
24	#450×C₇₃	—	2	2	no	—
25	#447×C₇₃	—	2	2	no	—
26	#447×C₇₃	—	2	2	no	—
27	C₂×#104×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#418×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#390×C₇₃	—	2	2	no	—
31	#390×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#390×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#379×C₇₃	—	2	2	no	—
34	#343×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#343×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#339×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	8	no	—
47	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	4	4	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
52	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
53	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
54	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
55	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
56	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
57	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
58	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
59	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
65	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
66	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
67	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
69	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
78	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
79	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
80	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
81	#117×C₇₃	—	4	2	no	—
82	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#104×C₇₃	—	4	4	no	—
94	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
95	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
104	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
106	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
136	D₈×C₇₃	—	4	8	no	—
137	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
138	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
162	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
182	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
186	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
188	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
194	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
195	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₇₃	#546	1	4	yes	—
246	#23952	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
247	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
251	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
252	C₂×C₇₃	#2404	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	#3021	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₃	#3021	1	1	yes	characteristic
255	#3493	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#3003	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
257	#2309	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2027	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
259	#2006	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
260	#1897	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
261	#1883	C₂×C₇₃	1	4	yes	complemented
262	#1822	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₇₃	#23952	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
264	C₂³×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
266	#556	—	2	2	no	—
267	#555	—	2	2	no	—
268	#553	—	2	2	no	—
269	#552	—	2	2	no	—
270	#544	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#538	—	2	2	no	—
272	#537	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#529	—	2	2	no	—
274	#525	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
275	#520	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
276	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
278	#450	—	2	2	no	—
279	#450	—	2	2	no	—
280	#447	—	2	2	no	—
281	#447	—	2	2	no	—
282	C₂×#104	C₂²×C₇₃	1	4	yes	complemented
283	#418	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
284	#407	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
285	#390	—	2	2	no	—
286	#390	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
287	#390	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
288	#379	—	2	2	no	—
289	#343	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
290	#343	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
291	#339	C₂²×C₇₃	1	4	yes	complemented
292	C₂⁵	—	2	1	no	—
293	C₂×#41	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
301	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×D₈	—	2	4	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	#126	—	2	4	no	—
308	#126	—	2	4	no	—
309	#125	—	2	2	no	—
310	#125	—	2	2	no	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#124	—	2	4	no	—
313	#123	—	2	4	no	—
314	#123	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Q₈	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	—	2	2	no	—
321	#121	—	2	2	no	—
322	#121	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
323	#121	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
324	#120	—	2	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	4	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	4	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	4	2	no	—
337	#117	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
348	#104	—	4	4	no	—
349	#102	—	2	4	no	—
350	#102	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	8	2	no	—
358	C₂⁴	—	8	2	no	—
359	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	2	4	no	—
361	#41	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	4	8	no	—
391	D₈	—	4	8	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	8	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	#120×C₇₃	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	8	2	no	—
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	—	2	8	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	8	2	no	—
449	D₄	—	8	2	no	—
450	D₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
472	C₈	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	8	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	16	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	#546×C₇₃	1	4	yes	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	—	8	2	no	—
506	C₂	C₇₃×#2404	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₇₃×#3021	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₇₃×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇₃ ◁ C₂³×C₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇₃×#3493	C₂	semidirect
2. C₇₃×#3003	C₂	semidirect
3. C₇₃×#2309	C₂	semidirect
4. C₇₃×#2027	C₂	semidirect
5. C₇₃×#2006	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1897	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1883	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1822	C₂	semidirect
15. #544×C₇₃	C₂²	semidirect
17. #537×C₇₃	C₂²	semidirect
20. #520×C₇₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#104×C₇₃	C₂²	semidirect
34. #343×C₇₃	C₂²	semidirect
35. #343×C₇₃	C₂²	semidirect
36. #339×C₇₃	C₂²	semidirect
246. #23952	C₇₃	direct (N × H)
255. #3493	C₂×C₇₃	semidirect
256. #3003	C₂×C₇₃	semidirect
257. #2309	C₂×C₇₃	semidirect
258. #2027	C₂×C₇₃	semidirect
259. #2006	C₂×C₇₃	semidirect
260. #1897	C₂×C₇₃	semidirect
261. #1883	C₂×C₇₃	semidirect
262. #1822	C₂×C₇₃	semidirect
263. C₇₃	#23952	direct (N × H)
270. #544	C₂²×C₇₃	semidirect
272. #537	C₂²×C₇₃	semidirect
275. #520	C₂²×C₇₃	semidirect
282. C₂×#104	C₂²×C₇₃	semidirect
289. #343	C₂²×C₇₃	semidirect
290. #343	C₂²×C₇₃	semidirect
291. #339	C₂²×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇₃×#3493	2
C₇₃×#3003	2
C₇₃×#2309	2
C₇₃×#2027	2
C₇₃×#2006	2
C₇₃×#1897	2
C₇₃×#1883	2
C₇₃×#1822	2
#23952	73

Subgroups — C73×#23952 #32933356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#23952 #32933356