Subgroups — C₇₃×#23953 #32933357

Order 18688.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇₃×#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇₃×#3004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇₃×#2028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#2007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
11	#556×C₇₃	—	2	2	no	—
12	#555×C₇₃	—	2	2	no	—
13	#553×C₇₃	—	2	2	no	—
14	#552×C₇₃	—	2	2	no	—
15	#544×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#538×C₇₃	—	2	2	no	—
17	#537×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#529×C₇₃	—	2	2	no	—
19	#525×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#451×C₇₃	—	2	2	no	—
24	#451×C₇₃	—	2	2	no	—
25	#448×C₇₃	—	2	2	no	—
26	#448×C₇₃	—	2	2	no	—
27	C₂×#104×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
28	#419×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#391×C₇₃	—	2	2	no	—
31	#391×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#391×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#381×C₇₃	—	2	2	no	—
34	#343×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#343×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#339×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#137×C₇₃	—	2	8	no	—
47	#137×C₇₃	—	4	4	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
52	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
53	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
54	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
55	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
56	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
57	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
58	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
59	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
65	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
66	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
67	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
69	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
78	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
79	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
80	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
81	#117×C₇₃	—	4	2	no	—
82	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#104×C₇₃	—	4	4	no	—
92	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
93	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
96	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
97	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
100	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	Q₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
134	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
135	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
136	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
171	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
176	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
180	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
181	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
230	C₄×C₇₃	#546	1	4	yes	—
231	#23953	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
232	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₇₃	#2404	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#3022	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#3022	1	1	yes	characteristic
239	#3493	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
240	#3004	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
241	#2310	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2028	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
243	#2007	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
244	#1897	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
245	#1882	C₂×C₇₃	1	4	yes	complemented
246	#1822	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₇₃	#23953	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
248	C₂³×Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#137	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
250	#556	—	2	2	no	—
251	#555	—	2	2	no	—
252	#553	—	2	2	no	—
253	#552	—	2	2	no	—
254	#544	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
255	#538	—	2	2	no	—
256	#537	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
257	#529	—	2	2	no	—
258	#525	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
259	#520	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
260	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
262	#451	—	2	2	no	—
263	#451	—	2	2	no	—
264	#448	—	2	2	no	—
265	#448	—	2	2	no	—
266	C₂×#104	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
267	#419	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
268	#407	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
269	#391	—	2	2	no	—
270	#391	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
271	#391	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
272	#381	—	2	2	no	—
273	#343	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
274	#343	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
275	#339	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
276	C₂×#41	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
285	#137	—	2	8	no	—
286	#137	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	#126	—	2	4	no	—
292	#126	—	2	4	no	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	—	2	2	no	—
295	#124	—	2	2	no	—
296	#124	—	2	4	no	—
297	#123	—	2	4	no	—
298	#123	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Q₈	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	#121	—	2	2	no	—
305	#121	—	2	2	no	—
306	#121	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
307	#121	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
308	#120	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	#117	—	2	4	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	4	2	no	—
321	#117	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
330	#104	—	4	4	no	—
331	#103	—	2	4	no	—
332	#103	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	#41×C₇₃	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	4	8	no	—
373	SD₁₆	—	4	8	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	#120×C₇₃	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	8	2	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	#546×C₇₃	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	C₇₃×#2404	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₇₃×#3022	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₇₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₇₃×#3493	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇₃ ◁ C₂³×C₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇₃×#3004	C₂	semidirect
3. C₇₃×#2310	C₂	semidirect
4. C₇₃×#2028	C₂	semidirect
5. C₇₃×#2007	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1897	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1882	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1822	C₂	semidirect
231. #23953	C₇₃	direct (N × H)
240. #3004	C₂×C₇₃	semidirect
241. #2310	C₂×C₇₃	semidirect
242. #2028	C₂×C₇₃	semidirect
243. #2007	C₂×C₇₃	semidirect
244. #1897	C₂×C₇₃	semidirect
245. #1882	C₂×C₇₃	semidirect
246. #1822	C₂×C₇₃	semidirect
247. C₇₃	#23953	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇₃×#3493	2
C₇₃×#3004	2
C₇₃×#2310	2
C₇₃×#2028	2
C₇₃×#2007	2
C₇₃×#1897	2
C₇₃×#1882	2
C₇₃×#1822	2
#23953	73

Subgroups — C73×#23953 #32933357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#23953 #32933357