Subgroups — C₇₃×#24004 #32933408

Order 18688.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#525×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#483×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#480×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#380×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₃×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₃×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇₃×#1788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#525×C₇₃	—	2	4	no	—
15	#525×C₇₃	—	2	4	no	—
16	C₂×#123×C₇₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#120×C₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
28	#483×C₇₃	—	2	4	no	—
29	#480×C₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#380×C₇₃	—	2	1	no	—
41	#380×C₇₃	—	2	1	no	—
42	#380×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#380×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#95×C₇₃	—	2	1	no	—
45	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#123×C₇₃	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
77	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
78	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
79	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
80	#121×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
81	#120×C₇₃	—	2	8	no	—
82	C₄×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
83	C₄×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
84	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
85	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
106	#107×C₇₃	—	2	4	no	—
107	#106×C₇₃	—	2	4	no	—
108	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
109	#103×C₇₃	—	4	2	no	—
110	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
111	#102×C₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
116	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
117	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
125	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
126	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
130	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
246	C₂³×C₇₃	#123	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇₃	#135	1	2	yes	—
248	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇₃	#137	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
252	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
253	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
255	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
256	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
257	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
328	C₂²×C₇₃	#449	1	4	yes	—
329	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
339	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
342	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
343	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
344	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
345	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
346	#24004	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
347	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₇₃	#2405	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₃	#3007	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₃	#3091	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₃	#3092	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₃	#3190	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₃	#3194	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#525	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#483	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×#480	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×#380	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#2036	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
363	#2034	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
364	#1874	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#1872	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#1854	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
367	#1788	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
368	#1779	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₇₃	#24004	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
370	C₂²×#41	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
372	#525	—	2	4	no	—
373	#525	—	2	4	no	—
374	C₂×#123	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#120	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	#483	—	2	4	no	—
387	#480	—	2	4	no	—
388	C₂×#107	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
389	C₂×#106	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
390	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
391	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
392	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
393	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
394	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
398	#380	—	2	1	no	—
399	#380	—	2	1	no	—
400	#380	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
401	#380	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
402	C₂×#95	—	2	1	no	—
403	#340	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
404	#340	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
405	C₂⁵	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	4	no	—
409	C₂×#41	—	4	2	no	—
410	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
430	#123	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
435	#121	—	2	2	no	—
436	#121	—	2	2	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
439	#120	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	8	no	—
441	C₄×D₄	—	2	8	no	—
442	#117	—	2	2	no	—
443	#117	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	#107	—	2	4	no	—
465	#106	—	2	4	no	—
466	#103	—	2	4	no	—
467	#103	—	4	2	no	—
468	#102	—	2	4	no	—
469	#102	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	1	no	—
482	C₂⁴	—	4	1	no	—
483	C₂⁴	—	4	1	no	—
484	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
487	#41	—	4	8	no	—
488	#41	—	4	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	2	no	—
502	C₂×D₄	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₄²	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	8	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	1	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	2	1	no	—
586	C₂³	—	2	1	no	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	4	4	no	—
592	C₂³	—	4	4	no	—
593	C₂³	—	4	4	no	—
594	C₂³	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	4	1	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	#120×C₇₃	1	2	yes	—
604	C₂³	#123×C₇₃	1	2	yes	—
605	C₂³	#135×C₇₃	1	2	yes	—
606	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	1	2	yes	—
607	C₂³	#137×C₇₃	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
609	Q₈	—	2	4	no	—
610	Q₈	—	4	2	no	—
611	D₄	—	2	4	no	—
612	D₄	—	4	8	no	—
613	D₄	—	4	8	no	—
614	D₄	—	4	8	no	—
615	D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	8	4	no	—
649	C₂×C₄	—	8	4	no	—
650	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	#123×C₇₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
656	C₈	—	4	2	no	—
657	C₈	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	4	16	no	—
671	C₂²	—	4	1	no	—
672	C₂²	—	4	1	no	—
673	C₂²	—	4	1	no	—
674	C₂²	—	4	1	no	—
675	C₂²	—	4	1	no	—
676	C₂²	—	4	1	no	—
677	C₂²	—	4	1	no	—
678	C₂²	—	4	1	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	8	1	no	—
683	C₂²	—	8	1	no	—
684	C₂²	—	8	1	no	—
685	C₂²	—	8	1	no	—
686	C₂²	#449×C₇₃	1	4	yes	—
687	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂×#123×C₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#534×C₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₂×#135×C₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	C₂×#137×C₇₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	#575×C₇₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	4	1	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	8	2	no	—
701	C₄	—	8	2	no	—
702	C₄	#546×C₇₃	1	2	yes	—
703	C₄	#546×C₇₃	1	2	yes	—
704	C₂	—	2	4	no	—
705	C₂	—	4	2	no	—
706	C₂	—	4	2	no	—
707	C₂	—	8	2	no	—
708	C₂	C₇₃×#2405	1	1	yes	characteristic
709	C₂	C₂×#449×C₇₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂	C₇₃×#3007	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₇₃×#3091	1	1	yes	characteristic
712	C₂	C₇₃×#3092	1	1	yes	characteristic
713	C₂	C₇₃×#3190	1	1	yes	characteristic
714	C₂	C₇₃×#3194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂×#525×C₇₃	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#483×C₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#480×C₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#380×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₇₃×#2036	C₂	semidirect
6. C₇₃×#2034	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1874	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1872	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1854	C₂	semidirect
10. C₇₃×#1788	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1779	C₂	semidirect
30. C₂×#107×C₇₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#106×C₇₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
45. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
46. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
346. #24004	C₇₃	direct (N × H)
359. C₂×#483	C₂×C₇₃	semidirect
360. C₂×#480	C₂×C₇₃	semidirect
361. C₂×#380	C₂×C₇₃	semidirect
362. #2036	C₂×C₇₃	semidirect
363. #2034	C₂×C₇₃	semidirect
364. #1874	C₂×C₇₃	semidirect
365. #1872	C₂×C₇₃	semidirect
366. #1854	C₂×C₇₃	semidirect
367. #1788	C₂×C₇₃	semidirect
368. #1779	C₂×C₇₃	semidirect
369. C₇₃	#24004	direct (N × H)
388. C₂×#107	C₂²×C₇₃	semidirect
389. C₂×#106	C₂²×C₇₃	semidirect
390. C₂×#103	C₂²×C₇₃	semidirect
391. C₂×#103	C₂²×C₇₃	semidirect
392. C₂×#102	C₂²×C₇₃	semidirect
393. C₂×#102	C₂²×C₇₃	semidirect
403. #340	C₂²×C₇₃	semidirect
404. #340	C₂²×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#525×C₇₃	2
C₂×#483×C₇₃	2
C₂×#480×C₇₃	2
C₂×#380×C₇₃	2
C₇₃×#2036	2
C₇₃×#2034	2
C₇₃×#1874	2
C₇₃×#1872	2
C₇₃×#1854	2
C₇₃×#1788	2
C₇₃×#1779	2
#24004	73

Subgroups — C73×#24004 #32933408

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#24004 #32933408