Subgroups — C₇₃×#24070 #32933474

Order 18688.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#540×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#482×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇₃×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇₃×#2059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#540×C₇₃	—	2	8	no	—
11	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#123×C₇₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#121×C₇₃	—	2	2	no	—
15	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#482×C₇₃	—	2	8	no	—
21	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#389×C₇₃	—	2	2	no	—
29	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#380×C₇₃	—	2	2	no	—
32	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
46	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
47	#123×C₇₃	—	2	16	no	—
48	#121×C₇₃	—	2	16	no	—
49	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
50	#121×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
51	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
53	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
54	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#107×C₇₃	—	2	4	no	—
72	#106×C₇₃	—	2	4	no	—
73	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
74	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
75	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
76	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
78	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
79	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
90	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
91	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
92	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
93	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
118	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
150	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
152	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	8	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
198	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
200	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
203	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
204	C₄×C₇₃	#547	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₃	#547	1	2	yes	—
206	#24070	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
207	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
209	C₂×C₇₃	#2406	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₃	#3012	1	2	yes	—
211	C₂×C₇₃	#3122	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	#3126	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	#3241	1	2	yes	—
214	C₂×#540	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#482	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
216	#2316	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2059	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
218	#2041	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
219	#1874	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
220	#1864	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
221	#1862	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
222	#1818	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₇₃	#24070	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
224	#540	—	2	8	no	—
225	C₂×#127	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#125	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#123	—	2	2	no	—
228	C₂×#121	—	2	2	no	—
229	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
231	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
234	#482	—	2	8	no	—
235	C₂×#107	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
236	C₂×#106	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
242	#389	—	2	2	no	—
243	#389	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
244	#389	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
245	#380	—	2	2	no	—
246	#340	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
247	#340	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
248	#336	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
249	#336	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
250	#336	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
259	#127	—	2	4	no	—
260	#125	—	2	4	no	—
261	#123	—	2	16	no	—
262	#121	—	2	16	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	#121	D₄×C₇₃	1	8	yes	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	#117	—	2	4	no	—
268	#117	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	2	4	no	—
286	#106	—	2	4	no	—
287	#102	—	2	4	no	—
288	#102	—	2	4	no	—
289	#102	—	2	4	no	—
290	#102	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	8	2	no	—
304	C₂×D₄	—	8	2	no	—
305	C₂×D₄	—	8	2	no	—
306	C₂×D₄	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	#120×C₇₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	8	8	no	—
366	D₄	—	8	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#536×C₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#576×C₇₃	1	2	yes	—
411	C₂²	#577×C₇₃	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	#547×C₇₃	1	2	yes	—
419	C₄	#547×C₇₃	1	2	yes	—
420	C₂	—	4	2	no	—
421	C₂	—	8	4	no	—
422	C₂	C₇₃×#2406	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₇₃×#3012	1	2	yes	—
424	C₂	C₇₃×#3122	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₇₃×#3126	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₇₃×#3241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂×#540×C₇₃	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇₃ ◁ C₂×#117×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#482×C₇₃	C₂	semidirect
3. C₇₃×#2316	C₂	semidirect
4. C₇₃×#2059	C₂	semidirect
5. C₇₃×#2041	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1874	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1864	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1862	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1818	C₂	semidirect
206. #24070	C₇₃	direct (N × H)
215. C₂×#482	C₂×C₇₃	semidirect
216. #2316	C₂×C₇₃	semidirect
217. #2059	C₂×C₇₃	semidirect
218. #2041	C₂×C₇₃	semidirect
219. #1874	C₂×C₇₃	semidirect
220. #1864	C₂×C₇₃	semidirect
221. #1862	C₂×C₇₃	semidirect
222. #1818	C₂×C₇₃	semidirect
223. C₇₃	#24070	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#540×C₇₃	2
C₂×#482×C₇₃	2
C₇₃×#2316	2
C₇₃×#2059	2
C₇₃×#2041	2
C₇₃×#1874	2
C₇₃×#1864	2
C₇₃×#1862	2
C₇₃×#1818	2
#24070	73

Subgroups — C73×#24070 #32933474

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#24070 #32933474