Subgroups — C₇₃×#24080 #32933484

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇₃×#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇₃×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇₃×#2060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#2039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#556×C₇₃	—	2	2	no	—
10	#555×C₇₃	—	2	2	no	—
11	#553×C₇₃	—	2	2	no	—
12	#552×C₇₃	—	2	2	no	—
13	#544×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#538×C₇₃	—	2	2	no	—
15	#537×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#529×C₇₃	—	2	2	no	—
17	#525×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#484×C₇₃	—	2	2	no	—
23	#483×C₇₃	—	2	2	no	—
24	#481×C₇₃	—	2	2	no	—
25	#480×C₇₃	—	2	2	no	—
26	#428×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#104×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
28	#417×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#389×C₇₃	—	2	2	no	—
31	#385×C₇₃	—	2	2	no	—
32	#384×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#382×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#343×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#343×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#339×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
42	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
43	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
44	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
45	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
46	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
47	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
48	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
49	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
54	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
55	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
56	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
57	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
58	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
59	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
67	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
68	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
69	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
70	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
71	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
72	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#107×C₇₃	—	2	4	no	—
87	#106×C₇₃	—	2	4	no	—
88	#104×C₇₃	—	2	8	no	—
89	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
90	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
93	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
96	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
160	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
164	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
165	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
213	C₄×C₇₃	#547	1	4	yes	—
214	#24080	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
215	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
219	C₂×C₇₃	#2406	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	#3021	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	#3022	1	1	yes	characteristic
222	#3493	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
223	#3092	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
224	#2317	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2060	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
226	#2039	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
227	#1897	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
228	#1860	C₂×C₇₃	1	4	yes	complemented
229	#1822	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₇₃	#24080	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
231	#556	—	2	2	no	—
232	#555	—	2	2	no	—
233	#553	—	2	2	no	—
234	#552	—	2	2	no	—
235	#544	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
236	#538	—	2	2	no	—
237	#537	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
238	#529	—	2	2	no	—
239	#525	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
240	#520	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
241	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
244	#484	—	2	2	no	—
245	#483	—	2	2	no	—
246	#481	—	2	2	no	—
247	#480	—	2	2	no	—
248	#428	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
249	C₂×#104	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
250	#417	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
251	#407	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
252	#389	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#384	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
255	#382	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
256	#343	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
257	#343	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
258	#339	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
259	C₂×#41	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	#126	—	2	4	no	—
265	#126	—	2	4	no	—
266	#125	—	2	2	no	—
267	#125	—	2	2	no	—
268	#124	—	2	2	no	—
269	#124	—	2	4	no	—
270	#123	—	2	4	no	—
271	#123	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	—	2	2	no	—
279	#121	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
280	#121	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
281	#120	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	4	no	—
294	#117	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
308	#107	—	2	4	no	—
309	#106	—	2	4	no	—
310	#104	—	2	8	no	—
311	#103	—	2	4	no	—
312	#102	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	#41×C₇₃	1	4	yes	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	#120×C₇₃	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	8	2	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	8	2	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₇₃	1	2	yes	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#525×C₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#536×C₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	#547×C₇₃	1	4	yes	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	—	8	2	no	—
440	C₂	C₇₃×#2406	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₇₃×#3021	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₇₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₇₃×#3493	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇₃ ◁ C₂³×C₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇₃×#3092	C₂	semidirect
3. C₇₃×#2317	C₂	semidirect
4. C₇₃×#2060	C₂	semidirect
5. C₇₃×#2039	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1897	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1860	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1822	C₂	semidirect
214. #24080	C₇₃	direct (N × H)
223. #3092	C₂×C₇₃	semidirect
224. #2317	C₂×C₇₃	semidirect
225. #2060	C₂×C₇₃	semidirect
226. #2039	C₂×C₇₃	semidirect
227. #1897	C₂×C₇₃	semidirect
228. #1860	C₂×C₇₃	semidirect
229. #1822	C₂×C₇₃	semidirect
230. C₇₃	#24080	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇₃×#3493	2
C₇₃×#3092	2
C₇₃×#2317	2
C₇₃×#2060	2
C₇₃×#2039	2
C₇₃×#1897	2
C₇₃×#1860	2
C₇₃×#1822	2
#24080	73

Subgroups — C73×#24080 #32933484

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#24080 #32933484