Subgroups — C₇₃×#25582 #32934986

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#553×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#491×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#461×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇₃×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₃×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇₃×#1872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#553×C₇₃	—	2	4	no	—
14	#553×C₇₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#126×C₇₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#123×C₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#121×C₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#491×C₇₃	—	2	4	no	—
30	#461×C₇₃	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#399×C₇₃	—	2	1	no	—
40	#399×C₇₃	—	2	1	no	—
41	#390×C₇₃	—	2	1	no	—
42	#384×C₇₃	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
63	#126×C₇₃	—	2	8	no	—
64	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
65	#125×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
66	#123×C₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
70	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
71	#121×C₇₃	—	2	8	no	—
72	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
73	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
74	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
75	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
77	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
81	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
82	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
109	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
110	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
111	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
112	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
115	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
116	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	#137	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
218	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
219	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
277	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
280	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
281	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
286	C₄×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
289	#25582	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
290	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
292	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
293	C₂×C₇₃	#2431	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	#3007	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₃	#3009	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₃	#3307	1	2	yes	—
297	C₂×C₇₃	#3320	1	2	yes	—
298	C₂×#553	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#491	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#461	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#2542	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2000	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
303	#2000	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
304	#1989	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#1955	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#1873	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
307	#1872	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
308	#1762	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₇₃	#25582	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
310	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
311	#553	—	2	4	no	—
312	#553	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#126	—	2	1	no	—
315	C₂×#125	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#123	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
319	C₂×#121	—	2	1	no	—
320	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
327	#491	—	2	4	no	—
328	#461	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
331	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
332	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
333	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
336	C₂×#97	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
337	#399	—	2	1	no	—
338	#399	—	2	1	no	—
339	#390	—	2	1	no	—
340	#384	—	2	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
342	#340	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
343	#340	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
344	#340	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	#126	—	2	8	no	—
362	#125	—	2	2	no	—
363	#125	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
364	#123	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
369	#121	—	2	8	no	—
370	#121	—	2	2	no	—
371	#121	—	2	2	no	—
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	8	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	#117	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
407	#103	—	2	4	no	—
408	#103	—	2	4	no	—
409	#103	—	2	4	no	—
410	#102	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
413	#97	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
458	SD₁₆	—	4	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	4	2	no	—
491	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	#137×C₇₃	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	2	2	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	8	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	8	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	4	no	—
547	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#546×C₇₃	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×#137×C₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#575×C₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#577×C₇₃	1	2	yes	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	1	no	—
582	C₄	—	4	1	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	#532×C₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#550×C₇₃	1	2	yes	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	8	1	no	—
589	C₂	—	8	2	no	—
590	C₂	C₇₃×#2431	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₇₃×#3007	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₇₃×#3009	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₇₃×#3307	1	2	yes	—
594	C₂	C₇₃×#3320	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂×#553×C₇₃	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#491×C₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#461×C₇₃	C₂	semidirect
4. C₇₃×#2542	C₂	semidirect
5. C₇₃×#2000	C₂	semidirect
6. C₇₃×#2000	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1989	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1955	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1873	C₂	semidirect
10. C₇₃×#1872	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1762	C₂	semidirect
289. #25582	C₇₃	direct (N × H)
299. C₂×#491	C₂×C₇₃	semidirect
300. C₂×#461	C₂×C₇₃	semidirect
301. #2542	C₂×C₇₃	semidirect
302. #2000	C₂×C₇₃	semidirect
303. #2000	C₂×C₇₃	semidirect
304. #1989	C₂×C₇₃	semidirect
305. #1955	C₂×C₇₃	semidirect
306. #1873	C₂×C₇₃	semidirect
307. #1872	C₂×C₇₃	semidirect
308. #1762	C₂×C₇₃	semidirect
309. C₇₃	#25582	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#553×C₇₃	2
C₂×#491×C₇₃	2
C₂×#461×C₇₃	2
C₇₃×#2542	2
C₇₃×#2000	2
C₇₃×#1989	2
C₇₃×#1955	2
C₇₃×#1873	2
C₇₃×#1872	2
C₇₃×#1762	2
#25582	73

Subgroups — C73×#25582 #32934986

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#25582 #32934986