Subgroups — C₇₃×#25583 #32934987

Order 18688.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#552×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#490×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#460×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇₃×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇₃×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#552×C₇₃	—	2	4	no	—
14	#552×C₇₃	—	2	4	no	—
15	C₂×#127×C₇₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#126×C₇₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#125×C₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#123×C₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117×C₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#490×C₇₃	—	2	4	no	—
31	#460×C₇₃	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#392×C₇₃	—	2	1	no	—
41	#392×C₇₃	—	2	1	no	—
42	#390×C₇₃	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
63	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
64	#127×C₇₃	—	4	4	no	—
65	#126×C₇₃	—	2	8	no	—
66	#125×C₇₃	—	2	8	no	—
67	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
68	#125×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
69	#123×C₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
75	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
76	#121×C₇₃	—	4	2	no	—
77	#121×C₇₃	—	4	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	#117×C₇₃	—	2	8	no	—
83	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
110	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
111	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
112	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
113	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
116	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
117	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
222	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
227	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
228	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
229	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
290	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
299	#25583	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
300	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
302	C₂×C₇₃	—	16	2	no	—
303	C₂×C₇₃	#2431	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₃	#3006	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₃	#3010	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₃	#3310	1	2	yes	—
307	C₂×C₇₃	#3317	1	2	yes	—
308	C₂×#552	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#490	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#460	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#2541	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
312	#2000	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
313	#2000	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
314	#1989	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#1955	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#1875	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
317	#1874	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
318	#1763	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₇₃	#25583	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
320	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
321	#552	—	2	4	no	—
322	#552	—	2	4	no	—
323	C₂×#127	—	2	1	no	—
324	C₂×#127	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#126	—	2	1	no	—
326	C₂×#125	—	2	1	no	—
327	C₂×#125	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#123	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
332	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#117	—	2	1	no	—
336	C₂×#117	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
338	#490	—	2	4	no	—
339	#460	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
342	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
343	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
344	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
347	C₂×#97	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
348	#392	—	2	1	no	—
349	#392	—	2	1	no	—
350	#390	—	2	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
352	#340	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
353	#340	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
354	#340	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
355	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
370	#127	—	2	2	no	—
371	#127	—	2	2	no	—
372	#127	—	4	4	no	—
373	#126	—	2	8	no	—
374	#125	—	2	8	no	—
375	#125	—	2	2	no	—
376	#125	D₄×C₇₃	1	4	yes	complemented
377	#123	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	4	2	no	—
385	#121	—	4	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	D₄×C₇₃	1	4	yes	complemented
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	#117	—	2	8	no	—
391	#117	—	2	2	no	—
392	#117	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
418	#103	—	2	4	no	—
419	#102	—	2	4	no	—
420	#102	—	2	4	no	—
421	#102	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
424	#97	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	1	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	8	2	no	—
451	C₂×D₄	—	8	2	no	—
452	C₂×D₄	—	8	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
474	SD₁₆	—	4	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	#41×C₇₃	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	4	2	no	—
506	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
507	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	8	4	no	—
535	D₄	—	8	4	no	—
536	D₄	—	8	8	no	—
537	D₄	—	8	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#41×C₇₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₈	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#546×C₇₃	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#575×C₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#577×C₇₃	1	2	yes	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	4	4	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	#532×C₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#550×C₇₃	1	2	yes	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	—	8	1	no	—
609	C₂	—	16	2	no	—
610	C₂	C₇₃×#2431	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₇₃×#3006	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₇₃×#3010	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₇₃×#3310	1	2	yes	—
614	C₂	C₇₃×#3317	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₇₃×#2541	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#552×C₇₃	C₂	semidirect
2. C₂×#490×C₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#460×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₇₃×#2000	C₂	semidirect
6. C₇₃×#2000	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1989	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1955	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1875	C₂	semidirect
10. C₇₃×#1874	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1763	C₂	semidirect
68. #125×C₇₃	D₄	semidirect
79. C₄×Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
299. #25583	C₇₃	direct (N × H)
308. C₂×#552	C₂×C₇₃	semidirect
309. C₂×#490	C₂×C₇₃	semidirect
310. C₂×#460	C₂×C₇₃	semidirect
312. #2000	C₂×C₇₃	semidirect
313. #2000	C₂×C₇₃	semidirect
314. #1989	C₂×C₇₃	semidirect
315. #1955	C₂×C₇₃	semidirect
316. #1875	C₂×C₇₃	semidirect
317. #1874	C₂×C₇₃	semidirect
318. #1763	C₂×C₇₃	semidirect
319. C₇₃	#25583	direct (N × H)
376. #125	D₄×C₇₃	semidirect
387. C₄×Q₈	D₄×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#552×C₇₃	2
C₂×#490×C₇₃	2
C₂×#460×C₇₃	2
C₇₃×#2541	2
C₇₃×#2000	2
C₇₃×#1989	2
C₇₃×#1955	2
C₇₃×#1875	2
C₇₃×#1874	2
C₇₃×#1763	2
#25583	73

Subgroups — C73×#25583 #32934987

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#25583 #32934987