Subgroups — C₇₃×#25727 #32935131

Order 18688.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#532×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#497×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#496×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#452×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#449×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₃×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇₃×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#532×C₇₃	—	2	4	no	—
18	#532×C₇₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#121×C₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#497×C₇₃	—	2	4	no	—
29	#496×C₇₃	—	2	4	no	—
30	#452×C₇₃	—	2	8	no	—
31	#449×C₇₃	—	2	8	no	—
32	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#388×C₇₃	—	2	2	no	—
42	#386×C₇₃	—	2	2	no	—
43	#382×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
50	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
64	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
70	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
77	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
78	#127×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
79	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
80	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
81	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
82	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
84	#121×C₇₃	—	2	16	no	—
85	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
86	C₄×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
102	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
103	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
104	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
106	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
107	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
108	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
109	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
114	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
115	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
116	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	Q₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
164	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
165	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
166	D₈×C₇₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₇₃	#127	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
212	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
213	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
267	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
272	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
273	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
274	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
275	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
276	#25727	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
277	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
279	C₂×C₇₃	—	16	1	no	—
280	C₂×C₇₃	#2433	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	#3005	1	2	yes	—
282	C₂×C₇₃	#3150	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₃	#3153	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	#3219	1	2	yes	—
285	C₂×#532	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#497	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#496	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#452	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
289	C₂×#449	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
290	#2850	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#2015	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
292	#2012	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
293	#1961	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#1960	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#1749	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₇₃	#25727	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
297	C₂²×#41	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
299	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
300	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
301	C₂²×D₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
302	#532	—	2	4	no	—
303	#532	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#127	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#124	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#124	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#121	—	2	2	no	—
310	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
313	#497	—	2	4	no	—
314	#496	—	2	4	no	—
315	#452	—	2	8	no	—
316	#449	—	2	8	no	—
317	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
318	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
319	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
320	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
322	C₂×#97	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#97	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
324	#391	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
325	#390	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
326	#388	—	2	2	no	—
327	#386	—	2	2	no	—
328	#382	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
329	#336	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	4	2	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×D₈	—	2	4	no	—
356	C₂×D₈	—	2	4	no	—
357	C₂×D₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	D₄×C₇₃	1	4	yes	complemented
362	#127	—	2	2	no	—
363	#127	D₄×C₇₃	1	4	yes	complemented
364	#124	—	2	4	no	—
365	#124	—	2	4	no	—
366	#124	—	2	2	no	—
367	#124	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	#121	—	2	16	no	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	C₄×D₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
386	#103	—	2	4	no	—
387	#103	—	2	4	no	—
388	#102	—	2	4	no	—
389	#102	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	D₄×C₇₃	1	8	yes	complemented
391	#97	—	2	2	no	—
392	#97	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	4	8	no	—
399	#41	—	4	8	no	—
400	#41	—	4	8	no	—
401	#41	—	4	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆	—	4	8	no	—
449	SD₁₆	—	4	8	no	—
450	SD₁₆	—	4	8	no	—
451	D₈	—	4	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	#127×C₇₃	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	4	no	—
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	4	16	no	—
497	D₄	—	4	16	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	8	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#127×C₇₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
530	C₈	—	2	4	no	—
531	C₈	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	1	no	—
545	C₂²	—	8	1	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#127×C₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#575×C₇₃	1	2	yes	—
551	C₂²	#575×C₇₃	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	8	1	no	—
557	C₄	—	8	1	no	—
558	C₄	—	8	1	no	—
559	C₄	D₄²×C₇₃	1	2	yes	—
560	C₄	D₄²×C₇₃	1	2	yes	—
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	8	4	no	—
563	C₂	—	16	1	no	—
564	C₂	C₇₃×#2433	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₇₃×#3005	1	2	yes	—
566	C₂	C₇₃×#3150	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₇₃×#3153	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₇₃×#3219	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇₃ ◁ C₂²×C₄²×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#532×C₇₃	C₂	semidirect
2. C₂×#497×C₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#496×C₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#452×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₂×#449×C₇₃	C₂	semidirect
6. C₇₃×#2850	C₂	semidirect
7. C₇₃×#2015	C₂	semidirect
8. C₇₃×#2012	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1961	C₂	semidirect
10. C₇₃×#1960	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1749	C₂	semidirect
76. C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
78. #127×C₇₃	D₄	semidirect
105. C₂²⋊C₈×C₇₃	D₄	semidirect
276. #25727	C₇₃	direct (N × H)
285. C₂×#532	C₂×C₇₃	semidirect
286. C₂×#497	C₂×C₇₃	semidirect
287. C₂×#496	C₂×C₇₃	semidirect
288. C₂×#452	C₂×C₇₃	semidirect
289. C₂×#449	C₂×C₇₃	semidirect
290. #2850	C₂×C₇₃	semidirect
291. #2015	C₂×C₇₃	semidirect
292. #2012	C₂×C₇₃	semidirect
293. #1961	C₂×C₇₃	semidirect
294. #1960	C₂×C₇₃	semidirect
295. #1749	C₂×C₇₃	semidirect
296. C₇₃	#25727	direct (N × H)
361. C₄⋊Q₈	D₄×C₇₃	semidirect
363. #127	D₄×C₇₃	semidirect
390. C₂²⋊C₈	D₄×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#532×C₇₃	2
C₂×#497×C₇₃	2
C₂×#496×C₇₃	2
C₂×#452×C₇₃	2
C₂×#449×C₇₃	2
C₇₃×#2850	2
C₇₃×#2015	2
C₇₃×#2012	2
C₇₃×#1961	2
C₇₃×#1960	2
C₇₃×#1749	2
#25727	73

Subgroups — C73×#25727 #32935131

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#25727 #32935131