Subgroups — C₇₃×#25730 #32935134

Order 18688.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#124×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#497×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#451×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#450×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇₃×#2015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#124×C₇₃	—	2	8	no	—
15	C₂×#124×C₇₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#497×C₇₃	—	2	8	no	—
22	#451×C₇₃	—	2	8	no	—
23	#450×C₇₃	—	2	8	no	—
24	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#391×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#389×C₇₃	—	2	2	no	—
30	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#380×C₇₃	—	2	2	no	—
32	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
56	#124×C₇₃	—	2	16	no	—
57	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
58	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
59	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
60	#124×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#103×C₇₃	—	2	8	no	—
76	#102×C₇₃	—	2	8	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
78	#97×C₇₃	—	2	4	no	—
79	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	16	no	—
96	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
104	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	Q₁₆×C₇₃	—	4	16	no	—
124	SD₁₆×C₇₃	—	4	16	no	—
125	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₇₃	#127	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	#137	1	4	yes	—
154	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
156	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
157	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
158	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
160	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
161	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
162	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	#497	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
206	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
208	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
209	C₄×C₇₃	D₄²	1	4	yes	—
210	#25730	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
211	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
213	C₂×C₇₃	#2433	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	#3007	1	2	yes	—
215	C₂×C₇₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	#3153	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	#3215	1	2	yes	—
218	C₂²×#124	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#497	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
220	C₂×#451	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
221	C₂×#450	C₂×C₇₃	1	2	yes	—
222	#2857	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2015	C₂×C₇₃	1	4	yes	complemented
224	#1959	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
225	#1749	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₇₃	#25730	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
227	C₂³×Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇₃	1	4	yes	complemented
230	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#124	—	2	8	no	—
233	C₂×#124	—	2	2	no	—
234	C₂×#124	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
235	C₂×#124	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
239	#497	—	2	8	no	—
240	#451	—	2	8	no	—
241	#450	—	2	8	no	—
242	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	4	yes	complemented
243	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
245	C₂×#97	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
246	#391	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
247	#389	—	2	2	no	—
248	#384	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#380	—	2	2	no	—
250	#336	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
251	C₂⁵	—	2	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	4	yes	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	#124	—	2	16	no	—
275	#124	—	2	4	no	—
276	#124	—	2	4	no	—
277	#124	—	2	4	no	—
278	#124	D₄×C₇₃	1	8	yes	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
293	#103	—	2	8	no	—
294	#102	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	D₄×C₇₃	1	8	yes	—
296	#97	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	16	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	4	16	no	—
342	SD₁₆	—	4	16	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂×D₄×C₇₃	1	8	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	#127×C₇₃	1	2	yes	—
371	C₂³	#137×C₇₃	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	8	no	—
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	Q₈	—	4	4	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	D₄	—	2	8	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#127×C₇₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
404	C₈	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	8	16	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	#497×C₇₃	1	4	yes	complemented
416	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#127×C₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#137×C₇₃	1	2	yes	—
420	C₂²	#575×C₇₃	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	D₄²×C₇₃	1	4	yes	—
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	8	4	no	—
430	C₂	C₇₃×#2433	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₇₃×#3007	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×#497×C₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₇₃×#3153	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₇₃×#3215	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇₃ ◁ C₂²×C₄²×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#497×C₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#451×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₇₃×#2857	C₂	semidirect
6. C₇₃×#2015	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1959	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1749	C₂	semidirect
11. C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
13. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#97×C₇₃	C₂²	semidirect
28. #391×C₇₃	C₂²	semidirect
30. #384×C₇₃	C₂²	semidirect
32. #336×C₇₃	C₂²	semidirect
197. C₂²×C₇₃	#497	semidirect
210. #25730	C₇₃	direct (N × H)
219. C₂×#497	C₂×C₇₃	semidirect
220. C₂×#451	C₂×C₇₃	semidirect
222. #2857	C₂×C₇₃	semidirect
223. #2015	C₂×C₇₃	semidirect
224. #1959	C₂×C₇₃	semidirect
225. #1749	C₂×C₇₃	semidirect
226. C₇₃	#25730	direct (N × H)
229. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇₃	semidirect
231. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇₃	semidirect
242. C₂×#103	C₂²×C₇₃	semidirect
245. C₂×#97	C₂²×C₇₃	semidirect
246. #391	C₂²×C₇₃	semidirect
248. #384	C₂²×C₇₃	semidirect
250. #336	C₂²×C₇₃	semidirect
415. C₂²	#497×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#124×C₇₃	2
C₂×#497×C₇₃	2
C₂×#451×C₇₃	2
C₂×#450×C₇₃	2
C₇₃×#2857	2
C₇₃×#2015	2
C₇₃×#1959	2
C₇₃×#1749	2
#25730	73

Subgroups — C73×#25730 #32935134

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#25730 #32935134