Subgroups — C₇₃×#25765 #32935169

Order 18688.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#550×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#496×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#464×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#452×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#449×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₃×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#550×C₇₃	—	2	4	no	—
18	#550×C₇₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#127×C₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#121×C₇₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#496×C₇₃	—	2	4	no	—
30	#464×C₇₃	—	2	4	no	—
31	#452×C₇₃	—	2	8	no	—
32	#449×C₇₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#399×C₇₃	—	2	1	no	—
43	#392×C₇₃	—	2	1	no	—
44	#390×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
52	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
72	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#127×C₇₃	—	2	8	no	—
79	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
80	#127×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
81	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
82	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
85	#121×C₇₃	—	2	16	no	—
86	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
87	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
88	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
89	#121×C₇₃	—	4	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
93	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
110	#103×C₇₃	—	2	2	no	—
111	#103×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
112	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
113	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
114	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
117	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
118	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
123	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
124	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
125	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
155	C₂×D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
178	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
179	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
180	D₈×C₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₇₃	—	8	1	no	—
203	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
228	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
229	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
230	Q₈×C₇₃	#127	1	4	yes	—
231	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
234	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
235	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
236	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
238	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
240	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
242	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
243	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
272	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
305	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
308	#25765	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
309	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
310	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
311	C₂×C₇₃	—	16	1	no	—
312	C₂×C₇₃	#2433	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₃	#3005	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇₃	#3012	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₃	#3268	1	2	yes	—
316	C₂×C₇₃	#3271	1	2	yes	—
317	C₂×#550	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#496	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#464	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#452	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
321	C₂×#449	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
322	#2540	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#2000	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
324	#1999	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
325	#1982	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#1955	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#1763	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₇₃	#25765	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
329	C₂²×#41	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
333	C₂²×D₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
334	#550	—	2	4	no	—
335	#550	—	2	4	no	—
336	C₂×#127	—	2	1	no	—
337	C₂×#127	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#124	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
340	C₂×#121	—	2	2	no	—
341	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
342	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
346	#496	—	2	4	no	—
347	#464	—	2	4	no	—
348	#452	—	2	8	no	—
349	#449	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
353	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
354	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
355	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
358	C₂×#97	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
359	#399	—	2	1	no	—
360	#392	—	2	1	no	—
361	#390	—	2	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
363	#340	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	2	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
389	C₂×D₈	—	2	4	no	—
390	C₂×D₈	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
395	#127	—	2	8	no	—
396	#127	—	2	2	no	—
397	#127	D₄×C₇₃	1	4	yes	complemented
398	#124	—	2	2	no	—
399	#124	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
402	#121	—	2	16	no	—
403	#121	—	2	4	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	4	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₄×Q₈	D₄×C₇₃	1	4	yes	complemented
409	C₄×D₄	—	2	8	no	—
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
427	#103	—	2	2	no	—
428	#103	D₄×C₇₃	1	8	yes	complemented
429	#102	—	2	4	no	—
430	#102	—	2	4	no	—
431	#102	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
434	#97	—	2	2	no	—
435	#95	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	1	no	—
438	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
439	#41	—	4	8	no	—
440	#41	—	4	8	no	—
441	#41	—	4	8	no	—
442	#41	—	4	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
450	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂×D₄	—	4	4	no	—
470	C₂×D₄	—	4	4	no	—
471	C₂×D₄	—	8	1	no	—
472	C₂×D₄	—	8	1	no	—
473	C₂×D₄	—	8	2	no	—
474	C₂×D₄	—	8	2	no	—
475	C₂×D₄	—	8	2	no	—
476	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆	—	4	4	no	—
495	SD₁₆	—	4	8	no	—
496	SD₁₆	—	4	4	no	—
497	D₈	—	4	8	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	8	1	no	—
520	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	1	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	1	no	—
540	C₂³	—	4	1	no	—
541	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	2	no	—
543	Q₈	—	2	4	no	—
544	Q₈	—	4	1	no	—
545	Q₈	—	4	1	no	—
546	Q₈	—	4	2	no	—
547	Q₈	#127×C₇₃	1	4	yes	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	4	16	no	—
551	D₄	—	4	4	no	—
552	D₄	—	4	8	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	1	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	1	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	8	4	no	—
559	D₄	—	8	8	no	—
560	D₄	—	8	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	16	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
588	C₈	—	2	4	no	—
589	C₈	—	4	1	no	—
590	C₈	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	8	2	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	—	8	2	no	—
605	C₂²	—	8	1	no	—
606	C₂²	—	8	1	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	1	no	—
610	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	D₄²×C₇₃	1	2	yes	—
612	C₂²	#575×C₇₃	1	2	yes	—
613	C₂²	#576×C₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#577×C₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	8	1	no	—
622	C₄	C₂×#127×C₇₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄	D₄²×C₇₃	1	2	yes	—
625	C₂	—	8	2	no	—
626	C₂	—	8	4	no	—
627	C₂	—	16	1	no	—
628	C₂	C₇₃×#2433	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₇₃×#3005	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₇₃×#3012	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₇₃×#3268	1	2	yes	—
632	C₂	C₇₃×#3271	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#550×C₇₃	C₂	semidirect
2. C₂×#496×C₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#464×C₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#452×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₂×#449×C₇₃	C₂	semidirect
6. C₇₃×#2540	C₂	semidirect
7. C₇₃×#2000	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1999	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1982	C₂	semidirect
10. C₇₃×#1955	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1763	C₂	semidirect
80. #127×C₇₃	D₄	semidirect
91. C₄×Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
111. #103×C₇₃	D₄	semidirect
308. #25765	C₇₃	direct (N × H)
317. C₂×#550	C₂×C₇₃	semidirect
318. C₂×#496	C₂×C₇₃	semidirect
319. C₂×#464	C₂×C₇₃	semidirect
320. C₂×#452	C₂×C₇₃	semidirect
321. C₂×#449	C₂×C₇₃	semidirect
322. #2540	C₂×C₇₃	semidirect
323. #2000	C₂×C₇₃	semidirect
324. #1999	C₂×C₇₃	semidirect
325. #1982	C₂×C₇₃	semidirect
326. #1955	C₂×C₇₃	semidirect
327. #1763	C₂×C₇₃	semidirect
328. C₇₃	#25765	direct (N × H)
397. #127	D₄×C₇₃	semidirect
408. C₄×Q₈	D₄×C₇₃	semidirect
428. #103	D₄×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#550×C₇₃	2
C₂×#496×C₇₃	2
C₂×#464×C₇₃	2
C₂×#452×C₇₃	2
C₂×#449×C₇₃	2
C₇₃×#2540	2
C₇₃×#2000	2
C₇₃×#1999	2
C₇₃×#1982	2
C₇₃×#1955	2
C₇₃×#1763	2
#25765	73

Subgroups — C73×#25765 #32935169

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#25765 #32935169