Subgroups — C₇₃×#25766 #32935170

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Q₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#497×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#464×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#451×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#448×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇₃×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	D₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
18	D₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#497×C₇₃	—	2	4	no	—
30	#464×C₇₃	—	2	4	no	—
31	#451×C₇₃	—	2	8	no	—
32	#448×C₇₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#399×C₇₃	—	2	1	no	—
43	#392×C₇₃	—	2	1	no	—
44	#390×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
78	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
79	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
85	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
86	#121×C₇₃	—	4	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
90	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
110	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
111	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
112	#103×C₇₃	—	2	2	no	—
113	#103×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
114	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
117	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
118	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	Q₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
170	Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
171	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
172	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₇₃	—	8	1	no	—
198	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₇₃	#137	1	4	yes	—
212	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₇₃	—	4	16	no	—
218	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
221	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
222	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
223	Q₈×C₇₃	#127	1	4	yes	—
224	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
225	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
226	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
227	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
261	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
287	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
290	#25766	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
291	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₇₃	—	16	1	no	—
293	C₂×C₇₃	#2433	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	#3004	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₃	#3013	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₃	#3266	1	2	yes	—
297	C₂×C₇₃	#3270	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×Q₈	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#497	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#464	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#451	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
302	C₂×#448	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
303	#2540	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
304	#2001	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
305	#2000	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
306	#1981	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#1955	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#1763	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₇₃	#25766	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
310	C₂³×Q₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
313	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
315	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
316	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#124	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
323	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
327	#497	—	2	4	no	—
328	#464	—	2	4	no	—
329	#451	—	2	8	no	—
330	#448	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
333	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
334	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
336	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
339	C₂×#97	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
340	#399	—	2	1	no	—
341	#392	—	2	1	no	—
342	#390	—	2	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
344	#340	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
354	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
360	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	D₄×C₇₃	1	4	yes	complemented
376	#124	—	2	2	no	—
377	#124	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	4	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄×Q₈	D₄×C₇₃	1	4	yes	complemented
387	C₄×D₄	—	2	8	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
408	#103	—	2	4	no	—
409	#103	—	2	4	no	—
410	#103	—	2	2	no	—
411	#103	D₄×C₇₃	1	8	yes	complemented
412	#102	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
415	#97	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	1	no	—
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
437	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
438	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
439	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
467	Q₁₆	—	4	8	no	—
468	Q₁₆	—	4	4	no	—
469	SD₁₆	—	4	8	no	—
470	SD₁₆	—	4	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄²	—	2	4	no	—
495	C₄²	—	8	1	no	—
496	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	#137×C₇₃	1	4	yes	—
510	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	2	4	no	—
514	Q₈	—	2	4	no	—
515	Q₈	—	4	16	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	4	2	no	—
518	Q₈	—	4	1	no	—
519	Q₈	—	4	1	no	—
520	Q₈	—	4	2	no	—
521	Q₈	#127×C₇₃	1	4	yes	—
522	D₄	—	2	8	no	—
523	D₄	—	4	1	no	—
524	D₄	—	4	1	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	16	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	1	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	D₄²×C₇₃	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂×#137×C₇₃	1	2	yes	—
575	C₂²	#577×C₇₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#578×C₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	4	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	4	no	—
584	C₄	—	8	1	no	—
585	C₄	C₂×#127×C₇₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄	D₄²×C₇₃	1	2	yes	—
588	C₂	—	4	4	no	—
589	C₂	—	16	1	no	—
590	C₂	C₇₃×#2433	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₇₃×#3004	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₇₃×#3013	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₇₃×#3266	1	2	yes	—
594	C₂	C₇₃×#3270	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₇₃×#2540	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Q₈×C₇₃	C₂	semidirect
2. C₂×#497×C₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#464×C₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#451×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₂×#448×C₇₃	C₂	semidirect
7. C₇₃×#2001	C₂	semidirect
8. C₇₃×#2000	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1981	C₂	semidirect
10. C₇₃×#1955	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1763	C₂	semidirect
77. C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
88. C₄×Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
113. #103×C₇₃	D₄	semidirect
290. #25766	C₇₃	direct (N × H)
298. C₂×D₄×Q₈	C₂×C₇₃	semidirect
299. C₂×#497	C₂×C₇₃	semidirect
300. C₂×#464	C₂×C₇₃	semidirect
301. C₂×#451	C₂×C₇₃	semidirect
302. C₂×#448	C₂×C₇₃	semidirect
304. #2001	C₂×C₇₃	semidirect
305. #2000	C₂×C₇₃	semidirect
306. #1981	C₂×C₇₃	semidirect
307. #1955	C₂×C₇₃	semidirect
308. #1763	C₂×C₇₃	semidirect
309. C₇₃	#25766	direct (N × H)
375. C₄⋊Q₈	D₄×C₇₃	semidirect
386. C₄×Q₈	D₄×C₇₃	semidirect
411. #103	D₄×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Q₈×C₇₃	2
C₂×#497×C₇₃	2
C₂×#464×C₇₃	2
C₂×#451×C₇₃	2
C₂×#448×C₇₃	2
C₇₃×#2540	2
C₇₃×#2001	2
C₇₃×#2000	2
C₇₃×#1981	2
C₇₃×#1955	2
C₇₃×#1763	2
#25766	73

Subgroups — C73×#25766 #32935170

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#25766 #32935170