Subgroups — C₇₃×#25770 #32935174

Order 18688.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#546×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#496×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#459×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#449×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#447×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₃×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#546×C₇₃	—	2	4	no	—
18	#546×C₇₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#127×C₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#123×C₇₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#121×C₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#120×C₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
32	#496×C₇₃	—	2	4	no	—
33	#459×C₇₃	—	2	4	no	—
34	#449×C₇₃	—	2	8	no	—
35	#447×C₇₃	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#392×C₇₃	—	2	1	no	—
45	#392×C₇₃	—	2	1	no	—
46	#390×C₇₃	—	2	1	no	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
86	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
87	#127×C₇₃	—	4	4	no	—
88	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
89	#124×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
90	#123×C₇₃	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
93	#121×C₇₃	—	2	8	no	—
94	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
95	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
96	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
97	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
98	#121×C₇₃	—	4	2	no	—
99	#121×C₇₃	—	4	2	no	—
100	#120×C₇₃	—	2	8	no	—
101	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
122	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
123	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
124	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
125	#102×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
128	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
129	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
138	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
141	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
142	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
178	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
179	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
180	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
205	D₈×C₇₃	—	4	8	no	—
206	D₈×C₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
228	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
260	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
261	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
262	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
265	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
266	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
267	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
269	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
271	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
272	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
273	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
274	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
276	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
280	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
281	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
282	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
283	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
284	D₄×C₇₃	#127	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
314	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
345	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
348	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
351	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
352	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
355	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
358	#25770	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
359	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
362	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
363	C₂×C₇₃	—	16	2	no	—
364	C₂×C₇₃	#2433	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₃	#3006	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₃	#3008	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₃	#3264	1	2	yes	—
368	C₂×C₇₃	#3268	1	2	yes	—
369	C₂×#546	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#496	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×#459	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×#449	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
373	C₂×#447	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
374	#2541	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#2000	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
376	#1999	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
377	#1983	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#1955	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#1762	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₇₃	#25770	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
381	C₂²×#41	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
384	C₂²×D₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
385	C₂²×D₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
386	#546	—	2	4	no	—
387	#546	—	2	4	no	—
388	C₂×#127	—	2	1	no	—
389	C₂×#127	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×#124	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#123	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#121	—	2	1	no	—
394	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
396	C₂×#121	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
397	C₂×#120	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	#496	—	2	4	no	—
402	#459	—	2	4	no	—
403	#449	—	2	8	no	—
404	#447	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
407	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
408	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
409	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
410	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
412	C₂×#97	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#392	—	2	1	no	—
414	#392	—	2	1	no	—
415	#390	—	2	1	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#340	C₂²×C₇₃	1	2	yes	complemented
418	C₂⁵	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	4	no	—
422	C₂×#41	—	4	2	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈	—	2	4	no	—
448	C₂×D₈	—	2	4	no	—
449	C₂×D₈	—	2	4	no	—
450	C₂×D₈	—	2	4	no	—
451	C₂×D₈	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
454	#127	—	2	2	no	—
455	#127	—	2	2	no	—
456	#127	—	4	4	no	—
457	#124	—	2	2	no	—
458	#124	D₄×C₇₃	1	4	yes	complemented
459	#123	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	#121	—	2	8	no	—
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	—	2	4	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	4	2	no	—
468	#121	—	4	2	no	—
469	#120	—	2	8	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	D₄×C₇₃	1	4	yes	complemented
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
491	#103	—	2	4	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	#102	—	2	4	no	—
494	#102	D₄×C₇₃	1	8	yes	complemented
495	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
497	#97	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	2	4	no	—
501	C₂⁴	—	2	1	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	4	4	no	—
504	C₂⁴	—	4	2	no	—
505	C₂⁴	—	4	2	no	—
506	C₂⁴	—	8	2	no	—
507	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
509	#41	—	4	8	no	—
510	#41	—	4	4	no	—
511	#41	—	4	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	1	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	8	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	8	2	no	—
547	C₂×D₄	—	8	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
552	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
573	SD₁₆	—	4	8	no	—
574	D₈	—	4	8	no	—
575	D₈	—	4	8	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₄²	—	4	2	no	—
598	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
599	C₄²	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	4	8	no	—
613	C₂³	—	4	8	no	—
614	C₂³	—	4	1	no	—
615	C₂³	—	4	1	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	8	8	no	—
629	C₂³	—	8	4	no	—
630	C₂³	—	8	8	no	—
631	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
633	Q₈	—	2	4	no	—
634	Q₈	—	4	1	no	—
635	Q₈	—	4	1	no	—
636	D₄	—	2	2	no	—
637	D₄	—	2	4	no	—
638	D₄	—	2	4	no	—
639	D₄	—	4	4	no	—
640	D₄	—	4	8	no	—
641	D₄	—	4	8	no	—
642	D₄	—	4	1	no	—
643	D₄	—	4	2	no	—
644	D₄	—	4	1	no	—
645	D₄	—	4	2	no	—
646	D₄	—	4	2	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	8	4	no	—
649	D₄	—	8	4	no	—
650	D₄	—	8	8	no	—
651	D₄	—	8	4	no	—
652	D₄	—	8	8	no	—
653	D₄	#127×C₇₃	1	4	yes	complemented
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	8	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	8	4	no	—
676	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#120×C₇₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
682	C₈	—	2	4	no	—
683	C₈	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	1	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	1	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	1	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	8	16	no	—
703	C₂²	—	8	2	no	—
704	C₂²	—	8	2	no	—
705	C₂²	—	8	2	no	—
706	C₂²	—	8	2	no	—
707	C₂²	—	8	2	no	—
708	C₂²	—	8	2	no	—
709	C₂²	—	8	2	no	—
710	C₂²	—	8	2	no	—
711	C₂²	—	8	2	no	—
712	C₂²	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	D₄²×C₇₃	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#575×C₇₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#576×C₇₃	1	2	yes	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	4	no	—
721	C₄	—	4	1	no	—
722	C₄	—	4	1	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	C₂×#127×C₇₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄	D₄²×C₇₃	1	2	yes	—
727	C₂	—	4	2	no	—
728	C₂	—	4	4	no	—
729	C₂	—	8	1	no	—
730	C₂	—	8	2	no	—
731	C₂	—	16	2	no	—
732	C₂	C₇₃×#2433	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₇₃×#3006	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₇₃×#3008	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₇₃×#3264	1	2	yes	—
736	C₂	C₇₃×#3268	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇₃ ◁ C₂×C₄×D₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#546×C₇₃	C₂	semidirect
2. C₂×#496×C₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#459×C₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#449×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₂×#447×C₇₃	C₂	semidirect
6. C₇₃×#2541	C₂	semidirect
7. C₇₃×#2000	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1999	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1983	C₂	semidirect
10. C₇₃×#1955	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1762	C₂	semidirect
14. C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#127×C₇₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#121×C₇₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#97×C₇₃	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
48. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
89. #124×C₇₃	D₄	semidirect
104. C₄×D₄×C₇₃	D₄	semidirect
125. #102×C₇₃	D₄	semidirect
284. D₄×C₇₃	#127	semidirect
358. #25770	C₇₃	direct (N × H)
369. C₂×#546	C₂×C₇₃	semidirect
370. C₂×#496	C₂×C₇₃	semidirect
371. C₂×#459	C₂×C₇₃	semidirect
372. C₂×#449	C₂×C₇₃	semidirect
373. C₂×#447	C₂×C₇₃	semidirect
374. #2541	C₂×C₇₃	semidirect
375. #2000	C₂×C₇₃	semidirect
376. #1999	C₂×C₇₃	semidirect
377. #1983	C₂×C₇₃	semidirect
378. #1955	C₂×C₇₃	semidirect
379. #1762	C₂×C₇₃	semidirect
380. C₇₃	#25770	direct (N × H)
383. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇₃	semidirect
389. C₂×#127	C₂²×C₇₃	semidirect
396. C₂×#121	C₂²×C₇₃	semidirect
405. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇₃	semidirect
406. C₂×#103	C₂²×C₇₃	semidirect
409. C₂×#102	C₂²×C₇₃	semidirect
411. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	semidirect
412. C₂×#97	C₂²×C₇₃	semidirect
416. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₃	semidirect
417. #340	C₂²×C₇₃	semidirect
458. #124	D₄×C₇₃	semidirect
473. C₄×D₄	D₄×C₇₃	semidirect
494. #102	D₄×C₇₃	semidirect
653. D₄	#127×C₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#546×C₇₃	2
C₂×#496×C₇₃	2
C₂×#459×C₇₃	2
C₂×#449×C₇₃	2
C₂×#447×C₇₃	2
C₇₃×#2541	2
C₇₃×#2000	2
C₇₃×#1999	2
C₇₃×#1983	2
C₇₃×#1955	2
C₇₃×#1762	2
#25770	73

Subgroups — C73×#25770 #32935174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#25770 #32935174