Subgroups — C₇₃×#25786 #32935190

Order 18688.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#135×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#497×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#467×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#452×C₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#2432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#135×C₇₃	—	2	8	no	—
12	C₂×#135×C₇₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#497×C₇₃	—	2	8	no	—
24	#467×C₇₃	—	2	4	no	—
25	#452×C₇₃	—	2	8	no	—
26	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#394×C₇₃	—	2	4	no	—
33	#391×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#390×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#385×C₇₃	—	2	4	no	—
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
43	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#135×C₇₃	—	2	32	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
73	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
74	#124×C₇₃	—	4	2	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₇₃	—	2	2	no	—
86	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
87	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
88	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
90	#97×C₇₃	—	2	4	no	—
91	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
92	#95×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₇₃	—	2	16	no	—
96	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
97	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
98	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
134	Q₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
135	Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
136	SD₁₆×C₇₃	—	2	16	no	—
137	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
138	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₇₃	#127	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
178	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₈×C₇₃	#120	1	4	yes	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
219	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
221	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
222	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
225	#25786	C₇₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
226	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
228	C₂×C₇₃	#2433	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	#3150	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	#3156	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#3269	1	4	yes	—
232	C₂²×#135	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#497	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
234	C₂×#467	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#452	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
236	#2432	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
237	#2016	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
238	#2012	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
239	#1973	C₂×C₇₃	1	2	yes	complemented
240	#1752	C₂×C₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₇₃	#25786	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
242	C₂²×#41	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
243	C₂×#135	—	2	8	no	—
244	C₂×#135	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
248	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
249	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
250	C₂²×D₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
253	C₂×#124	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
255	#497	—	2	8	no	—
256	#467	—	2	4	no	—
257	#452	—	2	8	no	—
258	C₂×#107	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#97	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
264	#394	—	2	4	no	—
265	#391	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
266	#390	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
267	#385	—	2	4	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₃	1	1	yes	characteristic
269	#336	C₂²×C₇₃	1	2	yes	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	4	2	no	—
275	C₂×#41	—	4	2	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
282	#135	—	2	32	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	D₄×C₇₃	1	8	yes	—
296	C₂×D₈	—	2	4	no	—
297	C₂×D₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₈	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂³×C₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
305	#124	—	2	4	no	—
306	#124	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂³×C₇₃	1	2	yes	—
317	#107	—	2	2	no	—
318	#103	—	2	4	no	—
319	#103	—	2	4	no	—
320	#102	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	D₄×C₇₃	1	4	yes	—
322	#97	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	D₄×C₇₃	1	2	yes	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	2	16	no	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	2	8	no	—
366	Q₁₆	—	4	8	no	—
367	Q₁₆	—	4	4	no	—
368	SD₁₆	—	2	16	no	—
369	SD₁₆	—	4	8	no	—
370	D₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×D₄×C₇₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	#127×C₇₃	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	4	16	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	#127×C₇₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₇₃	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	#120×C₇₃	1	4	yes	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	C₂×#127×C₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	D₄²×C₇₃	1	2	yes	—
447	C₂²	#575×C₇₃	1	2	yes	—
448	C₂²	#578×C₇₃	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	C₂×#120×C₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#535×C₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	D₄²×C₇₃	1	2	yes	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	8	4	no	—
459	C₂	C₇₃×#2433	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₇₃×#3150	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₇₃×#3156	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₇₃×#3269	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₃
prime radical	C₂²×#135×C₇₃	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇₃ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#497×C₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#467×C₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#452×C₇₃	C₂	semidirect
5. C₇₃×#2432	C₂	semidirect
6. C₇₃×#2016	C₂	semidirect
7. C₇₃×#2012	C₂	semidirect
8. C₇₃×#1973	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1752	C₂	semidirect
225. #25786	C₇₃	direct (N × H)
233. C₂×#497	C₂×C₇₃	semidirect
234. C₂×#467	C₂×C₇₃	semidirect
235. C₂×#452	C₂×C₇₃	semidirect
236. #2432	C₂×C₇₃	semidirect
237. #2016	C₂×C₇₃	semidirect
238. #2012	C₂×C₇₃	semidirect
239. #1973	C₂×C₇₃	semidirect
240. #1752	C₂×C₇₃	semidirect
241. C₇₃	#25786	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#135×C₇₃	2
C₂×#497×C₇₃	2
C₂×#467×C₇₃	2
C₂×#452×C₇₃	2
C₇₃×#2432	2
C₇₃×#2016	2
C₇₃×#2012	2
C₇₃×#1973	2
C₇₃×#1752	2
#25786	73

Subgroups — C73×#25786 #32935190

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₃×#25786 #32935190