Finite Group Databasebeta

Character table — Group #33

Order 16.

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆
size	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
order	1	8	4	8	2	8	4	8	2	8	4	8	2	8	4	8
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	ζ	$i$	ζ³	-1	−ζ	$- i$	−ζ³	1	ζ	$i$	ζ³	-1	−ζ	$- i$	−ζ³
χ₃	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$
χ₄	1	ζ³	$- i$	ζ	-1	−ζ³	$i$	−ζ	1	ζ³	$- i$	ζ	-1	−ζ³	$i$	−ζ
χ₅	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1
χ₆	1	−ζ	$i$	−ζ³	-1	ζ	$- i$	ζ³	1	−ζ	$i$	−ζ³	-1	ζ	$- i$	ζ³
χ₇	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$
χ₈	1	−ζ³	$- i$	−ζ	-1	ζ³	$i$	ζ	1	−ζ³	$- i$	−ζ	-1	ζ³	$i$	ζ
χ₉	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₁₀	1	ζ	$i$	ζ³	-1	−ζ	$- i$	−ζ³	-1	−ζ	$- i$	−ζ³	1	ζ	$i$	ζ³
χ₁₁	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$
χ₁₂	1	ζ³	$- i$	ζ	-1	−ζ³	$i$	−ζ	-1	−ζ³	$i$	−ζ	1	ζ³	$- i$	ζ
χ₁₃	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1
χ₁₄	1	−ζ	$i$	−ζ³	-1	ζ	$- i$	ζ³	-1	ζ	$- i$	ζ³	1	−ζ	$i$	−ζ³
χ₁₅	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$
χ₁₆	1	−ζ³	$- i$	−ζ	-1	ζ³	$i$	ζ	-1	ζ³	$i$	ζ	1	−ζ³	$- i$	−ζ

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ⁸ = 1); i = ζ².