Finite Group Databasebeta

← Group #33455

Character table — Group #33455

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111222222222222222222222222224444444444444444448888888888888888
order122222444444444444888816161616161616168888881616161616161616161616162244444444444444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ6111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ7111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ8111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ91111-1-111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ101111-1-111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ111111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ121111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ131111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ141111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ151111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ161111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ171-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−i1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1i−ii−iii−i−i11-1-111-1-11-1i−i1-1i−ii−ii−i1-11-1
χ181-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−i1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1-11−ii-11−ii−ii−ii-11-11
χ191-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−i1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1i−ii−i−i−iii-1-111-1-1111-1−ii1-1i−ii−i−ii-11-11
χ201-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−i1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1i−ii−i−i−iii-1-111-1-111-11i−i-11−ii−iii−i1-11-1
χ211-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1−ii−iiii−i−i-1-111-1-1111-1i−i1-1−ii−iii−i-11-11
χ221-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1−ii−iiii−i−i-1-111-1-111-11−ii-11i−ii−i−ii1-11-1
χ231-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1−ii−ii−i−iii11-1-111-1-11-1−ii1-1−ii−ii−ii1-11-1
χ241-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1−ii−ii−i−iii11-1-111-1-1-11i−i-11i−ii−ii−i-11-11
χ251-11-1-11i−i−ii-11i−i−ii1-111-1-1iiii−i−i−i−i-11i−i−ii−i−iii11-1-1-1-1111-1i−i-11i−i−ii−ii1-1-11
χ261-11-1-11i−i−ii-11i−i−ii1-111-1-1iiii−i−i−i−i-11i−i−ii−i−iii11-1-1-1-111-11−ii1-1−iii−ii−i-111-1
χ271-11-1-11i−i−ii-11i−i−ii1-111-1-1−i−i−i−iiiii-11i−i−iiii−i−i-1-11111-1-11-1−ii-11i−i−iii−i-111-1
χ281-11-1-11i−i−ii-11i−i−ii1-111-1-1−i−i−i−iiiii-11i−i−iiii−i−i-1-11111-1-1-11i−i1-1−iii−i−ii1-1-11
χ291-11-1-11−iii−i-11−iii−i1-111-1-1iiii−i−i−i−i-11−iii−i−i−iii-1-11111-1-11-1i−i-11−iii−i−ii-111-1
χ301-11-1-11−iii−i-11−iii−i1-111-1-1iiii−i−i−i−i-11−iii−i−i−iii-1-11111-1-1-11−ii1-1i−i−iii−i1-1-11
χ311-11-1-11−iii−i-11−iii−i1-111-1-1−i−i−i−iiiii-11−iii−iii−i−i11-1-1-1-1111-1−ii-11−iii−ii−i1-1-11
χ321-11-1-11−iii−i-11−iii−i1-111-1-1−i−i−i−iiiii-11−iii−iii−i−i11-1-1-1-111-11i−i1-1i−i−ii−ii-111-1
χ33222222222222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2-2-222-2-2000022−2−222−2−20000002−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222-2-20000−2−222−2−222000000−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ36222222-2-222-2-222-2-2-2-2000022−2−222−2−20000002−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ37222222-2-222-2-222-2-2-2-20000−2−222−2−222000000−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-200000000-2-222220000000000000000000000000000
χ392222-2-2222222-2-2-2-2-2-2000022−2−222−2−2000000−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ402222-2-2222222-2-2-2-2-2-20000−2−222−2−2220000002−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ412222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-20000000022-2-2220000000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002222-2-20000000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-2222222-2-2000022−2−222−2−2000000−22−22−22−222−22−20000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-2222222-2-20000−2−222−2−2220000002−22−22−22−2−22−220000000000000000
χ452-22-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i2-2-2-22200000000-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ462-22-22-22i−2i−2i2i-22−2i2i2i−2i-220000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000i2−i2−i2i22−2−222−2−220000000000000000
χ472-22-22-22i−2i−2i2i-22−2i2i2i−2i-220000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000−i2i2i2−i2−222−2−222−20000000000000000
χ482-22-22-2−2i2i2i−2i-222i−2i−2i2i-220000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000i2−i2−i2i2−222−2−222−20000000000000000
χ492-22-22-2−2i2i2i−2i-222i−2i−2i2i-220000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000−i2i2i2−i22−2−222−2−220000000000000000
χ502-22-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i2-2-2-22200000000-222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ512-22-2-222i−2i2i−2i2-2−2i2i−2i2i-220000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000−i2i2i2−i22−2−22−222−20000000000000000
χ522-22-2-222i−2i2i−2i2-2−2i2i−2i2i-220000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000i2−i2−i2i2−222−22−2−220000000000000000
χ532-22-2-222i−2i−2i2i-222i−2i−2i2i2-2-2-222000000002-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ542-22-2-22−2i2i2i−2i-22−2i2i2i−2i2-2-2-222000000002-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ552-22-2-22−2i2i−2i2i2-22i−2i2i−2i-220000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000−i2i2i2−i2−222−22−2−220000000000000000
χ562-22-2-22−2i2i−2i2i2-22i−2i2i−2i-220000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000i2−i2−i2i22−2−22−222−20000000000000000
χ5744-4-40000000000000022−2222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000000000000000000000000000000000
χ5844-4-40000000000000022−2222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000000000000000000000000000000000
χ5944-4-400000000000000−2222−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000000000000000000000000000000000
χ6044-4-400000000000000−2222−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000000000000000000000000000000000
χ614-4-440000000000000022−22−22222ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ70000000000000000000000000000000000
χ624-4-440000000000000022−22−2222−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ70000000000000000000000000000000000
χ634-4-4400000000000000−222222−222ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ50000000000000000000000000000000000
χ644-4-4400000000000000−222222−22−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ50000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.