Finite Group Databasebeta

← Group #33464

Character table — Group #33464

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111222222222222222222222222224444444444444444448888888888888888
order124422244488888888888816161616161616164444881616161616161616161616162222444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ51111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ71111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ91111-1-11-1-111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1
χ101111-1-11-1-111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-111
χ111111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-1-1-111
χ121111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-1-1
χ131111-1-11-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-11111-1-1
χ141111-1-11-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-1-1-111
χ151111-1-11-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-11-11-11-1-1-111-1-111
χ161111-1-11-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-111-1-1
χ1711-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−ii−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1111-1-1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−ii−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1-1-1-11111-1−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiiii−ii−i1-1−i−iii-1-111-1-11111-11-1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2011-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiiii−ii−i1-1−i−iii-1-111-1-111-1-11-111-11−ii−iii−ii−i
χ2111-1-11-1-11-11−i−iii−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−i−ii−ii1-1ii−i−i-1-111-1-11111-11-1-11-1−ii−iii−ii−i
χ2211-1-11-1-11-11−i−iii−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−i−ii−ii1-1ii−i−i-1-111-1-111-1-11-111-11i−ii−i−ii−ii
χ2311-1-11-1-11-11−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−ii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-1111-1-1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ2411-1-11-1-11-11−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−ii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-1-1-1-11111-1i−ii−ii−ii−i
χ2511-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−ii−i−ii-11−i−iii11-1-1-1-1111-111-11-1-1i−i−iii−i−ii
χ2611-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−ii−i−ii-11−i−iii11-1-1-1-111-11-1-11-111−iii−i−iii−i
χ2711-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiiii−i−ii-11ii−i−i-1-11111-1-11-1-1-1-1111i−i−ii−iii−i
χ2811-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiiii−i−ii-11ii−i−i-1-11111-1-1-11111-1-1-1−iii−ii−i−ii
χ2911-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i−iii−i-11−i−iii-1-11111-1-11-1-1-1-1111−iii−ii−i−ii
χ3011-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i−iii−i-11−i−iii-1-11111-1-1-11111-1-1-1i−i−ii−iii−i
χ3111-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiii−iii−i-11ii−i−i11-1-1-1-1111-111-11-1-1−iii−i−iii−i
χ3211-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiii−iii−i-11ii−i−i11-1-1-1-111-11-1-11-111i−i−iii−i−ii
χ33222222222222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-20000000000000000000000000000
χ3522222-2-2-22-22-22-22-22-2000022−2−222−2−20000002−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ3622222-2-2-22-22-22-22-22-20000−2−222−2−222000000−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ3722222-2-2-22-2-22-22-22-22000022−2−222−2−20000002−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ3822222-2-2-22-2-22-22-22-220000−2−222−2−222000000−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ392222-22-22-2-22-22-2-22-22000022−2−222−2−2000000−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ402222-22-22-2-22-22-2-22-220000−2−222−2−2220000002−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ412222-22-22-2-2-22-222-22-2000022−2−222−2−2000000−22−22−22−222−22−20000000000000000
χ422222-22-22-2-2-22-222-22-20000−2−222−2−2220000002−22−22−22−2−22−220000000000000000
χ432222-2-22-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-222220000000000000000000000000000
χ442222-2-22-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-20000000022-2-2220000000000000000000000000000
χ4522-2-2222-2-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000i2−i2−i2i22−2−222−2−220000000000000000
χ4622-2-2222-2-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000−i2i2i2−i2−222−2−222−20000000000000000
χ4722-2-2222-2-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000i2−i2−i2i2−222−2−222−20000000000000000
χ4822-2-2222-2-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000−i2i2i2−i22−2−222−2−220000000000000000
χ4922-2-22-2-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-22200000000−2i2i−2i2i-220000000000000000000000000000
χ5022-2-22-2-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-222000000002i−2i2i−2i-220000000000000000000000000000
χ5122-2-2-22-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22200000000−2i2i2i−2i2-20000000000000000000000000000
χ5222-2-2-22-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222000000002i−2i−2i2i2-20000000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-2222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000−i2i2i2−i22−2−22−222−20000000000000000
χ5422-2-2-2-2222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000i2−i2−i2i2−222−22−2−220000000000000000
χ5522-2-2-2-2222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000−i2i2i2−i2−222−22−2−220000000000000000
χ5622-2-2-2-2222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000i2−i2−i2i22−2−22−222−20000000000000000
χ574-44i−4i0000000000000022−222i2−2i22ζ+2ζ3−2ζ−2ζ32ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ−2ζ3−2ζ+2ζ30000000000000000000000000000000000
χ584-44i−4i0000000000000022−222i2−2i2−2ζ−2ζ32ζ+2ζ3−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ+2ζ32ζ−2ζ30000000000000000000000000000000000
χ594-44i−4i00000000000000−2222−2i22i22ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ−2ζ32ζ+2ζ3−2ζ+2ζ32ζ−2ζ32ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000
χ604-44i−4i00000000000000−2222−2i22i2−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ+2ζ3−2ζ−2ζ32ζ−2ζ3−2ζ+2ζ3−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000
χ614-4−4i4i0000000000000022−22−2i22i22ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ+2ζ32ζ−2ζ32ζ+2ζ3−2ζ−2ζ3−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000
χ624-4−4i4i0000000000000022−22−2i22i2−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ−2ζ3−2ζ+2ζ3−2ζ−2ζ32ζ+2ζ32ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000
χ634-4−4i4i00000000000000−22222i2−2i22ζ−2ζ3−2ζ+2ζ32ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ−2ζ32ζ+2ζ30000000000000000000000000000000000
χ644-4−4i4i00000000000000−22222i2−2i2−2ζ+2ζ32ζ−2ζ3−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ+2ζ3−2ζ−2ζ30000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.