Finite Group Databasebeta

← Group #336

Character table — Group #336

Order 64.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size1111111111111111222222222222222222222222
order1222222244444444444444448888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111-1-11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111-1-11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ11111-1-11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111-1-11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111-1-11-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ14111-1-11-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ15111-1-11-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ16111-1-11-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ1711-11-1-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ1811-11-1-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ1911-11-1-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2011-11-1-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2111-11-1-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2211-11-1-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2311-11-1-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2411-11-1-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2511-1-11-1-11i−i−iii−i−iii−i−ii-111-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2611-1-11-1-11i−i−iii−i−iii−i−ii-111-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2711-1-11-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i1-1-11ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2811-1-11-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i1-1-11−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2911-1-11-1-11−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-11ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3011-1-11-1-11−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-11−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3111-1-11-1-11−iii−i−iii−i−iii−i-111-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3211-1-11-1-11−iii−i−iii−i−iii−i-111-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ332-222-2-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ342-222-2-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ352-22-22-22-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ362-22-22-22-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ372-2-2222-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ382-2-2222-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ392-2-2-2-222222-2-2-2-222000000000000000000000000
χ402-2-2-2-2222-2-22222-2-2000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.