Finite Group Databasebeta

← Group #33775

Character table — Group #33775

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size111122222222222222222244444444444444444444441616161616161616
order12222244444444888888884488881616161616161616161616161616161644444444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1
χ6111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111
χ7111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-111
χ8111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1111-1-1
χ91111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1
χ101111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11
χ111111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-11-11
χ121111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111-11-1
χ131111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11
χ141111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1
χ151111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-111-1
χ161111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-11-1-11
χ1722222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ182222222222-2-2-2-200000000-2-2000022−2−222−2−222−2−222−2−200000000
χ192222222222-2-2-2-200000000-2-20000−2−222−2−222−2−222−2−22200000000
χ20222222-2-2-2-222-2-2000000002-2000022−2−222−2−2−2−222−2−22200000000
χ21222222-2-2-2-222-2-2000000002-20000−2−222−2−22222−2−222−2−200000000
χ22222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-2-222000000000000000000000000
χ232222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ242222-2-222-2-2-2-2-2-20000000022000022−2−2−2−22222−2−2−2−22200000000
χ252222-2-222-2-2-2-2-2-200000000220000−2−22222−2−2−2−22222−2−200000000
χ262222-2-2-2-22222-2-200000000-22000022−2−2−2−222−2−22222−2−200000000
χ272222-2-2-2-22222-2-200000000-220000−2−22222−2−222−2−2−2−22200000000
χ282222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-22-222-2-2000000000000000000000000
χ2922-2-22-22-22-2000022−2−222−2−2002−22−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ500000000
χ3022-2-22-22-22-2000022−2−222−2−2002−22−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ500000000
χ3122-2-22-22-22-20000−2−222−2−22200−22−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ700000000
χ3222-2-22-22-22-20000−2−222−2−22200−22−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ700000000
χ3322-2-22-2-22-22000022−2−2−2−22200−222−2ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ700000000
χ3422-2-22-2-22-22000022−2−2−2−22200−222−2−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ700000000
χ3522-2-22-2-22-220000−2−22222−2−2002−2−22ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ500000000
χ3622-2-22-2-22-220000−2−22222−2−2002−2−22−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ500000000
χ3722-2-2-222-2-22000022−2−222−2−200−22−22ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ500000000
χ3822-2-2-222-2-22000022−2−222−2−200−22−22−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ500000000
χ3922-2-2-222-2-220000−2−222−2−222002−22−2ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ700000000
χ4022-2-2-222-2-220000−2−222−2−222002−22−2−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ700000000
χ4122-2-2-22-222-2000022−2−2−2−222002−2−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ700000000
χ4222-2-2-22-222-2000022−2−2−2−222002−2−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ700000000
χ4322-2-2-22-222-20000−2−22222−2−200−222−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ500000000
χ4422-2-2-22-222-20000−2−22222−2−200−222−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ500000000
χ454-44-40000004-40022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000
χ464-44-40000004-400−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000
χ474-44-4000000-440022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000
χ484-44-4000000-4400−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000
χ494-4-44000000004-400004-4-44000000000000000000000000000000
χ504-4-44000000004-40000-444-4000000000000000000000000000000
χ514-4-4400000000-444-4-440000000000000000000000000000000000
χ524-4-4400000000-44-444-40000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1).