Finite Group Databasebeta

← Group #33848

Character table — Group #33848

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55
size1111222222222222222222224444444444444444444448888161616161616
order122222444444888816161616161616162448888881616161616161616161616162244224444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11-11-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-11
χ5111111-1-1-1-111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11
χ6111111-1-1-1-111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1
χ7111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-11-1-1
χ8111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11-111
χ91111-1-111-1-111111111111111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ101111-1-111-1-111111111111111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-111-1-11
χ121111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111-1-111-1
χ131111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-11-1
χ141111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-11
χ151111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111
χ161111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1
χ17222222222222-2-2-2-200000000222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000
χ182222222222-2-200002222−2−2−2−2-2-2-200000022−2−222−2−222−2−20000000000
χ192222222222-2-20000−2−2−2−22222-2-2-2000000−2−222−2−222−2−2220000000000
χ20222222-2-2-2-222-2-2-2-200000000-2-2222-2-2220000000000000000000000
χ21222222-2-2-2-2-2-200002222−2−2−2−222-2000000−2−22222−2−2−2−2220000000000
χ22222222-2-2-2-2-2-20000−2−2−2−2222222-200000022−2−2−2−22222−2−20000000000
χ232222-2-222-2-222-2-2-2-200000000-22-2-2-222220000000000000000000000
χ242222-2-222-2-2-2-200002222−2−2−2−22-2200000022−2−2−2−222−2−2220000000000
χ252222-2-222-2-2-2-20000−2−2−2−222222-22000000−2−22222−2−222−2−20000000000
χ262222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002-2-22222-2-20000000000000000000000
χ272222-2-2-2-222-2-200002222−2−2−2−2-222000000−2−222−2−22222−2−20000000000
χ282222-2-2-2-222-2-20000−2−2−2−22222-22200000022−2−222−2−2−2−2220000000000
χ2922-2-22-22i−2i2i−2i002−22−2ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5000i2−i22−2i2−i2ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ70000000000
χ3022-2-22-22i−2i2i−2i002−22−2−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5000i2−i22−2i2−i2−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ70000000000
χ3122-2-22-22i−2i2i−2i00−22−22ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7000−i2i2−22−i2i2ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ50000000000
χ3222-2-22-22i−2i2i−2i00−22−22−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7000−i2i2−22−i2i2−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ50000000000
χ3322-2-22-2−2i2i−2i2i002−22−2ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5000−i2i22−2−i2i2−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ70000000000
χ3422-2-22-2−2i2i−2i2i002−22−2−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5000−i2i22−2−i2i2ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ70000000000
χ3522-2-22-2−2i2i−2i2i00−22−22ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7000i2−i2−22i2−i2−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ50000000000
χ3622-2-22-2−2i2i−2i2i00−22−22−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7000i2−i2−22i2−i2ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ50000000000
χ3722-2-2-222i−2i−2i2i002−22−2ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5000i2−i2−22−i2i2ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ70000000000
χ3822-2-2-222i−2i−2i2i002−22−2−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5000i2−i2−22−i2i2−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ70000000000
χ3922-2-2-222i−2i−2i2i00−22−22ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7000−i2i22−2i2−i2ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ50000000000
χ4022-2-2-222i−2i−2i2i00−22−22−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7000−i2i22−2i2−i2−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ50000000000
χ4122-2-2-22−2i2i2i−2i002−22−2ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5000−i2i2−22i2−i2−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ70000000000
χ4222-2-2-22−2i2i2i−2i002−22−2−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5000−i2i2−22i2−i2ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ70000000000
χ4322-2-2-22−2i2i2i−2i00−22−22ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7000i2−i22−2−i2i2−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ50000000000
χ4422-2-2-22−2i2i2i−2i00−22−22−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7000i2−i22−2−i2i2ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ50000000000
χ452-2-22000000-22-2-2222-22-22-22-20000000000000000000002-22-2000000
χ462-2-22000000-22-2-2222-22-22-22-2000000000000000000000-22-22000000
χ472-2-22000000-22-2-222-22-22-22-220000000000000000000002-2-22000000
χ482-2-22000000-22-2-222-22-22-22-22000000000000000000000-222-2000000
χ494-44-40000000022−22−22222ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ70000000000000000000000000000000
χ504-44-40000000022−22−2222−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ70000000000000000000000000000000
χ514-44-400000000−222222−222ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ50000000000000000000000000000000
χ524-44-400000000−222222−22−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ50000000000000000000000000000000
χ534-4-440000004-4000022−2222−22−2222−22220000000000000000000000000000000
χ544-4-440000004-40000−2222−222222−2222−220000000000000000000000000000000
χ554-4-44000000-4444-4-4000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.