Subgroups — C₂×#2335 #34078

Order 256.

1491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2335	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#123	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#123	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#390	C₂²	1	8	yes	—
45	#389	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#388	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#388	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#388	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#388	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#387	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#387	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#386	C₂²	1	8	yes	—
53	#385	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#380	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
76	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
77	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	#123	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
140	#95	C₂³	1	4	yes	—
141	#95	C₂³	1	4	yes	—
142	#95	C₂³	1	4	yes	—
143	#95	C₂³	1	4	yes	—
144	#95	C₂³	1	4	yes	—
145	#95	C₂³	1	4	yes	—
146	#95	C₂³	1	4	yes	—
147	#95	C₂³	1	4	yes	—
148	#95	C₂³	1	4	yes	—
149	#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂⁴	—	2	2	no	—
151	C₂⁴	—	2	2	no	—
152	C₂⁴	—	2	2	no	—
153	C₂⁴	—	2	2	no	—
154	C₂⁴	—	2	2	no	—
155	C₂⁴	—	2	2	no	—
156	C₂⁴	—	2	2	no	—
157	C₂⁴	—	2	2	no	—
158	C₂⁴	—	2	2	no	—
159	C₂⁴	—	2	2	no	—
160	C₂⁴	—	2	2	no	—
161	C₂⁴	—	2	2	no	—
162	C₂⁴	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂⁴	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄	—	4	16	no	—
168	C₂×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
205	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
216	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
237	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
238	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
246	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
247	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
248	C₄²	—	2	8	no	—
249	C₄²	—	4	4	no	—
250	C₄²	—	4	4	no	—
251	C₄²	—	4	4	no	—
252	C₄²	—	4	4	no	—
253	C₂³	—	2	8	no	—
254	C₂³	—	2	8	no	—
255	C₂³	—	2	8	no	—
256	C₂³	—	2	8	no	—
257	C₂³	—	2	8	no	—
258	C₂³	—	2	8	no	—
259	C₂³	—	2	2	no	—
260	C₂³	—	2	2	no	—
261	C₂³	—	2	2	no	—
262	C₂³	—	2	2	no	—
263	C₂³	—	2	2	no	—
264	C₂³	—	2	2	no	—
265	C₂³	—	2	2	no	—
266	C₂³	—	2	2	no	—
267	C₂³	—	2	2	no	—
268	C₂³	—	2	2	no	—
269	C₂³	—	2	2	no	—
270	C₂³	—	2	2	no	—
271	C₂³	—	4	4	no	—
272	C₂³	—	4	4	no	—
273	C₂³	—	4	4	no	—
274	C₂³	—	4	4	no	—
275	C₂³	—	4	4	no	—
276	C₂³	—	4	4	no	—
277	C₂³	—	4	4	no	—
278	C₂³	—	4	4	no	—
279	C₂³	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂³	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	4	16	no	—
351	C₂²	—	4	16	no	—
352	C₂²	—	4	2	no	—
353	C₂²	—	4	2	no	—
354	C₂²	—	4	2	no	—
355	C₂²	—	4	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	4	2	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	C₄×#41	1	4	yes	—
361	C₂²	#518	1	4	yes	—
362	C₂²	#520	1	4	yes	—
363	C₂²	#538	1	4	yes	—
364	C₂²	#539	1	4	yes	—
365	C₂²	#540	1	4	yes	—
366	C₂²	#542	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	4	2	no	—
386	C₄	—	4	2	no	—
387	C₂	—	4	4	no	—
388	C₂	—	4	4	no	—
389	C₂	#2335	1	8	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2335	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#389	C₂	semidirect
5. C₂×#388	C₂	semidirect
6. C₂×#388	C₂	semidirect
7. C₂×#388	C₂	semidirect
8. C₂×#388	C₂	semidirect
9. C₂×#387	C₂	semidirect
10. C₂×#387	C₂	semidirect
12. C₂×#385	C₂	semidirect
13. C₂×#380	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×#123	C₄	semidirect
45. #389	C₂²	semidirect
46. #388	C₂²	semidirect
47. #388	C₂²	semidirect
48. #388	C₂²	semidirect
49. #388	C₂²	semidirect
50. #387	C₂²	semidirect
51. #387	C₂²	semidirect
53. #385	C₂²	semidirect
54. #380	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₂³×C₄	C₂×C₄	semidirect
95. #123	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
215. C₂²×C₄	C₂²×C₄	semidirect
236. C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
237. C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
389. C₂	#2335	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#123	2
#2335	2
C₂×#390	2
C₂×#389	2
C₂×#388	2
C₂×#387	2
C₂×#386	2
C₂×#385	2
C₂×#380	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C2×#2335 #34078

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#2335 #34078