Subgroups — C₇₉×#12573 #34124262

Order 20224.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#413×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#410×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇₉×#1390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
7	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
8	C₂×#117×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₄²×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#413×C₇₉	—	2	2	no	—
11	#413×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#101×C₇₉	—	2	1	no	—
13	C₂×#100×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	#410×C₇₉	—	2	2	no	—
15	#410×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#99×C₇₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#99×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#391×C₇₉	—	2	1	no	—
19	#390×C₇₉	—	2	1	no	—
20	#386×C₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
21	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
24	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
25	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
26	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
27	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×#41×C₇₉	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
40	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
42	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
44	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
45	#117×C₇₉	—	4	2	no	—
46	#117×C₇₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
59	#101×C₇₉	—	2	4	no	—
60	#100×C₇₉	—	2	2	no	—
61	#100×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#99×C₇₉	—	2	4	no	—
63	#99×C₇₉	—	2	2	no	—
64	#99×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
66	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
71	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
72	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
73	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
74	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
75	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
76	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
77	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
79	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂×Q₈×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₇₉	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
122	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₇₉	#95	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
154	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
160	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	#95	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	#95	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	#95	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	#99	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	#99	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	#99	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₇₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
224	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
226	C₄×C₇₉	#342	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₉	#342	1	2	yes	—
228	#12573	C₇₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
229	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₇₉	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#2120	1	2	yes	—
238	C₂×#413	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#410	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic
240	#2297	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic
241	#1390	C₂×C₇₉	1	4	yes	complemented
242	C₇₉	#12573	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
243	C₂²×#41	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×#117	—	2	1	no	—
246	C₂×#117	C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₄²	C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#413	—	2	2	no	—
249	#413	C₄×C₇₉	1	4	yes	complemented
250	C₂×#101	—	2	1	no	—
251	C₂×#100	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
252	#410	—	2	2	no	—
253	#410	C₄×C₇₉	1	4	yes	complemented
254	C₂×#99	—	2	1	no	—
255	C₂×#99	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
256	#391	—	2	1	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#386	C₄×C₇₉	1	2	yes	complemented
259	#386	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×#41	—	4	1	no	—
263	C₂×#41	—	4	1	no	—
264	C₂×#41	—	4	2	no	—
265	C₂×#41	C₂×C₄×C₇₉	1	2	yes	—
266	C₂×#41	C₂×C₄×C₇₉	1	2	yes	—
267	C₂×#41	D₄×C₇₉	1	2	yes	—
268	C₂×#41	Q₈×C₇₉	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂³×C₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇₉	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	4	2	no	—
284	#117	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
297	#101	—	2	4	no	—
298	#100	—	2	2	no	—
299	#100	C₂×C₄×C₇₉	1	4	yes	—
300	#99	—	2	4	no	—
301	#99	—	2	2	no	—
302	#99	C₂×C₄×C₇₉	1	4	yes	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	4	2	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₇₉	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈	C₄⋊C₄×C₇₉	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	C₄²×C₇₉	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₇₉	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₇₉	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₇₉	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₄²×C₇₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₇₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₇₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₇₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₇₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₇₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	#95×C₇₉	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×C₄²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	#95×C₇₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#95×C₇₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#95×C₇₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#99×C₇₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#99×C₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#99×C₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	C₂×#95×C₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#99×C₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#99×C₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	#342×C₇₉	1	2	yes	—
465	C₄	#342×C₇₉	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	4	1	no	—
469	C₂	—	4	1	no	—
470	C₂	—	4	1	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	4	1	no	—
473	C₂	C₂×#342×C₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₇₉×#2120	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇₉	#99
commutator	C₂³	C₂×C₄²×C₇₉
Frattini, cosocle	C₂²×D₄	C₂³×C₇₉
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#99
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇₉ ◁ C₂²×C₄×C₇₉ ◁ C₂²×#41×C₇₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇₉×#1390	C₂	semidirect
8. C₂×#117×C₇₉	C₄	semidirect
9. C₂²×C₄²×C₇₉	C₄	semidirect
11. #413×C₇₉	C₄	semidirect
15. #410×C₇₉	C₄	semidirect
20. #386×C₇₉	C₄	semidirect
228. #12573	C₇₉	direct (N × H)
241. #1390	C₂×C₇₉	semidirect
242. C₇₉	#12573	direct (N × H)
246. C₂×#117	C₄×C₇₉	semidirect
247. C₂²×C₄²	C₄×C₇₉	semidirect
249. #413	C₄×C₇₉	semidirect
253. #410	C₄×C₇₉	semidirect
258. #386	C₄×C₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#413×C₇₉	2
C₂×#410×C₇₉	2
C₇₉×#2297	2
C₇₉×#1390	2
#12573	79

Subgroups — C79×#12573 #34124262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₉×#12573 #34124262