Subgroups — C₇₉×#14325 #34126014

Order 20224.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#394×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#390×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#387×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇₉×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₉×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇₉×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₉×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₉×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇₉×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#95×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#394×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
25	#390×C₇₉	—	2	4	no	—
26	#387×C₇₉	—	2	4	no	—
27	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
84	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
85	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
86	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
87	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
89	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
90	#95×C₇₉	—	4	2	no	—
91	#95×C₇₉	—	4	2	no	—
92	#95×C₇₉	—	4	2	no	—
93	#95×C₇₉	—	4	2	no	—
94	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
183	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
184	C₄²×C₇₉	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
231	D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	4	yes	—
290	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₉	#537	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₉	#539	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₉	#540	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₉	#540	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₉	#540	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₉	#540	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇₉	#542	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇₉	#542	1	2	yes	—
328	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
329	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
330	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
331	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
333	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
334	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
336	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
337	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
338	#14325	C₇₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
339	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
340	C₂×C₇₉	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₉	#2321	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₉	#2324	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₉	#2333	1	2	yes	—
344	C₂×C₇₉	#2335	1	2	yes	—
345	C₂×C₇₉	#2639	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₉	#2641	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₉	#2648	1	2	yes	—
348	C₂×C₇₉	#2651	1	2	yes	—
349	C₂×C₇₉	#2661	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₉	#2662	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#394	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#390	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#387	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#1442	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#1441	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#1440	C₂×C₇₉	1	2	yes	complemented
357	#1439	C₂×C₇₉	1	2	yes	complemented
358	#1438	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic
359	#1437	C₂×C₇₉	1	2	yes	complemented
360	#1437	C₂×C₇₉	1	2	yes	complemented
361	C₄×#95	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₇₉	#14325	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
363	C₂³×D₄	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄²	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
375	#394	C₄×C₇₉	1	8	yes	complemented
376	#390	—	2	4	no	—
377	#387	—	2	4	no	—
378	C₂×#95	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#95	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
380	C₂×#95	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#95	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#95	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#95	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#95	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
385	C₂×#95	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
386	C₂×#95	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
387	C₂×#95	C₂²×C₇₉	1	2	yes	—
388	C₂×#95	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁵	C₂³×C₇₉	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇₉	1	4	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂³×C₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂³×C₇₉	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂³×C₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂³×C₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂³×C₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂³×C₇₉	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂³×C₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂³×C₇₉	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂³×C₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂³×C₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇₉	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇₉	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇₉	1	8	yes	—
430	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄²	D₄×C₇₉	1	4	yes	—
435	#95	—	2	2	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	2	2	no	—
439	#95	—	2	4	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	4	2	no	—
442	#95	—	4	2	no	—
443	#95	—	4	2	no	—
444	#95	—	4	2	no	—
445	#95	C₂×C₄×C₇₉	1	4	yes	—
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	—	2	2	no	—
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇₉	1	4	yes	—
461	C₂⁴	C₂⁴×C₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂×D₄	—	4	8	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×D₄	—	4	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇₉	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇₉	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇₉	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇₉	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₉	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₉	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₉	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	#41×C₇₉	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	#41×C₇₉	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	#41×C₇₉	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
534	C₄²	—	4	4	no	—
535	C₄²	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	C₂³×C₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂²×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂×#41×C₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂×#41×C₇₉	1	2	yes	—
575	C₂³	C₂×#41×C₇₉	1	2	yes	—
576	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₉	1	2	yes	—
577	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₉	1	2	yes	—
578	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₇₉	1	1	yes	characteristic
582	D₄	—	4	16	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	C₄×D₄×C₇₉	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	#124×C₇₉	1	4	yes	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	4	4	no	—
646	C₂²	—	4	4	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	8	2	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	—	8	2	no	—
651	C₂²	—	8	2	no	—
652	C₂²	—	8	2	no	—
653	C₂²	—	8	2	no	—
654	C₂²	—	8	2	no	—
655	C₂²	—	8	2	no	—
656	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₄×#41×C₇₉	1	2	yes	—
658	C₂²	#518×C₇₉	1	2	yes	—
659	C₂²	#518×C₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#520×C₇₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#124×C₇₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#529×C₇₉	1	2	yes	—
663	C₂²	#532×C₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#534×C₇₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#535×C₇₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#535×C₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#537×C₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#538×C₇₉	1	2	yes	—
669	C₂²	#538×C₇₉	1	2	yes	—
670	C₂²	#538×C₇₉	1	2	yes	—
671	C₂²	#538×C₇₉	1	2	yes	—
672	C₂²	#539×C₇₉	1	2	yes	—
673	C₂²	#540×C₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#540×C₇₉	1	2	yes	—
675	C₂²	#540×C₇₉	1	2	yes	—
676	C₂²	#540×C₇₉	1	2	yes	—
677	C₂²	#542×C₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#542×C₇₉	1	2	yes	—
679	C₄	—	2	4	no	—
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	4	4	no	—
684	C₄	—	4	4	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	8	2	no	—
687	C₄	—	8	1	no	—
688	C₄	—	8	1	no	—
689	C₂	—	8	4	no	—
690	C₂	C₄×#124×C₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₇₉×#2321	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₇₉×#2324	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₇₉×#2333	1	2	yes	—
694	C₂	C₇₉×#2335	1	2	yes	—
695	C₂	C₇₉×#2639	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₇₉×#2641	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₇₉×#2648	1	2	yes	—
698	C₂	C₇₉×#2651	1	2	yes	—
699	C₂	C₇₉×#2661	1	1	yes	characteristic
700	C₂	C₇₉×#2662	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇₉
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#387×C₇₉	C₂	semidirect
4. C₇₉×#1442	C₂	semidirect
5. C₇₉×#1441	C₂	semidirect
6. C₇₉×#1440	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1439	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1437	C₂	semidirect
10. C₇₉×#1437	C₂	semidirect
11. C₄×#95×C₇₉	C₂	semidirect
24. #394×C₇₉	C₄	semidirect
338. #14325	C₇₉	direct (N × H)
353. C₂×#387	C₂×C₇₉	semidirect
354. #1442	C₂×C₇₉	semidirect
355. #1441	C₂×C₇₉	semidirect
356. #1440	C₂×C₇₉	semidirect
357. #1439	C₂×C₇₉	semidirect
359. #1437	C₂×C₇₉	semidirect
360. #1437	C₂×C₇₉	semidirect
361. C₄×#95	C₂×C₇₉	semidirect
362. C₇₉	#14325	direct (N × H)
375. #394	C₄×C₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#394×C₇₉	2
C₂×#390×C₇₉	2
C₂×#387×C₇₉	2
C₇₉×#1442	2
C₇₉×#1441	2
C₇₉×#1440	2
C₇₉×#1439	2
C₇₉×#1438	2
C₇₉×#1437	2
C₄×#95×C₇₉	2
#14325	79

Subgroups — C79×#14325 #34126014

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇₉×#14325 #34126014