Subgroups — C₂×C₇₉×#1606 #34129802

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#538×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#451×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#448×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#393×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₉×#1606	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#328×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#327×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#323×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×SD₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
12	#538×C₇₉	—	2	2	no	—
13	#538×C₇₉	—	2	2	no	—
14	#538×C₇₉	—	2	2	no	—
15	#538×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#126×C₇₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
18	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#451×C₇₉	—	2	2	no	—
27	#451×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#448×C₇₉	—	2	2	no	—
29	#448×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#103×C₇₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#103×C₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#393×C₇₉	—	2	2	no	—
35	#393×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#95×C₇₉	—	2	1	no	—
37	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#328×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#327×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#323×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁵×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
61	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
65	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
66	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
67	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
68	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
69	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
70	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
76	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
77	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
78	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
79	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
80	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
82	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
84	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
103	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
104	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
110	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
111	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	Q₁₆×C₇₉	—	4	8	no	—
173	SD₁₆×C₇₉	—	4	8	no	—
174	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
197	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
226	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
227	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
228	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
229	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
230	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
231	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
232	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
233	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
234	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
235	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
236	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
268	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₇₉	#452	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₉	#452	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇₉	#455	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
298	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
299	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
300	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
301	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
302	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
303	C₂×#1606	C₇₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
304	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
308	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
309	C₂×C₇₉	#1606	1	4	yes	direct product factor
310	C₂×C₇₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#538	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#451	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#448	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#393	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#1606	C₂×C₇₉	1	8	yes	direct product factor
318	C₂×#328	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#327	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#323	C₂×C₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₇₉	C₂×#1606	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
322	C₂³×Q₈	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
325	#538	—	2	2	no	—
326	#538	—	2	2	no	—
327	#538	—	2	2	no	—
328	#538	C₂²×C₇₉	1	4	yes	—
329	C₂×#126	—	2	1	no	—
330	C₂×#124	—	2	1	no	—
331	C₂×#123	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#121	—	2	1	no	—
334	C₂×#121	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#120	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
339	#451	—	2	2	no	—
340	#451	C₂²×C₇₉	1	4	yes	complemented
341	#448	—	2	2	no	—
342	#448	C₂²×C₇₉	1	4	yes	complemented
343	C₂×#103	—	2	1	no	—
344	C₂×#103	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
347	#393	—	2	2	no	—
348	#393	C₂²×C₇₉	1	4	yes	complemented
349	C₂×#95	—	2	1	no	—
350	C₂×#95	C₂²×C₇₉	1	1	yes	characteristic
351	#328	C₂²×C₇₉	1	4	yes	complemented
352	#327	C₂²×C₇₉	1	4	yes	complemented
353	#323	C₂²×C₇₉	1	4	yes	complemented
354	C₂⁵	D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂²×Q₈	D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	C₂³×C₇₉	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂³×C₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
378	#126	—	2	4	no	—
379	#126	—	2	4	no	—
380	#124	—	2	4	no	—
381	#124	—	2	4	no	—
382	#123	—	2	4	no	—
383	#123	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	D₄×C₇₉	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇₉	1	2	yes	—
388	#121	—	2	4	no	—
389	#121	—	2	4	no	—
390	#121	—	2	1	no	—
391	#121	—	2	1	no	—
392	#121	D₄×C₇₉	1	2	yes	—
393	#121	C₂³×C₇₉	1	2	yes	—
394	#120	—	2	4	no	—
395	#120	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₇₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	#103	—	2	4	no	—
417	#103	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇₉	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇₉	1	2	yes	—
422	#95	—	2	4	no	—
423	#95	—	2	1	no	—
424	#95	C₂³×C₇₉	1	2	yes	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	2	1	no	—
427	C₂⁴	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	4	2	no	—
431	C₂⁴	—	4	2	no	—
432	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	C₂×D₄×C₇₉	1	2	yes	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₇₉	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	8	2	no	—
458	C₂×D₄	—	8	2	no	—
459	C₂×D₄	C₂×D₄×C₇₉	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₉	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₉	1	1	yes	characteristic
485	Q₁₆	—	4	8	no	—
486	SD₁₆	—	4	8	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	4	2	no	—
490	C₂×C₈	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₉	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₇₉	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
510	C₄²	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	8	1	no	—
528	C₂³	—	8	1	no	—
529	C₂³	—	8	4	no	—
530	C₂³	#120×C₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#120×C₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	#135×C₇₉	1	2	yes	—
533	C₂³	#137×C₇₉	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂²×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	4	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	4	2	no	—
538	Q₈	—	4	2	no	—
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	Q₈	—	4	4	no	—
541	Q₈	—	4	4	no	—
542	Q₈	—	8	1	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	8	1	no	—
548	D₄	—	8	4	no	—
549	D₄	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	8	1	no	—
574	C₂×C₄	—	8	4	no	—
575	C₂×C₄	—	8	4	no	—
576	C₂×C₄	#120×C₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#120×C₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₇₉	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	4	2	no	—
581	C₈	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	8	4	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	#452×C₇₉	1	2	yes	—
600	C₂²	#452×C₇₉	1	2	yes	—
601	C₂²	#455×C₇₉	1	2	yes	—
602	C₂²	B(4,𝔽₂)×C₇₉	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#120×C₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#135×C₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#137×C₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₂	—	2	1	no	—
617	C₂	—	2	1	no	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	8	2	no	—
620	C₂	—	8	2	no	—
621	C₂	C₇₉×#1606	1	4	yes	direct product factor
622	C₂	C₂×#452×C₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂×#455×C₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×B(4,𝔽₂)×C₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇₉	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇₉
prime radical	C₂×#538×C₇₉	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇₉ ◁ C₂³×C₄×C₇₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#451×C₇₉	C₂	semidirect
3. C₂×#448×C₇₉	C₂	semidirect
4. C₂×#393×C₇₉	C₂	semidirect
5. C₇₉×#1606	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#328×C₇₉	C₂	semidirect
7. C₂×#327×C₇₉	C₂	semidirect
8. C₂×#323×C₇₉	C₂	semidirect
27. #451×C₇₉	C₂²	semidirect
29. #448×C₇₉	C₂²	semidirect
35. #393×C₇₉	C₂²	semidirect
38. #328×C₇₉	C₂²	semidirect
39. #327×C₇₉	C₂²	semidirect
40. #323×C₇₉	C₂²	semidirect
303. C₂×#1606	C₇₉	direct (N × H)
309. C₂×C₇₉	#1606	direct (N × H)
314. C₂×#451	C₂×C₇₉	semidirect
315. C₂×#448	C₂×C₇₉	semidirect
316. C₂×#393	C₂×C₇₉	semidirect
317. #1606	C₂×C₇₉	direct (N × H)
318. C₂×#328	C₂×C₇₉	semidirect
319. C₂×#327	C₂×C₇₉	semidirect
320. C₂×#323	C₂×C₇₉	semidirect
321. C₇₉	C₂×#1606	direct (N × H)
340. #451	C₂²×C₇₉	semidirect
342. #448	C₂²×C₇₉	semidirect
348. #393	C₂²×C₇₉	semidirect
351. #328	C₂²×C₇₉	semidirect
352. #327	C₂²×C₇₉	semidirect
353. #323	C₂²×C₇₉	semidirect
621. C₂	C₇₉×#1606	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#538×C₇₉	2
C₂×#451×C₇₉	2
C₂×#448×C₇₉	2
C₂×#393×C₇₉	2
C₇₉×#1606	2
C₂×#328×C₇₉	2
C₂×#327×C₇₉	2
C₂×#323×C₇₉	2
C₂×#1606	79

Subgroups — C2×C79×#1606 #34129802

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇₉×#1606 #34129802