Subgroups — #34136

Order 256.

1687 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 419 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#2358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄²×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#525	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#41	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#117	—	2	8	no	—
35	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#390	C₂²	1	4	yes	—
51	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#389	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#388	C₂²	1	4	yes	—
56	#388	C₂²	1	4	yes	—
57	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#387	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#387	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#386	C₂²	1	4	yes	—
62	#386	C₂²	1	4	yes	—
63	#386	C₂²	1	4	yes	—
64	#385	C₂²	1	4	yes	—
65	#385	C₂²	1	4	yes	—
66	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#376	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₄×D₄	—	2	8	no	—
117	C₄×D₄	—	2	16	no	—
118	C₄×D₄	—	2	16	no	—
119	C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#117	—	2	4	no	—
122	#117	—	2	8	no	—
123	#117	—	2	8	no	—
124	#117	—	2	8	no	—
125	#117	—	2	8	no	—
126	#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#117	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	#95	C₂³	1	2	yes	—
174	#95	C₂³	1	2	yes	—
175	#95	C₂³	1	2	yes	—
176	#95	C₂³	1	2	yes	—
177	#95	C₂³	1	4	yes	—
178	#95	C₂³	1	4	yes	—
179	#95	C₂³	1	4	yes	—
180	#95	C₂³	1	4	yes	—
181	#95	C₂³	1	4	yes	—
182	#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂⁴	—	2	2	no	—
184	C₂⁴	—	2	4	no	—
185	C₂⁴	—	2	2	no	—
186	C₂⁴	—	4	2	no	—
187	C₂⁴	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	#41	—	2	32	no	—
193	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
278	C₄²	—	2	2	no	—
279	C₄²	—	2	8	no	—
280	C₄²	—	2	2	no	—
281	C₄²	—	2	4	no	—
282	C₄²	—	2	8	no	—
283	C₄²	—	2	4	no	—
284	C₄²	—	2	2	no	—
285	C₄²	—	2	4	no	—
286	C₄²	—	2	2	no	—
287	C₄²	—	2	8	no	—
288	C₄²	—	4	4	no	—
289	C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂³	—	2	1	no	—
292	C₂³	—	2	1	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	8	no	—
297	C₂³	—	2	8	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	1	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	4	4	no	—
307	C₂³	—	4	8	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	Q₈	—	2	8	no	—
318	D₄	—	2	16	no	—
319	D₄	—	2	16	no	—
320	D₄	—	2	8	no	—
321	D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
356	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	16	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²	C₄×#41	1	4	yes	complemented
391	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×#41	1	2	yes	—
395	C₂²	#585	1	2	yes	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	8	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
408	C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	—	4	4	no	—
412	C₂	—	4	2	no	—
413	C₂	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#3428	1	1	yes	characteristic
416	C₂	D₄×#41	1	2	yes	—
417	C₂	#3475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#41	C₂	semidirect
3. C₂²×#117	C₂	semidirect
4. #2363	C₂	semidirect
5. #2362	C₂	semidirect
6. #2361	C₂	semidirect
7. #2360	C₂	semidirect
8. #2359	C₂	semidirect
9. #2358	C₂	semidirect
10. #2297	C₂	semidirect
11. #2296	C₂	semidirect
12. #2293	C₂	semidirect
13. #2290	C₂	semidirect
14. #2290	C₂	semidirect
15. C₄²×D₄	C₂	semidirect
16. C₄×#117	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
20. #525	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#117	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
49. #391	C₂²	semidirect
51. #390	C₂²	semidirect
52. #389	C₂²	semidirect
53. #389	C₂²	semidirect
54. #389	C₂²	semidirect
57. #388	C₂²	semidirect
58. #388	C₂²	semidirect
59. #387	C₂²	semidirect
60. #387	C₂²	semidirect
66. #385	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #376	C₂²	semidirect
85. C₄³	C₂²	semidirect
89. C₂×#41	C₂×C₄	semidirect
97. C₂³×C₄	C₂×C₄	semidirect
109. #123	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
112. #121	C₂×C₄	semidirect
113. #121	C₂×C₄	semidirect
114. #120	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
126. #117	C₂×C₄	semidirect
127. #117	D₄	semidirect
277. C₂²⋊C₄	#41	semidirect
355. C₂×C₄	C₄×D₄	semidirect
390. C₂²	C₄×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#525	2
C₂×C₄×#41	2
C₂²×#117	2
#2363	2
#2362	2
#2361	2
#2360	2
#2359	2
#2358	2
#2297	2
#2296	2
#2293	2
#2290	2
C₄²×D₄	2
C₄×#117	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄	2