Subgroups — #34264

Order 256.

1829 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 425 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#2361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#2359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#2358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#534	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
26	#518	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#389	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#387	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#387	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#386	C₂²	1	4	yes	—
55	#386	C₂²	1	2	yes	—
56	#386	C₂²	1	2	yes	—
57	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
114	#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₄×D₄	—	2	8	no	—
117	C₄×D₄	—	2	8	no	—
118	C₄×D₄	—	2	16	no	—
119	C₄×D₄	—	2	16	no	—
120	C₄×D₄	—	2	8	no	—
121	C₄×D₄	—	2	8	no	—
122	C₄×D₄	—	4	8	no	—
123	#117	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
162	#95	C₂³	1	4	yes	—
163	#95	C₂³	1	4	yes	—
164	#95	C₂³	1	4	yes	—
165	#95	C₂³	1	4	yes	—
166	#95	C₂³	1	4	yes	—
167	#95	C₂³	1	4	yes	—
168	#95	C₂³	1	4	yes	—
169	#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂⁴	—	2	2	no	—
171	C₂⁴	—	2	2	no	—
172	C₂⁴	—	2	2	no	—
173	C₂⁴	—	2	2	no	—
174	C₂⁴	—	4	2	no	—
175	C₂⁴	—	4	2	no	—
176	C₂⁴	—	4	2	no	—
177	C₂⁴	—	4	2	no	—
178	C₂⁴	—	4	2	no	—
179	C₂⁴	—	4	2	no	—
180	C₂⁴	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂⁴	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂⁴	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
183	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
185	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄	—	2	32	no	—
191	C₂×D₄	—	2	32	no	—
192	C₂×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
243	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
262	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
275	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
276	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
277	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₄²	—	2	8	no	—
280	C₄²	—	2	4	no	—
281	C₄²	—	2	4	no	—
282	C₄²	—	4	4	no	—
283	C₄²	—	4	4	no	—
284	C₂³	—	2	2	no	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	—	2	2	no	—
288	C₂³	—	2	2	no	—
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	8	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	4	4	no	—
301	C₂³	—	4	8	no	—
302	C₂³	—	4	8	no	—
303	C₂³	—	4	4	no	—
304	C₂³	—	4	8	no	—
305	C₂³	—	4	8	no	—
306	C₂³	—	4	4	no	—
307	C₂³	—	4	4	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	—	8	2	no	—
310	C₂³	—	8	2	no	—
311	C₂³	—	8	4	no	—
312	C₂³	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
313	C₂³	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	D₄	—	2	16	no	—
326	D₄	—	2	16	no	—
327	D₄	—	2	16	no	—
328	D₄	—	2	16	no	—
329	D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	4	16	no	—
388	C₂²	—	4	16	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	8	8	no	—
396	C₂²	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂²	#585	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	8	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₂	—	2	4	no	—
415	C₂	—	2	4	no	—
416	C₂	—	2	4	no	—
417	C₂	—	4	4	no	—
418	C₂	—	4	4	no	—
419	C₂	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#3505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#534	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#518	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₄	C₂	semidirect
4. #2364	C₂	semidirect
5. #2361	C₂	semidirect
6. #2359	C₂	semidirect
7. #2358	C₂	semidirect
8. #2322	C₂	semidirect
9. #2321	C₂	semidirect
10. #2308	C₂	semidirect
11. C₄×#123	C₂	semidirect
12. C₄×#120	C₂	semidirect
13. C₂×#386	C₂	semidirect
14. C₂×#385	C₂	semidirect
15. #2273	C₂	semidirect
19. C₂⁴×C₄	C₂²	semidirect
20. #534	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#117	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
46. #390	C₂²	semidirect
47. #389	C₂²	semidirect
48. #388	C₂²	semidirect
49. #388	C₂²	semidirect
50. #388	C₂²	semidirect
51. #388	C₂²	semidirect
52. #387	C₂²	semidirect
53. #387	C₂²	semidirect
57. #386	C₂²	semidirect
58. #386	C₂²	semidirect
59. #386	C₂²	semidirect
60. #386	C₂²	semidirect
61. #386	C₂²	semidirect
62. #385	C₂²	semidirect
63. #385	C₂²	semidirect
64. #385	C₂²	semidirect
65. #385	C₂²	semidirect
66. #385	C₂²	semidirect
67. #381	C₂²	semidirect
68. #379	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂×#95	C₂²	semidirect
77. C₂×#95	C₂²	semidirect
85. C₂²×D₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×D₄	C₂×C₄	semidirect
111. #123	C₂×C₄	semidirect
112. #123	C₂×C₄	semidirect
113. #121	C₂×C₄	semidirect
114. #120	C₂×C₄	semidirect
115. #120	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
182. C₂⁴	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×D₄	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×D₄	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂²×C₄	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂²×C₄	C₂²×C₄	semidirect
261. C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
275. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
312. C₂³	C₄×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#534	2
C₂×#518	2
C₂²×C₄×D₄	2
#2364	2
#2361	2
#2359	2
#2358	2
#2322	2
#2321	2
#2308	2
C₄×#123	2
C₄×#120	2
C₂×#386	2
C₂×#385	2
#2273	2