Subgroups — #34333

Order 256.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#2345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#554	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
43	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#391	C₂²	1	2	yes	—
45	#391	C₂²	1	2	yes	—
46	#391	C₂²	1	2	yes	—
47	#391	C₂²	1	2	yes	—
48	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#389	C₂²	1	2	yes	—
53	#389	C₂²	1	2	yes	—
54	#389	C₂²	1	2	yes	—
55	#389	C₂²	1	2	yes	—
56	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#387	C₂²	1	2	yes	—
62	#387	C₂²	1	2	yes	—
63	#387	C₂²	1	2	yes	—
64	#387	C₂²	1	2	yes	—
65	#387	C₂²	1	2	yes	—
66	#387	C₂²	1	2	yes	—
67	#387	C₂²	1	2	yes	—
68	#387	C₂²	1	2	yes	—
69	#387	C₂²	1	2	yes	—
70	#387	C₂²	1	2	yes	—
71	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#387	C₂²	1	2	yes	—
73	#387	C₂²	1	2	yes	—
74	#387	C₂²	1	2	yes	—
75	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#387	C₂²	1	2	yes	—
77	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#385	C₂²	1	2	yes	—
80	#385	C₂²	1	2	yes	—
81	#385	C₂²	1	2	yes	—
82	#385	C₂²	1	2	yes	—
83	#385	C₂²	1	2	yes	—
84	#385	C₂²	1	2	yes	—
85	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#380	C₂²	1	2	yes	—
89	#380	C₂²	1	2	yes	—
90	#380	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×D₄	—	2	4	no	—
143	C₄×D₄	—	2	4	no	—
144	C₄×D₄	—	2	4	no	—
145	C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#95	C₂³	1	2	yes	—
239	#95	C₂³	1	2	yes	—
240	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	4	1	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	8	no	—
360	D₄	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
441	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	8	no	—
471	C₂	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#3428	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#3501	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#3504	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#3513	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#3521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2370	C₂	semidirect
3. #2370	C₂	semidirect
4. #2368	C₂	semidirect
5. #2368	C₂	semidirect
6. #2365	C₂	semidirect
7. #2360	C₂	semidirect
8. #2355	C₂	semidirect
12. #2345	C₂	semidirect
13. #2331	C₂	semidirect
14. #2330	C₂	semidirect
15. #2329	C₂	semidirect
16. #2329	C₂	semidirect
17. C₄×#125	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
19. #2295	C₂	semidirect
20. C₂×#387	C₂	semidirect
24. #554	C₄	semidirect
134. C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
135. #125	C₂×C₄	semidirect
136. #125	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×D₄	Q₈	semidirect
150. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
360. D₄	C₄×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#554	2
#2370	2
#2368	2
#2365	2
#2360	2
#2355	2
#2349	2
D₄×C₄⋊C₄	2
#2345	2
#2331	2
#2330	2
#2329	2
C₄×#125	2
C₄×C₂²⋊Q₈	2
#2295	2
C₂×#387	2
#2275	2
C₄²×D₄	2