Subgroups — #34406

Order 256.

1437 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#535	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#386	C₂²	1	2	yes	—
63	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#386	C₂²	1	2	yes	—
65	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#386	C₂²	1	2	yes	—
68	#386	C₂²	1	2	yes	—
69	#386	C₂²	1	2	yes	—
70	#386	C₂²	1	2	yes	—
71	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#385	C₂²	1	2	yes	—
86	#385	C₂²	1	2	yes	—
87	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#383	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#382	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#381	C₂²	1	2	yes	—
94	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#379	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#376	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#41	—	4	2	no	—
111	C₂×#41	—	4	2	no	—
112	C₂×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₄×D₄	—	4	4	no	—
150	C₄×D₄	—	4	4	no	—
151	C₄×D₄	—	4	4	no	—
152	C₄×D₄	—	4	4	no	—
153	C₄×D₄	—	4	4	no	—
154	C₄×D₄	—	4	4	no	—
155	#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#41	—	4	16	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
241	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	16	no	—
249	C₂×D₄	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄	—	4	1	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
272	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
306	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
352	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
360	C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	D₄	—	2	16	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	16	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	8	8	no	—
499	C₂²	#518	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	C₂²	#585	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	—	4	2	no	—
521	C₂	—	4	2	no	—
522	C₂	—	4	2	no	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂	#3532	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#3533	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#3542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2380	C₂	semidirect
3. #2379	C₂	semidirect
4. #2377	C₂	semidirect
5. #2372	C₂	semidirect
6. #2366	C₂	semidirect
7. #2364	C₂	semidirect
8. #2358	C₂	semidirect
9. #2358	C₂	semidirect
10. #2343	C₂	semidirect
11. #2339	C₂	semidirect
12. #2337	C₂	semidirect
13. #2333	C₂	semidirect
14. #2328	C₂	semidirect
15. #2325	C₂	semidirect
16. #2321	C₂	semidirect
17. #2308	C₂	semidirect
18. C₄×#120	C₂	semidirect
19. C₂×#386	C₂	semidirect
23. #535	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. #391	C₂²	semidirect
44. #391	C₂²	semidirect
45. #390	C₂²	semidirect
46. #390	C₂²	semidirect
47. #390	C₂²	semidirect
48. #390	C₂²	semidirect
49. #388	C₂²	semidirect
50. #388	C₂²	semidirect
51. #388	C₂²	semidirect
52. #388	C₂²	semidirect
53. #388	C₂²	semidirect
54. #388	C₂²	semidirect
55. #388	C₂²	semidirect
56. #388	C₂²	semidirect
57. #387	C₂²	semidirect
58. #387	C₂²	semidirect
59. #387	C₂²	semidirect
60. #387	C₂²	semidirect
75. #386	C₂²	semidirect
76. #386	C₂²	semidirect
77. #386	C₂²	semidirect
78. #386	C₂²	semidirect
79. #386	C₂²	semidirect
80. #386	C₂²	semidirect
81. #386	C₂²	semidirect
82. #386	C₂²	semidirect
83. #386	C₂²	semidirect
84. #386	C₂²	semidirect
87. #385	C₂²	semidirect
88. #385	C₂²	semidirect
89. #385	C₂²	semidirect
90. #385	C₂²	semidirect
91. #383	C₂²	semidirect
92. #382	C₂²	semidirect
94. #381	C₂²	semidirect
95. #380	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #376	C₂²	semidirect
107. C₂×#95	C₂²	semidirect
112. C₂×#41	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×D₄	C₂×C₄	semidirect
141. #127	C₂×C₄	semidirect
142. #127	C₂×C₄	semidirect
143. #124	C₂×C₄	semidirect
144. #124	C₂×C₄	semidirect
145. #121	C₂×C₄	semidirect
146. #121	C₂×C₄	semidirect
147. #120	C₂×C₄	semidirect
148. #120	C₂×C₄	semidirect
155. #117	C₂×C₄	semidirect
241. C₂×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂×D₄	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂×D₄	C₂²×C₄	semidirect
272. C₂×D₄	C₂²×C₄	semidirect
305. C₂²×C₄	C₂²×C₄	semidirect
325. C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
351. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
352. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
359. C₄²	C₂²×C₄	semidirect
360. C₄²	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#535	2
#2380	2
#2379	2
#2377	2
#2372	2
#2366	2
#2364	2
#2358	2
#2343	2
#2339	2
#2337	2
#2333	2
#2328	2
#2325	2
#2321	2
#2308	2
C₄×#120	2
C₂×#386	2