Subgroups — #34457

Order 256.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#551	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#388	C₂²	1	2	yes	—
51	#388	C₂²	1	2	yes	—
52	#388	C₂²	1	2	yes	—
53	#388	C₂²	1	2	yes	—
54	#388	C₂²	1	2	yes	—
55	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#386	C₂²	1	2	yes	—
67	#386	C₂²	1	2	yes	—
68	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#385	C₂²	1	2	yes	—
71	#385	C₂²	1	2	yes	—
72	#385	C₂²	1	2	yes	—
73	#385	C₂²	1	2	yes	—
74	#385	C₂²	1	2	yes	—
75	#385	C₂²	1	2	yes	—
76	#385	C₂²	1	2	yes	—
77	#385	C₂²	1	2	yes	—
78	#385	C₂²	1	2	yes	—
79	#385	C₂²	1	2	yes	—
80	#385	C₂²	1	2	yes	—
81	#385	C₂²	1	2	yes	—
82	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#384	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#383	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#382	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#382	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#381	C₂²	1	2	yes	—
92	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#380	C₂²	1	2	yes	—
94	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₄×D₄	—	4	2	no	—
133	C₄×D₄	—	4	4	no	—
134	C₄×D₄	—	4	4	no	—
135	C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#117	—	4	4	no	—
137	#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#95	C₂³	1	2	yes	—
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	4	1	no	—
218	C₂⁴	—	4	1	no	—
219	C₂⁴	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
225	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
317	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	4	1	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
327	C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
349	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	D₄	—	2	16	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	16	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	#520	1	8	yes	—
427	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₂	—	2	8	no	—
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	C₂×#520	1	2	yes	—
452	C₂	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#3532	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#3535	1	2	yes	—
455	C₂	#3538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2383	C₂	semidirect
3. #2379	C₂	semidirect
4. #2376	C₂	semidirect
5. #2360	C₂	semidirect
6. #2359	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
9. #2343	C₂	semidirect
10. #2342	C₂	semidirect
11. #2334	C₂	semidirect
12. #2329	C₂	semidirect
13. #2326	C₂	semidirect
14. #2322	C₂	semidirect
15. #2322	C₂	semidirect
16. #2318	C₂	semidirect
17. #2317	C₂	semidirect
19. C₂×#385	C₂	semidirect
21. #551	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #391	C₂²	semidirect
41. #391	C₂²	semidirect
43. #389	C₂²	semidirect
44. #389	C₂²	semidirect
45. #389	C₂²	semidirect
46. #389	C₂²	semidirect
47. #389	C₂²	semidirect
48. #389	C₂²	semidirect
49. #389	C₂²	semidirect
55. #388	C₂²	semidirect
56. #388	C₂²	semidirect
57. #388	C₂²	semidirect
58. #387	C₂²	semidirect
59. #387	C₂²	semidirect
60. #387	C₂²	semidirect
61. #387	C₂²	semidirect
62. #387	C₂²	semidirect
63. #387	C₂²	semidirect
64. #387	C₂²	semidirect
65. #387	C₂²	semidirect
83. #385	C₂²	semidirect
84. #385	C₂²	semidirect
85. #385	C₂²	semidirect
86. #384	C₂²	semidirect
87. #384	C₂²	semidirect
88. #383	C₂²	semidirect
89. #382	C₂²	semidirect
90. #382	C₂²	semidirect
92. #381	C₂²	semidirect
94. #380	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #376	C₂²	semidirect
125. #126	C₂×C₄	semidirect
126. #124	C₂×C₄	semidirect
127. #123	C₂×C₄	semidirect
128. #123	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
137. #117	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂²×C₄	C₂²×C₄	semidirect
294. C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
295. C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
296. C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
297. C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
316. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
317. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
326. C₄²	C₂²×C₄	semidirect
327. C₄²	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#551	2
#2383	2
#2379	2
#2376	2
#2360	2
#2359	2
#2358	2
D₄×C₄⋊C₄	2
#2343	2
#2342	2
#2334	2
#2329	2
#2326	2
#2322	2
#2318	2
#2317	2
C₄×#120	2
C₂×#385	2