Subgroups — #34464

Order 256.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#2352	C₂	1	2	yes	maximal
10	#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2318	C₂	1	2	yes	maximal
20	#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#554	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#391	C₂²	1	2	yes	—
48	#391	C₂²	1	2	yes	—
49	#391	C₂²	1	2	yes	—
50	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#389	C₂²	1	2	yes	—
52	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#389	C₂²	1	2	yes	—
56	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#389	C₂²	1	2	yes	—
59	#389	C₂²	1	2	yes	—
60	#389	C₂²	1	2	yes	—
61	#389	C₂²	1	2	yes	—
62	#389	C₂²	1	2	yes	—
63	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#389	C₂²	1	2	yes	—
66	#388	C₂²	1	2	yes	—
67	#388	C₂²	1	2	yes	—
68	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#388	C₂²	1	2	yes	—
70	#388	C₂²	1	2	yes	—
71	#388	C₂²	1	2	yes	—
72	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#387	C₂²	1	2	yes	—
74	#387	C₂²	1	2	yes	—
75	#387	C₂²	1	2	yes	—
76	#387	C₂²	1	2	yes	—
77	#387	C₂²	1	2	yes	—
78	#387	C₂²	1	2	yes	—
79	#387	C₂²	1	2	yes	—
80	#387	C₂²	1	2	yes	—
81	#387	C₂²	1	2	yes	—
82	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#387	C₂²	1	2	yes	—
84	#387	C₂²	1	2	yes	—
85	#387	C₂²	1	2	yes	—
86	#387	C₂²	1	2	yes	—
87	#387	C₂²	1	2	yes	—
88	#387	C₂²	1	2	yes	—
89	#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#386	C₂²	1	2	yes	—
92	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	—
95	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#383	C₂²	1	2	yes	—
98	#382	C₂²	1	2	yes	—
99	#382	C₂²	1	2	yes	—
100	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#381	C₂²	1	2	yes	—
102	#380	C₂²	1	2	yes	—
103	#380	C₂²	1	2	yes	—
104	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380	C₂²	1	2	yes	—
106	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
137	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#117	—	4	2	no	—
147	#117	—	4	4	no	—
148	#117	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95	C₂³	1	2	yes	—
240	#95	C₂³	1	2	yes	—
241	#95	C₂³	1	2	yes	—
242	#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	8	no	—
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	#519	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	#520	1	4	yes	—
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#3536	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#3541	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#3552	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#3563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2382	C₂	semidirect
3. #2378	C₂	semidirect
4. #2365	C₂	semidirect
5. #2362	C₂	semidirect
6. #2360	C₂	semidirect
7. #2360	C₂	semidirect
10. #2351	C₂	semidirect
11. #2345	C₂	semidirect
12. #2344	C₂	semidirect
13. #2336	C₂	semidirect
14. #2331	C₂	semidirect
15. #2329	C₂	semidirect
16. #2323	C₂	semidirect
17. #2323	C₂	semidirect
18. #2320	C₂	semidirect
20. #2316	C₂	semidirect
21. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
22. C₂×#389	C₂	semidirect
24. #554	C₄	semidirect
134. C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
135. #125	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#554	2
#2382	2
#2378	2
#2365	2
#2362	2
#2360	2
#2352	2
#2351	2
#2345	2
#2344	2
#2336	2
#2331	2
#2329	2
#2323	2
#2320	2
#2318	2
#2316	2
C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#389	2
#2290	2