Finite Group Databasebeta

← #346255

Subgroups — #346255

Order 512.

456 conjugacy classes of subgroups; only the 92 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 456 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 92 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10691C211yesmaximal, characteristic
2#10691C211yesmaximal, characteristic
3#10393C211yesmaximal, characteristic
4#10393C211yesmaximal, characteristic
5#10393C211yesmaximal, characteristic
6#10339C211yesmaximal, characteristic
7#9502C211yesmaximal, characteristic
8#9502C211yesmaximal, characteristic
9#9502C211yesmaximal, characteristic
10#9500C211yesmaximal, characteristic
11#9500C211yesmaximal, characteristic
12#9500C211yesmaximal, characteristic
13#8750C211yesmaximal, characteristic
14#8750C211yesmaximal, characteristic
15#8750C211yesmaximal, characteristic
16#2842C2211yescharacteristic
17#2483C2211yescharacteristic
18#2483C2211yescharacteristic
19#2483C2211yescharacteristic
20#2312C2211yescharacteristic
21#2312C2211yescharacteristic
22#2312C2211yescharacteristic
23#1819C2211yescharacteristic
24#1819C2211yescharacteristic
25#1819C2211yescharacteristic
26#1819C2211yescharacteristic
27#1819C2211yescharacteristic
28#1819C2211yescharacteristic
29#1819C2211yescharacteristic
30#1819C2211yescharacteristic
31#1819C2211yescharacteristic
32#1819C2211yescharacteristic
33#1819C2211yescharacteristic
34#1819C2211yescharacteristic
35#1304C2211yescharacteristic
36#1304C2211yescharacteristic
37#1304C2211yescharacteristic
38#1304C2211yescharacteristic
39#1304C2211yescharacteristic
40#1304C2211yescharacteristic
41#1304C2211yescharacteristic
42#1304C2211yescharacteristic
43#1304C2211yescharacteristic
44#1304C2211yescharacteristic
45#1304C2211yescharacteristic
46#1304C2211yescharacteristic
47#1304C2211yescharacteristic
48#1304C2211yescharacteristic
49#1304C2211yescharacteristic
50#1304C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
54#399—41no—
55#397—41no—
56#397—41no—
57#397—41no—
58#396—41no—
59#396—41no—
60#388—41no—
61#388—41no—
62#388—41no—
63#388—41no—
64#388—41no—
65#388—41no—
66#385—21no—
67#385—21no—
68#385—21no—
69#385—21no—
70#385—21no—
71#385—21no—
72#381—21no—
73#381—21no—
74#381—21no—
75#381—21no—
76#381—21no—
77#381—21no—
78#380—21no—
79#380—21no—
80#380—21no—
81#379C2311yescharacteristic
82#379C2311yescharacteristic
83#379C2311yescharacteristic
84#379C2311yescharacteristic
85#379C2311yescharacteristic
86#379C2311yescharacteristic
87#379C2311yescharacteristic
88#379C2311yescharacteristic
89#379C2311yescharacteristic
90#379C2311yescharacteristic
91#379C2311yescharacteristic
92#379C2311yescharacteristic
93C4×C22⋊C4—21no—
94C4×C22⋊C4—21no—
95C4×C22⋊C4—21no—
96#342—41no—
97#342—41no—
98#342—41no—
99#342—41no—
100#342—41no—
101#342—41no—
102#342—41no—
103#342—41no—
104#342—41no—
105#342—41no—
106#342—41no—
107#342—41no—
108C25C2411yescharacteristic
109C23×C4#4111yescharacteristic
110C23×C4#4111yescharacteristic
111C23×C4#4111yescharacteristic
112C23×C4#4111yescharacteristic
113C23×C4#4111yescharacteristic
114C23×C4#4111yescharacteristic
115C2×C4⋊C4—41no—
116C2×C4⋊C4—41no—
117C2×C4⋊C4—41no—
118C2×C4⋊C4—41no—
119C2×C4⋊C4—41no—
120C2×C4⋊C4—41no—
121C2×C4⋊C4—41no—
122C2×C4⋊C4—41no—
123C2×C4⋊C4—41no—
124C2×C22⋊C4—21no—
125C2×C22⋊C4—21no—
126C2×C22⋊C4—21no—
127C2×C22⋊C4—21no—
128C2×C22⋊C4—21no—
129C2×C22⋊C4—21no—
130C2×C22⋊C4—21no—
131C2×C22⋊C4—21no—
132C2×C22⋊C4—21no—
133C2×C22⋊C4—21no—
134C2×C22⋊C4—21no—
135C2×C22⋊C4—21no—
136C2×C22⋊C4—21no—
137C2×C22⋊C4—21no—
138C2×C22⋊C4—21no—
139C2×C22⋊C4—21no—
140C2×C22⋊C4—21no—
141C2×C22⋊C4—21no—
142C2×C22⋊C4—21no—
143C2×C22⋊C4—21no—
144C2×C22⋊C4—21no—
145C2×C22⋊C4—21no—
146C2×C22⋊C4—21no—
147C2×C22⋊C4—21no—
148C2×C22⋊C4—21no—
149C2×C22⋊C4—21no—
150C2×C22⋊C4—21no—
151C2×C22⋊C4—21no—
152C2×C22⋊C4—21no—
153C2×C22⋊C4—21no—
154C2×C22⋊C4—21no—
155C2×C22⋊C4—21no—
156C2×C22⋊C4—21no—
157C2×C22⋊C4—21no—
158C2×C22⋊C4—21no—
159C2×C22⋊C4—21no—
160C2×C22⋊C4—21no—
161C2×C22⋊C4—21no—
162C2×C22⋊C4—21no—
163C2×C22⋊C4—21no—
164C2×C22⋊C4—21no—
165C2×C22⋊C4—21no—
166C2×C22⋊C4—21no—
167C2×C22⋊C4—21no—
168C2×C22⋊C4—21no—
169C2×C22⋊C4—21no—
170C2×C22⋊C4—21no—
171C2×C22⋊C4—21no—
172C2×C22⋊C4—21no—
173C2×C22⋊C4—21no—
174C2×C22⋊C4—21no—
175C2×C22⋊C4—21no—
176C2×C22⋊C4—21no—
177C2×C22⋊C4—21no—
178C2×C42—41no—
179C2×C42—41no—
180C2×C42—41no—
181#95—41no—
182#95—41no—
183#95—41no—
184#95—41no—
185#95—41no—
186#95—41no—
187#95—41no—
188#95—41no—
189#95—41no—
190#95—41no—
191#95—41no—
192#95—41no—
193#95—41no—
194#95—41no—
195#95—41no—
196#95—41no—
197C24—81no—
198C24—81no—
199C24—81no—
200C24C2×#4111yescharacteristic
201C24C2×#4111yescharacteristic
202C24C2×#4111yescharacteristic
203C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
204C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
205C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
206C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
207C22×C4—21no—
208C22×C4—21no—
209C22×C4—21no—
210C22×C4—21no—
211C22×C4—21no—
212C22×C4—21no—
213C22×C4—21no—
214C22×C4—21no—
215C22×C4—21no—
216C22×C4—21no—
217C22×C4—21no—
218C22×C4—21no—
219C22×C4—21no—
220C22×C4—21no—
221C22×C4—21no—
222C22×C4—21no—
223C22×C4—21no—
224C22×C4—21no—
225C22×C4—41no—
226C22×C4—41no—
227C22×C4—41no—
228C22×C4—41no—
229C22×C4—41no—
230C22×C4—41no—
231C22×C4—41no—
232C22×C4—41no—
233C22×C4—41no—
234C22×C4—41no—
235C22×C4—41no—
236C22×C4—41no—
237C22×C4—81no—
238C22×C4—81no—
239C22×C4—81no—
240C22×C4—81no—
241C22×C4—81no—
242C22×C4—81no—
243C4⋊C4—161no—
244C4⋊C4—161no—
245C4⋊C4—161no—
246C4⋊C4—161no—
247C4⋊C4—161no—
248C4⋊C4—161no—
249C4⋊C4—161no—
250C4⋊C4—161no—
251C4⋊C4—161no—
252C22⋊C4—41no—
253C22⋊C4—41no—
254C22⋊C4—41no—
255C22⋊C4—41no—
256C22⋊C4—41no—
257C22⋊C4—41no—
258C22⋊C4—41no—
259C22⋊C4—41no—
260C22⋊C4—41no—
261C22⋊C4—41no—
262C22⋊C4—41no—
263C22⋊C4—41no—
264C22⋊C4—81no—
265C22⋊C4—81no—
266C22⋊C4—81no—
267C22⋊C4—81no—
268C22⋊C4—81no—
269C22⋊C4—81no—
270C22⋊C4—81no—
271C22⋊C4—81no—
272C22⋊C4—81no—
273C22⋊C4—81no—
274C22⋊C4—81no—
275C22⋊C4—81no—
276C22⋊C4—81no—
277C22⋊C4—81no—
278C22⋊C4—81no—
279C22⋊C4—81no—
280C22⋊C4—81no—
281C22⋊C4—81no—
282C22⋊C4—81no—
283C22⋊C4—81no—
284C22⋊C4—81no—
285C22⋊C4—81no—
286C22⋊C4—81no—
287C22⋊C4—81no—
288C22⋊C4—81no—
289C22⋊C4—81no—
290C22⋊C4—81no—
291C22⋊C4—81no—
292C22⋊C4—81no—
293C22⋊C4—81no—
294C22⋊C4—81no—
295C22⋊C4—81no—
296C22⋊C4—81no—
297C22⋊C4—81no—
298C22⋊C4—81no—
299C22⋊C4—81no—
300C42—161no—
301C42—161no—
302C42—161no—
303C23—41no—
304C23—41no—
305C23—41no—
306C23—41no—
307C23—41no—
308C23—41no—
309C23—41no—
310C23—41no—
311C23—41no—
312C23—41no—
313C23—41no—
314C23—41no—
315C23—41no—
316C23—41no—
317C23—41no—
318C23—41no—
319C23—41no—
320C23—41no—
321C23—41no—
322C23—41no—
323C23—41no—
324C23—164no—
325C23#53811yescharacteristic
326C23#53811yescharacteristic
327C23#53811yescharacteristic
328C23#55111yescharacteristic
329C23#55111yescharacteristic
330C23#55111yescharacteristic
331C23#56011yescharacteristic
332C2×C4—41no—
333C2×C4—41no—
334C2×C4—41no—
335C2×C4—41no—
336C2×C4—41no—
337C2×C4—41no—
338C2×C4—81no—
339C2×C4—81no—
340C2×C4—81no—
341C2×C4—81no—
342C2×C4—81no—
343C2×C4—81no—
344C2×C4—81no—
345C2×C4—81no—
346C2×C4—81no—
347C2×C4—81no—
348C2×C4—81no—
349C2×C4—81no—
350C2×C4—81no—
351C2×C4—81no—
352C2×C4—81no—
353C2×C4—81no—
354C2×C4—81no—
355C2×C4—81no—
356C2×C4—81no—
357C2×C4—81no—
358C2×C4—81no—
359C2×C4—81no—
360C2×C4—81no—
361C2×C4—81no—
362C2×C4—81no—
363C2×C4—81no—
364C2×C4—81no—
365C2×C4—81no—
366C2×C4—81no—
367C2×C4—81no—
368C2×C4—81no—
369C2×C4—81no—
370C2×C4—81no—
371C2×C4—81no—
372C2×C4—81no—
373C2×C4—81no—
374C2×C4—81no—
375C2×C4—81no—
376C2×C4—81no—
377C2×C4—81no—
378C2×C4—81no—
379C2×C4—81no—
380C2×C4—81no—
381C2×C4—81no—
382C2×C4—81no—
383C2×C4—81no—
384C2×C4—81no—
385C2×C4—81no—
386C2×C4—81no—
387C2×C4—81no—
388C2×C4—81no—
389C2×C4—81no—
390C2×C4—81no—
391C2×C4—81no—
392C22—21no—
393C22—21no—
394C22—21no—
395C22—21no—
396C22—21no—
397C22—21no—
398C22—21no—
399C22—21no—
400C22—21no—
401C22—21no—
402C22—21no—
403C22—21no—
404C22—21no—
405C22—21no—
406C22—21no—
407C22—21no—
408C22—21no—
409C22—21no—
410C22—21no—
411C22—21no—
412C22—21no—
413C22—82no—
414C22—82no—
415C22—82no—
416C22—161no—
417C22—161no—
418C22—161no—
419C22—161no—
420C22#276011yescharacteristic
421C4—81no—
422C4—81no—
423C4—81no—
424C4—81no—
425C4—81no—
426C4—81no—
427C4—161no—
428C4—161no—
429C4—161no—
430C4—161no—
431C4—161no—
432C4—161no—
433C4—161no—
434C4—161no—
435C4—161no—
436C4—161no—
437C4—161no—
438C4—161no—
439C2—41no—
440C2—41no—
441C2—41no—
442C2—41no—
443C2—41no—
444C2—41no—
445C2—41no—
446C2#3270111yescharacteristic
447C2#3270111yescharacteristic
448C2#3270111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2760
commutator, Frattini, prime radical, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106912
#103932
#103392
#95022
#95002
#87502